初中代数上册“習題四”中的两个近似公式

我們新編初級中学課本代数上册“習題四”中有下面兩个題目: 第9題:如果桶腰(圖1)的直徑是D厘米,兩个底的直徑都是d厘米,高是h厘米,那末桶的体积的近似值是: V=π/4(2D+d/3)~2h(立方厘米),这里π≈3.14。如果桶腰的直徑是90厘米,兩个底的直徑都是60厘米,高是110厘米,求它的体积的近似值。第10題:要近似地計算干草堆(圖2)的体积,可以用下面的公式:     

变换角度另辟蹊径

例:圆柱底面的周长是12.56厘米,求下图组合体的体积.(长度单位:厘米)     

降“奥”十八掌之镜花水月拳

招式剖析 名称:镜花水月拳 用途:主攻有多种答案、真真假假分不清的数学问题. 威力指数: 速记口诀:是真是假分不清,出手之前要动脑筋. 例1 一个等腰三角形,其中两条边长分别是4厘米和9厘米,它的周长是多少厘米?     

《黑龙江省珠心算数学鉴定标准》二级试卷(试行)

(一)一台彩电的平面荧光屏长是44厘米,宽是34厘米,它的周长是多少厘米? (二)一个正方形桌面的周长是4.8米,它的边长是多少米? (三)自行车外胎半径是0.33米,车轮滚动一周,自行车前进多少米?(保留两位小数)     

从书本上例题说起

北师大版七年级第五章第四节《我变胖了》中,将一个地面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成地面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱,高变成了多少?解决这个问题,关键是找出等量关系,这里的等量关系是将瘦长的圆柱锻压成矮胖圆柱,在这过     

闡明數列極限概念的直觀方法

本文的目的是指出:怎樣藉助於簡單的自製的數學儀器,可以很清楚地而容易瞭解地來說明數列極限的概念,我們假定學生們已熟習數軸上輸的表示法,數列的概念及數的隔開的概念。 儀器的一般樣子描繪於圖1.儀器由三部分構成,第一部分是塗以白漆的木板,其長寬為116厘米×20厘米厚度為1-1.5厘米離上邊4-5厘米處刻一缺口,其寬為1-2毫米,長為100厘米,使其兩端尚餘8厘米未切開,木板的上邊釘兩個環,在課堂內示教時可以懸掛。 儀器的第二部分是兩個游標:用洋鐵皮剪成带有凸出尖頭的“T字”形狀、並且在鐵片的水平部分釘上一塊0.5厘米厚的矩形木墊而製成,在遊標的矩形部分對角綫交點處釘上一個2厘米     

想象可以传染

数学课上，范老师给我们出了一道只列式不计算的题目：一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共有多少立方厘米？     

这样切,可以平均分

1.今天是大宝的生日,莫尔夫人特地做了一个方形蛋糕.蛋糕的长和宽均为20厘米,高为5厘米,上面和周围四面是一层奶油. 2.莫尔夫人:我的乖儿子,生日快乐!我先给你切一块香甜的蛋糕.你马上就满7岁了,所以我要从距离一边7厘米的位置开始向中心切.     

对一道平面几何竞赛题的探究

题目2011年北京市中学生数学竞赛高一年级初赛第5题：点P为正方形ABCD内一点,PA-1厘米,PB-2厘米,PC-3厘米,则△PBC的面积（单位：平方厘米）为（）．     

探究“秒杀公式”速求最短路程

一个长方体小盒,(如图1)长AB=4厘米、宽BC=5厘米、高BF=3厘米,一只小蚂蚁从长方体的顶点A出发,经长方体表面爬到与之相对的顶点G,小蚂蚁经过的最短路程是多少?解析这是一类常见的曲面转平面的问题,要想解决此类问题我们通过某处变化,曲面变成平面,再利用"两点之间线段最短"这一公理来解决问题.例如:我们可以把矩形     

一厘米的毛毛

正小虫毛毛住在花园里,他能轻而易举地爬上高处,一边轻咬,一边测量他的宝贝们:西葫芦、茄子,还有荷兰豆。他的测量方法很简单:他每爬一下身体就会蜷成一个圈儿,这就是1厘米。他从一头开始爬,蜷成多少个圈儿就是多少厘米,这可是个很精确的测量方法哦!"扭来扭去的虫虫,一圈儿又一圈儿。什么都能测量,一环又一环。""7厘米的辣椒,8厘米的豌豆,还有刚长出3厘米的小青菜。"     

隋炀帝的烦恼

传说有一次,隋炀帝乘船下扬州．在航行途中,木船底部出现了一个长13厘米、宽5厘米的长方形破洞,船开始漏水,必须马上补洞．可船上没有多余的木板,该船的船匠只找到了一块长8厘米的正方形木板．如何用这     

算盘与革命

两次参观革命历史博物馆的通史馆，都只看到两架算盘：一架是明朝的(1368—1644年，即洪武元年到崇祯十七年)白色象牙珠、红木边梁、11档上两珠下五珠，有底板痕迹．长约23．5厘米，、宽约11．5厘米；不悉其他情况，另一架是清朝的(1644-1840年，即顺治元年至道光二十年)25档、木珠，上两珠下六珠．长约78．5厘米、宽约21．6厘米，边梁珠都黑色．没有底板痕迹，标明广东省文物管理委员会藏。这架算盘档位多，特别是上二珠下六珠，没有说明有何特殊用途！     

示教对数計算尺的制法

1.尺身材料的选择尺身要选不易弯曲变形的木材,凡是干燥的洋松、东北松或杉木等都合适。如果有旧的企口板更好。尺身分三条,其中两条是151×6×2厘米,中間一条是151×9×2厘米(图2)。鉋光,表面漆以白色。 2.刻度对数計算尺制造过程中比較麻煩而又最重要的工作就是刻度。事先选定一支刻度准确而又清楚的中型計算尺,刻度的全长为25厘米,准备把它放大五倍。刻度可以先从C、D尺开始。用分割规(最好     

失踪的方格

1.莫尔夫人：我这有一块底是13厘米,高是5厘米的三角形地毯。亲爱的朋友,我想请你帮我把它裁剪成这样的4片。
　　裁缝：没问题,莫尔夫人。
　　2.裁缝按照莫尔夫人的要求,将地毯分割成了4片。莫尔夫人把它们带回家,儿子大宝把它当成七巧板,玩了起来！     

漫画趣题

第一题 有3个正方形,它们的边长分别是32、40、50厘米,你能很快算出带花纹的三角形面积是多少吗?     

微波遥感大气层结的原理和实验

为了微波遥感大气温度、湿度、压力层结和云雨要素,用5毫米-3厘米微波辐射计接收大气微波噪音。用5毫米波段遥感10公里以下大气温度、压力层结,与无线电探空仪探测结果进行了比较,在5公里以下,温度偏差为2-3K,气压偏差<2毫巴.用1.35厘米波段遥感大气湿度层结和水汽总含量,与探空资料比较,水汽总含量偏差为3％。并用5毫米(54.4千兆)和1.35厘米波段联合观测进行了大气温度和湿度的遥感实验。最后,对用8毫米和3厘米波段对云雨大气遥感进行了讨论.     

日本“播州算盘”的古与今

<正>2014岁末,日本兵库县小野市举办了别具特色的辞旧迎新仪式,其中一项是用巨大算盘的算珠移位表示新的一年——2015年的到来。表示5的上珠被拨下后将涂为鲜艳的黄色,4个退下的下珠将会涂回原来的褐色,以示区别。该算盘长9米,高4米,重2吨。算珠的直径为85厘米,高50厘米,每颗的重量是15公斤。这项活动由当地"播州算盘工艺品协同组合"举办始于1974年。     

天使的难题

城堡右边的金壁在上演皮影戏.一个长着一对美丽大翅膀的天使飞过来,旋转了两圈,婉婉转转地唱道:"我家墙上古典镜框,12厘米正方形.洒点金粉让它变,变为15厘米正方形.如今镜框宽几许?"     

谁是兄，谁是弟？

圆柱：（跑到台上,挥手）哎,圆锥老弟你等等我。
　　圆锥：（站住,回头）你喊我老弟？
　　圆柱：不然呢？这还有别人吗？
　　圆锥：（手指向自己）你有什么资格喊我老弟？
　　圆柱：（手指向圆锥）我比你大。
　　圆锥：你比我大？
　　圆柱：对呀,我的体积是你的3倍。
　　圆锥：不见得。我问你,当你的半径是1厘米,高是10厘米时,你的体积是多少？
　　圆柱：（抓抓头,皱皱眉,眨眨眼）31.4立方厘米。
　　圆锥：对！我再问你,当我的半径是2厘米,高是30厘米时,我的体积又是多少？
　　圆柱：（抓抓头,皱皱眉）125.6立方厘米。
　　圆锥：你看我们谁是兄,谁是弟呀？
　　圆柱：（恍然大悟）噢,圆锥老弟请别生气,我是说我和你在等底等高的条件下,我是你的3倍,所以才喊你老弟的。
　　圆锥：可如果我们在另一个条件下,你就比不过我了。
　　圆柱：（吃惊）什么条件？