灾情巡视的最佳路线

今年夏季,我国长江、松花江流域的广大地区遭受了特大水灾。作为以1998年全国大学生数学建模竞赛B题的“灾情巡视路线”问题就是在这样的背景下构思而成的。本文中,我们将结合答卷评阅情况,简单介绍一些有关该题解答的要点.     

灾情巡视的最佳路线(节选)

这里只选载该文有特色的一部分,即对问题3的一种新看法。一辆〔足够大的）车为一组,巡视人员沿途上、下车巡视沿途的每一点,这样在最短时间内由用6组即可完成任务。     

灾情巡视路线的设计

本文建模的主要思想是将巡视路线的设计分为两个部分:首先生成一个可行的巡视路线,然后利用启发式算法对巡视路线进行调整优先,对可行路线的生成给出了三种方法,1.采用直观判断,较为简单,2.借鉴了求Hamilton圈的方法,3.基于最小生成树,求出的路线总路程较短,为553.6公理。本文采用方法3得出的路线作为启发式算法的初始路线。 本文提出了一系列启发式算法并采用一定的调整规则对初始路线进行了调整,较好地解决了所提出的问题。对于问题1,给出了均衡度的概念来衡量各组路线的均衡性,解为总路程587.2公理,均衡度0.16;对于问题2,采用点调整的规则求出用4组完成巡视所需的最短的时间22.62小时,对于问题3,采用一种最短路线调整法求出在最短的时间6.43小时内,用22组就可以完成巡视     

灾情巡视路线寻优模型

本文讨论了灾情巡视路线的优化问题。并总结出一些在这类图中求最优回路的有效法则。文中首先将乡村公路示意图转化为赋权连通图,并通过最小生成树分解法将原权图分为若干子图,分析并给出在这些子图中寻找最佳回路的若干原则:扩环策略、增环策略、换枝策略。依据这些原则,求得不同条件下的巡视路线。 当巡视人员分为组时,在要求总路程最短且尽可能均衡的条件下各组巡视路程分别为:2O6.8km,219.5km 159.3km。当要求在24小时完成巡视,至少需分4组,巡视完成时间为:22.3小时。当巡视人员足够多时,完成巡视的最短时间为6.43小时,巡视人员需分成22组     

灾情巡视路线最优解的证明

本文对灾情巡视路线中的问题三,从理论上证明了完成巡视至少要分22组,并给出一个分22组总巡视时间为130.578小时的方案     

校园最佳游览路线问题的数学模型分析

将某高校的校园示意图转化为赋权连通图,求得该连通图的邻接矩阵,利用Floyd算法及图论软件包构造一个最短路径矩阵,得到一个赋权完全图,将求校园最佳游览路线问题归结为图论中的最佳推销员回路问题,建立混合整数线性规划模型,并利用优化软件求得最优解．从而解决了校园开放日游览计划中提出的关于校园最佳游览路线和校园游览车最优配置问题．     

灾区巡视路线的分析

本问题是一个典型的最短回路问题,我们借助于最小生成村法和动态规划的方法（用点权代替边权）,建立了三个模型,再运用重绕最小生成树求解三个模型,在整个过程中我们还运用了AUTOCAD制图,EXCEL制表,WORD和WORDRPO处理档,以及其他一些教育处机软件,本的模型具有较强的实用性和普遍性,建模过程中,用点权代替边权,是对动态规划的一个合理推广。     

灾区巡视路线的分析

本问题是一个典型的最短回路问题 ,我们借助于最小生成树法和动态规划的方法 (用点权代替边权 ) ,建立了三个模型 ,再运用重绕最小生成树法求解三个模型 .在整个过程中我们还运用了 AUTOCAD制图、EXCEL制表、WORD和 WORDPRO处理文档 ,以及其他一些计算机软件 .本文的模型具有较强的实用性和普遍性 .建模过程中 ,用点权代替边权 ,是对动态规划的一个合理推广 .     

灾情巡视问题的蚁群两目标优化算法研究

分析目前灾情巡视问题求解方法存在的缺陷,归纳出灾情巡视问题两目标优化模型.针对灾情巡视问题模型特点,引入蚁群算法和多目标优化理论,提出两个灾情巡视问题的蚁群两目标优化算法:算法1将灾情巡视问题的道路网络转化为完全图,增加m-1个(m为巡视组数)虚拟巡视起点,将灾情巡视两目标优化问题转化为单旅行商两目标优化问题,然后使用蚁群算法和多目标优化理论进行迭代求解.算法2使用一只蚂蚁寻找一个子回路,m个子回路构成一个灾情巡视可行方案,采用罚函数法和多目标优化理论构建增广两目标优化评价函数,使用g组,共g×m只蚂蚁共同协作来发现灾情巡视问题的最优解.算法特点:①算法1将灾情巡视两目标优化问题转化为单旅行商两目标优化问题,可以充分利用已有蚁群算法求解单旅行商问题的研究成果;②两个算法引入蚁群算法,提高了算法效率;③两个算法克服目前灾情巡视问题的求解方法不严密性缺陷;④两目标优化算法可以为用户提供多个满足约束条件的Pareto组合解,扩大了用户选择范围,增强了算法的适用性.算法测试表明:灾情巡视问题的蚁群两目标优化算法是完全可行和有效的.     

最佳捕鱼策略的数学模型

本文的数学模型提法清楚.相对于捕捞强度递增的不同予测值,对鱼群变化进行动态模拟,以求得到稳产,这不失为一种有启发性的处理方法。但由于未能对捕捞量—捕捞强度函数进行更为精确的解析或数值研究,结果未能达到最高产。     

选择最佳公交线路的数学模型

归纳影响乘客选择公交路线的诸多因素,以换乘次数少、时间短、费用低作为设计最佳路径的目标,利用数据结构和图论思想,建立了选择最佳公交线路的数学模型.     

抢渡长江最佳路线的探讨

1　问题的提出2 0 0 2年 5月 1日 ,武汉市体委在长江武汉段举行了中国武汉国际抢渡长江挑战赛 .这次大赛 ,共有183名选手参赛 .但成功到达终点的仅有 34人 .其中大部分的人被冲到下游 ,这是什么原因呢 ?怎样设计省时的渡江方案呢 ?为此 ,我们研究性学习小组多次访问武汉体委的有关同志和男子组第一名宋济的父亲 ,还到渡江地点进行实地考察和测量 ,这为我们以后继续研究打下了基础 .2　分析与数学模型的建立1)简单的渡河问题分析 .在分析具体的渡江问题前 ,我们先讨论一下简单的渡河问题 .图 1　渡河问题分析用图如图 1,设人的速度为向量 ｖ…     

滑雪场最佳收益问题的数学模型

为了评估冬季旅游资源开发获得的经济效益,以长春市莲花山滑雪场为研究对象,采用线性规划法研究滑雪场的最佳经济收益.研究表明:2008年冬季,莲花山滑雪场按照滑雪每人每天120元来估算,其一个冬季的经济收益仅为450万元.为了更多地招揽顾客,雪场又设计出四种其他的收费方式.针对这四种收费方式进行定价分析和收益分析,通过13个约束条件建立了滑雪场最佳收益的优化模型评估得到莲花山滑雪场的最佳经济收益为684万元,这一结果与2010年冬季莲花山滑雪场的收益基本相符.研究结果为政府部门决策以及莲花山风景区的旅游资源管理与开发提供参考.     

果树种植最佳土地租赁期的数学模型建构

以种植果树为例,根据果树种植的客观规律,引进折扣因子δ=U-α,给出了通过确定投资合同期使利润达到最大的数学模型,并进行了讨论和推广.     

水面舰队建立最佳防空编队的数学模型

防空反导是水面舰艇编队最重要的任务之一,我国南海海域辽阔,水面舰艇执行外围岛礁附近海域巡航任务时,往往超出了空中掩护的作战半径,需要自身的对空防御,这时,水面舰艇的编队阵型至关重要.同时,空中目标意图识别是战场态势分析的一个重要部分.以我海军在南海某开阔海域巡逻的水面舰艇编队为例,探究了最佳编队队形的数学模型,并根据所提供的战场空中目标信息,判断目标可能的意图,为威胁判断、火力分配和抗击来袭目标奠定基础.     

电测深确定最佳井位的数学模型及其应用

在电测深确定最佳井位过程中 ,本文运用模糊数学和灰色关联度理论建立确定最佳井位的数学模型 ,并通过实例验证了该数学模型的科学性和实用性     

基于遗传算法与蚁群算法的最佳旅游路线设计

针对旅行商组合优化问题,综合考虑出行时间、所需费用及旅游体验等因素,运用遗传算法和蚁群算法,采用Matlab软件制定一个全面的旅游计划.以游历全国201个5A级景区为例,根据用户的实际需求计算获得较为详细和恰当的旅游方案,合理安排包括出行方式、行车时间、行车里程和目标景区等方面的最佳旅游路线方案.     

准时制下非核心企业最佳生产数学模型研究

通常,研究订单生产企业的生产计划求解模型往往只解决排产问题,制作的计划不能顾及各个方面的生产成本.其主要原因在于两个方面:一是,没有对由计划引发的成本作全面的考虑;二是,缺乏有效的成本表达方式,尤其是任意时间段内的各个产品的负荷总和以及能力波动费用的数学表达.研究了一种特殊的订单生产——准时制下非核心企业的生产,分析了计划范围内的成本,并分别就各种成本给出求解公式,尤其在能力波动费用的求解上,引进了符号函数,解决了在任意单位时间段内能力累计的数学表达以及能力波动费用的数学求解,在以上基础上给出了最佳生产的数学模型,给出了求解方法,讨论了最优解的存在条件,最后,讨论了在APS(A dvance P lan System)中的应用前景.     

用动态规划方法确定发电厂内的最佳电缆路线

一、引言现代发电厂的电缆沿着架空装配的槽型托架敷设,若将托架交叉连接点定义为节点,则通过节点连接的、遍布于各车间的托架可视为网络,我们称之为托架网络,或电缆通道网络.每两个节点间网络弧的长度,代表托架的实际安装长度.所谓电缆路线问题,就是按照敷设的有关技术规定,在电缆通道网络上为电缆选择可行的最短敷设路线(关于敷设电缆的技术     

露天矿卡车运输系统最佳调度的数学模型及其数值解法研究

文章分析了目前卡车调度系统的建模情况,应用最佳控制的理论建立了卡车调度系统的数学模型,并结合一简例,分析了数值解法,给出简例的数值解。通过对数值解的分析,说明数学模型和数值解法都是正确的