等差数列中“和问题”的一种处理方法

公差为d的等差数列{an}的通项公式为an=a1 (n-1)d (n∈N),若函数f(x)=dx (a1-d) (x∈R),则有an=f(n).本文称函数f(x)为等差数列{an}的伴随函数,这样便有下面的定理.定理 若f(x)为等差数列{an}的伴随函数,且mi (i=1,2,3,…,k)为自然数,则证 ∵ f(x)为等差数列{an}的伴随函数,∴ f(x)=dx (a1-d) (x∈R),故定理得证.推论 若f(x)为等差数列{an}的伴随函数,Sn为前n项和,则证 由定理得：利用定理及推论可巧妙解答等差数列中有关的和问题.例1 在等差数列{an}中,若a3 a4 a5 a6 a7=450,则a2 a8=( )(A) 45. (B) 75. (C) 180.…     

解题教学中教“想”法比“解”法更重要

为了突出“向量”的工具性的作用,同时也为了加强知识间的纵横联系,新课程标准课程是用“向量法”证明余弦定理．北师大版必修5关于余弦定理的推导如下：如图1,根据向量的数量积,     

溶“珠心算”于“三算”教学推进素质教育

我校地处银南六盘山地区,从1985年开始搞“三算结合”实验,到90年代中期引进“珠心算”,已走过了17个春秋。由刚起步的一个班50名学生,发展到现在全校33个教学班1936名学生,全部开展了珠心算教学。我们坚持“第一课堂打基础,第二课堂出人才;先普及后提高,在普及中抓提高”的原则,大力推广珠心算,把我校办成山区特色学校。     

为何是“最困难的一次”?——概念课“数系的扩充”教学难点的思考

在江苏高考中,复数相关知识点一般只考查一个5分的填空题,很多教师往往只看到5分的价值,对复数章节了解研究不深.例如,在概念课“数系的扩充”教学中,简单照搬教材内容,很快地提出概念、形成规则,然后留出大量时间训练解题.     

开展“珠心算”教育早期培养儿童智力技能

珠心算教学是在“三算结合”教学的基础上发展起来的，它是基本心算和珠算技能达到一定熟练的程度时．通过眼看算盘，脑想算盘，模拟拨珠计算过渡到脱离算盘．脑想算珠，手指空投等一系列活动后，逐步把算珠映象移入大脑中，从而在脑子里“打算盘”即珠算式心算。这一训练有助于儿童智力技能早期形成。     

“九九达积”一口清 教学实践见成效

我是西吉县城关一小珠心算教师。在教珠心算乘除一口清时，没按“个律”、“进律”口诀来讲，而是采用乘法“九九”口诀，将本位积与进位积相迭加，来直接计算一位数乘多往数单积达到一口清的。我把它称作“九九迭积”一口清。多年来我利用这种方法教小学生珠心算乘除法已初见成效，取得了较好的成绩。我教的小学生姚瑞（１２岁），在１９９８年西北三省区少儿珠心算比赛大会上，１０分钟乘法计算７５题，打对５８题；除法计算９９题，打对８０题；全能成绩达到１６２５分。另一名小选手贺亚亚（１３岁），乘法计算７５题，打对５６；除法计算９７题，打对７４道；全能成绩也达到１４１５分。这些孩子十分聪明，各科学习成绩优异。     

一节“探索题”公开课的反思

上学期笔者开了一堂题为“比例线段中探索题的研究”的公开课 .之所以开这节课 ,一方面考虑到比例线段这一章节是初三教学的重点、学生的难点 ;另一方面 ,探索题作为实行素质教育的重要载体 ,也是同学比较陌生的领域 ,是一个教学上的双重难点 .从选材看 ,我选择了三种不同类型的题目展开 ,第一题是探索数字规律 ,探索结论的 ;第二题是探索辅助线的添加方法 ,并发现图形在变化过程中不变规律的 ;第三题是要求学生自己动手进行实际测量 ,并通过测量结果探索结论的题目 .从课堂教学设计看 ,我力争在课堂上营造良好的自主探索研究的氛围 ,让学生…     

证明“有关比例线段”的几种技巧

有关比例线段的几何证明,是证明相似三角形的常见问题,也是初中几何证明的难点.有相当的学生对这方面的几何证明往往是无从下笔.在此,笔者根据多年的教学经验谈谈有关比例线段的几种证明技巧.     

让学生由“学会”到“会学”——区二模试卷讲评教学案例

针对课程目标即“知识与技能,过程与方法,情感、态度与价值观”,简称“三维目标”,笔者认为,三维立体目标是一体三面,关键是如何落实“过程与方法”的目标．它主要包括两个方面的内容,一是教学过程设计要注意让学生了解知识的来源、规律、特点等,这样有利于学生透过现象了解本质,从而更好地掌握知识技能的过程和方法．二是通过关注学习的过程、方式、手段等途径来掌握学习的策略,从而达到由“学会”到“会学”的目的．     

“数”山有路“趣”为径 “珠”海无边“乐”作舟

<正>在珠心算教学中,儿童长时间与数字打交道,极易产生厌学情绪,但当儿童对珠心算产生兴趣时就会觉得乐在其中,使之对训练乐此不疲。在珠心算教学中,教师要尽量创造生动活泼、轻松愉快的课堂环境和气氛,让儿童在玩中学、乐中学。这样不仅提高教     

从“和值14”现象谈二项分布的典型应用

分析了“和值14”现象产生的主要原因是不少彩民应用二项分布知识于彩票,实际上概率在数字彩中的作用并不太明显.但二项分布在其他领域中却有着广泛的应用,譬如在人力资源管理和风险管理上就有典型的应用.     

以“认知冲突”促成“概念生成”——以“加权平均数”教学为例

加权平均数是描述数据集中趋势的一种定性表达形式,“加权平均数”的教学价值重在创设真实的统计情境,促成加权平均数概念的生成,彰显学生在统计内容的学科素养发展,实现加权平均数的教育价值.     

奇妙的“比一比”——对珠心算课程中比较法的探索与实践

一、案例背景 2013年12月4日。中国珠算被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。伴随着珠算的申遗成功。人们对珠算将有全新的认识。当下,珠算通常都以“珠心算”的面貌被人们熟知,也就是按照珠算的算理和模式在脑中打算盘。学校作为文化传承的主要途径和场所,同样肩负着对珠算继承和发展的任务。作为珠心算实验学校。我校在珠心算教学方面做了诸多尝试。     

怎样识别和避开数学试题中的“陷阱”

命题者针对学生知识和思维方面的“漏洞”，常在试题中巧妙而隐蔽蜮设置一些“陷阱”，以考查学生思维的敏捷性和产密性，区分学生的思维能力．那么怎样才能准确地识别“陷阱”，并迅速地避开“陷阱”，实现正确解题呢？