Orlicz型序列空间的暴露性

对赋Luxember范数或Orlicz范数的Orlicz型序列空间,诸如古典的、广义的及参数式的,本文总结、补充、比较列出了暴露点及暴露性的充分必要刻画,并对以往结果中的错误进行了修正,从而在序列空间方面系统地完成了有关暴露性的刻画。     

广义Orlicz序列空间的非方性

研究了广义Orlicz序列空间关于Luxemburg范数的非方性,参考经典Orlicz空间的讨论方法,发展了广义情形下的新方法,给出了判别该性质的充要条件.     

关于Hardy—Orlicz空间的注记

我们首先回顾有关定义。设实值函数Φ(X)定义在[0,∞)上,若Φ是一个单调的连续的次可加函数,且满足条件:Φ(X)=0当且仅当X=0,则称Φ是一个模函数,设D表示复平面上的开单位圆盘,H(D)表示D上解析函数全体。对于一个给定的模函数Φ,Har-dy—Orlicz空间H(Φ)定义为     

Orlicz序列空间的弱收敛序列系数

本文给出了Orlicz序列空间的弱收敛序列系数的表达式.     

Orlicz序列空间的Opial性质

本文给出了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间具有Ｏｐｉａｌ性质的条件，进而得到了具有Ｏｐｉａｌ条件的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间中的任何一个非空的依坐标收敛闭的有界凸集上的第一类非扩张映射Ｔ必有不动点．     

Orlicz序列空间的粗系数

证明了Orlicz序列空间lm的粗系数R（lm）=2／supky,这里‖y‖0n=1ky=min{k＞0：‖y‖0n=1/k（1＋PN（ky））}．     

Orlicz序列空间的对偶映射

本文研究Orlicz序列空间的对偶映射,给出对偶映象集为弱紧集的充分必要 条件.作为推论,得到Orlicz序列空间的弱接近光滑性的充要条件.     

赋Orlicz范数的Orlicz序列空间的接近一致凸性

本文给出了赋Ｏｒｌｉｃｚ序列空间的Ｈ点的充分必要条件,进而得至了赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间具有（Ｈ）性质的判据．同时给出了赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｏｒｌｉｃｚ序列空间的一致ＵＫＫ和接近一致凸性的等价条件。     

Gâteaux Differentiability of Bump Functions in Banach Spaces

Upper estimates for the order of Gâteaux smoothness of bump functions in Orlicz spaces ℓ_M(Γ) and Lorentz spaces d(w, p, Γ), Γ uncountable, are obtained.     

ON DIRICHLET TYPE SPACES AND α-BLOCH SPACES IN THE UNIT BALL OF Cn

In this paper, the authors study the inclusion relations between Dirichlet type spaces DT and α-Bloch spacesβα by means of higher radial derivative. The strictness and the best possibility of the inclusion relations are shown with constructive methods.Furthermore, they sharpen one of the results when T = n, which proves that a conjecture in [7] is true.     

On the embedding of BV space into Besov-Orlicz space

We give a sufficient (and, in the case of a compact domain, a necessary) condition for the embedding of Sobolev space of functions with integrable gradient into Besov-Orlicz spaces to be bounded. The condition has a form of a simple integral inequality involving Young and weight functions. We provide an example with Matuszewska-Orlicz indices of involved Orlicz norm equal to one. The main tool is the molecular decomposition of functions from a BV space.     

Weighted endpoint estimates for commutators of fractional integrals

Given α, 0 < α < n, and b ∈ BMO, we give sufficient conditions on weights for the commutator of the fractional integral operator, [b, I _α ], to satisfy weighted endpoint inequalities on ℝⁿ and on bounded domains. These results extend our earlier work [3], where we considered unweighted inequalities on ℝⁿ.