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准正交基与准正交变换 总被引:12,自引:0,他引:12
利用内积给出了准正交基,准正交变换与准对合变换的概念,研究了它们的性质及其之间的联系,获得了许多新的结果,推广了正交基,正交变换,对合变换的概念,性质以及张禾瑞,郝新,邹本强等先生的相关结果。 相似文献
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近二十年来,拓扑学的某些概念和方法在分析中有深刻的应用.下面我们来简要介绍量子力学中的准经典逼近与Maslov示性类,以期引起读者的兴趣.详细情节读者可参阅本文所附文献. 一、许多数学物理问题涉及的偏微分方程在最高阶导数项中含有一个小参数,长期来人们用渐近方法来构作这类方程的近似解.所谓准经典逼近的意义就在于反映了波粒二重性, 相似文献
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准次正定矩阵 总被引:15,自引:1,他引:15
袁晖坪 《纯粹数学与应用数学》2001,17(1):14-17,22
提出了准次正定矩阵的概念,研究了它及其Hadamard积与Kronecker积的基本性质,将对称正定阵的Schur定理,华罗庚定理,Openheim不等式拓广到了准次正定阵上,并将各类实次正定阵统一了起来。 相似文献
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有向图D是准传递的,如果对D中任意三个不同的顶点x, y和z,只要在D中存在弧xy, yz, x和z之间就至少存在一条弧. Seymour二次邻域猜想为:在任何一个定向图D中都存在一个顶点x,满足dD+(x)dD++(x).这里,定向图是指没有2圈的有向图.称满足Seymour二次邻域猜想的点为Seymour点. Fisher证明了Seymour二次邻域猜想适用于竞赛图,也就是每个竞赛图至少包含一个Seymour点. Havet和Thomassé证明了,无出度为零的点的竞赛图至少包含两个Seymour点.注意到,竞赛图是准传递有向图的子图类.研究Seymour二次邻域猜想在准传递定向图上的正确性,通过研究准传递定向图与扩张竞赛图的Seymour点之间的关系,证明了准传递定向图上Seymour二次邻域猜想的正确性,得到:每个准传递定向图至少包含一个Seymour点;无出度为零的点的准传递定向图至少包含两个Seymour点. 相似文献
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珠算作为我国几千年来的传统计算技术,在许多领域都显示了其巨大的作用,既使在今天.计算机逐渐普及的时代,在许多方面它仍处于不可替代的位置,但是我们也必须看到,珠算这门古老的计算技术科学,已面临着严峻的挑战,这就迫使我们必须不断提高珠算技术水平,也就是在珠算训练与应用中力争达到“准、快、巧”。 相似文献
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珠算作为我国几千年来的传统计算技术,在许多领域都显示了其巨大的作用,既使在今天,计算机逐渐普及的时代,在许多方面它仍处于不可替代的位置,但是我们也必须看到,珠算这门古老的计算技术科学,已面临着严峻的挑战,这就迫使我们必须不断提高珠算技术水平,也就是在珠算训练与应用中力争达到“准、快、巧”。 相似文献
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利用广义复变函数方法研究了一维正方准晶材料中周期平面的抛物线裂纹问题,通过建立广义保角映射,将物理平面的抛物线裂纹外映射到数学平面里的单位圆内.得出了声子场和相位子场的应力分量在像平面下的复表示,并且得到了抛物线裂纹尖端的应力强度因子.并在特殊情况下,所得结果与Griffith裂纹的结果一致. 相似文献
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本文通过定义S-多项式,给出了系数环是整环的多项式中理想的准-Groebner基的一个算法,并据此给出了计算该理想极大无关变元组和维数的一种方法。 相似文献
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引入乘对角类di-准正交阵和乘对角类c-准正交变换的概念,并研究了它们的一些性质. 相似文献
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缓变深度分层流体中的准周期波和准孤立波 总被引:1,自引:1,他引:0
本文讨论具缓变深度二流体系统中的非线性波,该系统由一不规则底部与一水平固壁间的两层常密度无粘流体所组成.文中用约化摄动法导出了所考虑模型的变系数Korteweg-de Vries方程,并用多重尺度法求出了该方程的近似解,发现底部固壁的不规则变化将产生所谓准周期波和准孤立波.它们的周期、波速和波形将发生缓慢变化,文中给出了准周期波的周期随深度的变化关系式以及准孤立波波幅、波速随深度的变化关系式,底部水平情形和单层流体情形可看成是本文的特例. 相似文献
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本文研究了各类正定矩阵与次正定矩阵的基本性质及行列式理论,提出了准正定矩阵的概念,获得了许多新的结果,推广了Hadamard、Openheim、Ostrowski—Taussky与Minkowski等著名不等式以及屠伯埙、杨新民等的有关结果,扩大了Minkowski不等式的指数范围. 相似文献