怎样设计游戏才公平

今天我和刘雪颖做游戏,拿出了3张卡片：4、5、6。游戏规则是：有数字那面朝下,从中任意取2张。如果取出的2张的数字和是双数,我获胜;如果取出的2张的数字和是单数,刘雪颖获胜。谁获胜的可能性大？     

评判游戏是否公平的方法

游戏对双方公平是指游戏中双方的平均收益相同.评判一个游戏是否公平的方法是通过计算双方的平均收益,若双方的平均收益相同,则此游戏公平.如果一次游戏中,一共有n个可能结果A1,A2,…,An,并且它们发生的概率分别为P(A1),P(A2),…,P(An),游戏者甲的收益分别为:M1,M2,…,Mn,则在该游戏中游戏者甲的平均收益为P(A1)·M1+P(A2)·M2+…+P(An)·Mn.     

游戏的规则公平吗？

<正>通过对这两年全国各地近300份中考数学试题的研究,我们发现,有不少试卷里设计了运用概率模型解释、判断游戏是否公平的问题.略举几例.例1(2013年杭州)某班有50位学生,每位学生都有一个序号,将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其它均相同)打乱顺序重新排列,从中任意抽獉獉獉取獉1獉张獉卡片.(1)在序号中,是20的倍数的有:20,40,能整除20的有:1,2,4,5,10(为了不重复计数,20只计一次),求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率;(2)若规定:取到的卡片上序号是k(k是满足1≤k≤50的整数),则序号是k的倍数或     

席位公平分配的最小占比差法

以平均占比差定义了不公平度,提出了以最小不公平度为目标的席位分配数学模型,即让集体的不满意度达到最小.在此基础上,使用matlab设计并实现了按合理比例分配整数席位,再逐一分配剩余席位给最小占比差一方的优化算法,该算法将时间复杂度由O(P!/Mb!)降低至O(P*Mb).最后对比分析了三个典型案例在九种不同方法下的席位...     

七子游戏的教学设计、实施与反馈

作为初一年级数学拓展课.笔者以对策树知识为主线,以七子游戏为切入点,在进华中学初一年级进行了教学尝试,收到了良好的效果,现将过程反映如下:     

资源公平分配的遗传算法研究

文章对决策优化的经典问题席位公平分配进行了研究，提出应用遗传算法对该模型进行求解。两例资源公平分配决策实例研究表明，遗传算法优化结果较其它方法都更合理。     

基于公平偏好的工程总承包委托代理分析

针对工程总承包中总承包商和分包商之间的双边道德风险问题,把公平偏好引入委托代理模型,研究总承包商对分包商的激励机制,分析公平偏好的影响效应.研究发现:公平偏好是决定产出分享系数和固定价格的重要因素,并会改变风险规避、努力贡献等对产出分享系数和努力水平等的影响,而风险规避和努力贡献也会改变公平偏好对产出共享系数和努力水平等的影响,三者之间具有交互影响效应.因此,总承包商应该充分考虑分包商的风险规避、公平偏好和努力贡献等三种属性,忽略其中任何一种因素都是不合理的.     

免赔额保险公平定价的期权博弈分析

传统保险定价实质上是供给方定价,忽视了保险契约是保险人和投保人双方互动决策的结果.另一方面,保单具有或有权益的性质,这使得近年来金融定价方法得以引入到保险定价中,以反映风险和回报之间的长期均衡关系.借助期权博弈框架引入博弈论和期权定价理论,分析了免赔额保险的公平定价问题,给出了基本模型和扩展模型两种情形下博弈均衡结果,即保单的无套利价值,并发现在扩展模型情形下,投保人的最优投保策略和均衡保险合同均发生变化.     

优势分析在组织行为学研究中的应用--组织公平与工作倦怠关系的实证研究

在组织行为学研究过程中经常需要确定各自变量的相对重要性,而优势分析则是提示不同自变量重要性的有效方法。本研究以程序公平、分配公平与工作倦怠的关系为例,详细介绍了如何采用优势分析来确定各自变量的相对重要性。结果表明,预测玩世不恭时,程序公平相对来说更重要,贡献了已解释方差的56.07%;预测情绪衰竭时,分配公平相对来说更重要,贡献了已解释方差的59.09%;预测成就感低落时,程序公平相对来说更重要,贡献了已解释方差的93.55%。     

一种民间游戏的数学模型

针对一民间游戏建立了相应的数学模型,给出了一般算法,讨论了相关性质和应用前景,设计了一个应用实例.     

基于时间价值及基尼系数的拥挤收费设计

城市道路交通拥挤日益严重,交通拥挤收费是解决城市道路交通拥挤的手段之一,双层规划模型是研究交通拥挤收费问题的一个有力工具.然而,对时间价值不同的出行者收取拥挤费用将产生社会不公平问题.基尼系数是衡量资源分配是否公平的一个重要指标.以出行费用为公平指标,利用基尼系数改进传统双层模型的上层模型,加入基尼系数函数,构造一个管理者收益尽量大而基尼系数尽量小的目标函数.同时加入控制基尼系数的参数,通过选择适当的参数,可满足不同公平性的要求.算例表明,基于时间价值及基尼系数的拥挤收费设计,达到缓解交通拥挤的目的,且兼顾了管理者收益与交通公平.     

考虑公平关注的闭环供应链进化博弈理论分析

在一个制造商、一个零售商和两个回收商组成的闭环供应链中,回收商可能关注利润分配是否公平,其策略空间为(关注,不关注),制造商可能考虑回收商对公平分配的关注,其策略空间为(考虑,不考虑).首先通过主从博弈方法得到4种策略组合下的均衡状态,然后利用进化博弈理论对这些均衡状态进行稳定性分析,进而探讨闭环供应链的进化稳定策略.研究表明,在短期视角下,把公平关注植入闭环供应链定价决策中对制造商总是不利的,对回收商并不总是有利;相对于“被动”考虑回收商的公平关注,制造商“主动”考虑回收商公平关注时,制造商利润损失最小,回收商获得最大利润;当回收商公平关注,制造商不考虑回收商公平关注时,造成多败俱伤的局面.长期视角下,回收商和制造商都追求利润最大化,回收商不关注渠道利润的分配是否公平,制造商也不会考虑回收商的公平关注.     

养老保险制度公平与效率的测度及权衡理论

在对公平与效率内涵进行界定基础上,文章提出了一种公平与效率的测度方法:用养老金待遇的标准差系数度量公平,而用养老金替代率的标准差系数度量效率;从而能够对不同养老金制度的公平与效率进行定量评价,并为养老保险制度设计提供参考。同时,文章提出了养老保险公平与效率权衡理论;最优公平与效率组合的标准是:在保证所有职工参加养老保险都可以改善福利的基本前提下,实现公平最大化的目标。以一个统账结合的养老金制度为例,文章采用随机动态规划方法得到了该制度安排下最优公平与效率组合的数值解。     

多重参照点、公平偏好和三级供应链协调机制设计

在“单个制造商—单个分销商—单个零售商”三级供应链框架下,考察零售商依赖于多重参照点的公平偏好对于供应链运作造成的偏差,并在此基础上设计一个能够实现供应链整体协调的利润共享组合契约。研究发现:零售商对分销商利润和制造商利润的公平感知影响批发价格和分销价格变动的机制具有差异性;零售商的公平偏好不影响供应链的整体利润,但是会引起利润在各厂商间的重新分配;通过实行一个合理的利润共享组合契约,可以在零售商具有公平偏好的情形下达到供应链全局最优。最后用数值仿真验证了该利润共享组合契约作为协调机制的可行性。     

一个公平分配席位的新方案

提出了公平累加分配席位的方法,并证明了该方法在一定条件下满足公平分摊原则和席位单调性原则.并进一步指出该方法具备更多的公平性质.     

冬日的硬币游戏

周末天气非常好,虽然北风清冷,但冬日暖阳亮晃晃的,呼吸一下都觉得吸进了阳光的甜香。     

基于Huffman树的公平席位分配方法

提出一种基于Huffman树的公平席位分配方法.该方法能同时满足姜启源教授在2003年提出的两条理想化原则.     

基于分类的资源公平分配决策方法

针对资源分配问题,本文提出了基于分类的决策方法以实现效率与公平的权衡。首先,研究了效率最优分配与完全均等分配过程,阐明了边际效用对分配结果的影响,指出个体间边际效用相差越小,两种分配的结果越接近。其次,构建0-1整数规划模型求解分类结果,目标是使类与类之间边际效用相差尽可能小。然后,按类对资源进行分配,类间采用完全均等分配,类中采用效率最优分配。通过选择分类数量可以实现不同程度的公平。最后,运用算例验证方法的有效性,说明分类数量对效率与公平的影响。     

考虑零售商公平关切的期权合约研究

当供应链中的企业都是完全理性时,一个合理设计的期权合约可使得供应链达到协调。本文考虑一个具有公平关切的零售商的供应链系统,分析期权合约下零售商的订货决策,以及使供应链达到协调的条件。研究发现,零售商的公平关切偏好对期权合约的协调作用有着显著的影响:尽管与完全理性的供应链系统相比,可协调供应链的期权合约的定价规则没有变化,但是随着零售商公平关切程度的提高,供应商可能获得的最大利润减小,协调性期权合约的可选择范围不断缩小,直至消失.算例分析进一步验证了以上结论,并说明了即使存在协调性期权合约,零售商可能会因为对不公平的厌恶而极大降低自身效用,出现负的效用值,导致该合约被拒绝。