高中数学应用题教学“三读两模”设计的课堂实践——以高三一轮复习中“空间中的测量问题”为例

结合省级公开课应用题教学设计过程的心得体会,浅谈高中应用题教学“三读两模”设计的具体做法,对解决高中数学应用题教学的瓶颈问题加以感悟,从三个“注重”予以反思,期待让学生的数学学科素养和关键能力有所提升.     

中学数学应用题解决的心理过程分析及启示

一、数学“问题解决”与中学数学应用题 80年代,国际数学界提出了“问题解决”的教育口号,但对于什么是数学中的“问题解决”,观点不尽相同,较为一致的看法是：认为数学“问题解决”就是综合地、创造地应用已经学过的数学知识和方法去解决非常规问题,或者是将原有概念和原理加以综合,在新情境中应用并得到新的认知成果的学习过程．中学数学应用题往往具有复杂、真实的问题情境,多数属于非常规问题,在解答应用题的过程中需要综合运用各种数学知识,并能够习得解决应用题的高级规则和方法．据此断言,中学数学应用题的解决实质上是一种“问题解决”学习．     

用“整体部分观”指导排列组合教学

排列组合应用题变化多,解题无一定方法可循.对于一道条件排列组合应用题,学生对自己作出的答案往往半信半疑,因为他们在埋头作题的过程中,尝到了“要么重复、要么遗漏”的苦头.如何帮助学生突破这一难点,在“理论指导”这一教学原则的启发下,我利用“整体部分观”这个观点,认识基本原理与基本公式,也用它来指导求解应用题的思维方法.使学生在解应用题时运用自如.     

应用题设计竞赛的几点说明及评奖结果

自从开展数学应用题设计竞赛以来,我们收到了大批稿件,其中不乏上乘之作．为了使这一活动更好地进行下去,我们想对什么样的．应用题是“好”应用题谈谈我们的看法．首先要了解为什么学数学要做应用题．     

例谈高中数学应用题

高中数学应用题的关键在于现实问题“数学化”的过程,而核心则在于现实问题“模型化”的过程;其一般步骤包括审题、建模、求解、验证和回答五个基本环节．同学们在求解数学应用题时常出现各式问题,本文结合平时学习中关于高中数学应用题解答中的几个问题探讨如下：     

设角求解应用题

合理地选取自变量是求解应用题过程中 的一个关键步骤,以“角”为自变量建立函数关 系也是应用题中的基本类型．     

解排列组合问题时几种“重”“漏”现象剖析

学生在解排列组合应用题最容易犯的错误就是“重复”和“遗漏”计数，而对发生的“重”“漏”，有的学生却不知是怎样发生的，这也是学生觉得排列组合难学的原因之一，所以对排列组合应用题中“重”“漏”现象认真剖析，将有助于克服“重”“漏”现象的发生。     

应用题教学中的“BUG”问题

新课程标准指出:高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用,与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力.因此,数学教师在教学中应高度重视应用题教学,培养和提高学生的数学应用意识;但正因应用题源于实际问题,追求创新性,所以学生有些想法与出题人本意有差异,即应用题“Bug”.“Bug”一词的原意是“臭虫”或“虫子”,现在多指在电脑系统或程序中,隐藏着的一些未被发现的缺陷或问题.作为教师,应该肯定学生想法,并从学生出发,帮助其发散思维.笔者通过教学中一些应用题“Bug”,探讨学生思维的合理性.     

从“个人所得税”的求解谈“图示法”教学

应用题教学一直是初中数学教学的难点.由于初中学生阅读能力和抽象思维能力的限制,学生往往很难提取出应用题中的数量关系,特别是遇到某些数量复杂的应用题,往往不知该从哪里人手,所以教师把应用题的求解过程讲透、讲清楚就显得尤为重要.笔者探讨了几种“个人所得税”问题的讲解过程,从学生的“知识生长点”出发,借助于各种图形、表格,把单一的语言文字化为条理清楚又直观的图示,达到了一定的教学效果.     

根据“图像信息”解应用题

涉及“图像信息”的应用题是近几年出现的一类新题型,也是初中数学学习中的一个难点.学生对“函数图像信息”应用题“望而却步”.怎样才能迅速准确地解决这类问题呢? 一“读图”找“点” 就是在阅读理解的基础上,观察函数图像的形状,找出分散(隐含)在图像中的各个知识点.正确提取有效信息,是解决好问题的前提条件.     

分段收费问题

随着中考改革的进一步深入,中考试题由“知识立意”向“能力立意”过渡．数学应用题突出了从实际生活中选材、以现实生活为背景．这种命题的新理念,一方面体现了学以致用的观点,另一方面可以考查解决实际问题的能力．“分段收费”就是一种典型的数学应用题．现列举如下,供读者参考．     

代数应用题的思考方法

对于大部分初中学生来说,代数应用题是个难点。其所以难,就因为列方程主要是个思维过程,而思维方法的问题没有解决。在应用题教学中,一般采用“综合法”或“分析法”列方程。“综合法”是先设未知数,然后用代数式表示题中各量,再根据比较直观的‘等量关系’列     

利用“样例学习法“进行应用题教学

应用题既是学习的重点,又是学习的难点.因为许多学生感到解应用题时经常找不到思路,考试时它是丢分的“大户”,平时教学时常常是学生听得懂却不会做.那么,如何提高学生解决应用题的能力?我们课题组尝试运用“样例学习法”,结合波利亚的“怎样解题”表,进行应用题的教学.样例学习法是指利用解答好的习题(worked exampls)来帮助学生形成图式的方法.运用“样例学习法”特别要注意:第一,该方式主要用于复杂的习题;第二,要求学生先独立思考几分钟,并注意自己的思考方式,然后再看解答好的习题,并对照自己的思路,从中得到启发;第三,要进行解题思路…     

浅议数学应用问题的建模方式

近年来,全国各省市的巾考应用题一改传统的单纯列方程,而出现题意新、技巧活等特点的应用题.这些应用题既符合素质教育中提出的“培养学生应用意识”的新要求,同时也利于培养学生分析问题,解决问题的能力.解数学应用问题的关键是对问题原始形     

巧切三刀分煎饼

“吃早饭啰！”只见奶奶从厨房里端出一盘煎饼。我急匆匆地坐下来,刚想拿起一个煎饼,妈妈却笑眯眯地拦住说：“别急,先让我考考你！”“小菜一碟,放马过来！”我胸有成竹地说。“那好,请仔细听！”妈妈不紧不慢地说,“煎饼沿直径对折后,在它的上面只能切三刀,你能切出五块到十三块吗？”     

即要注重“列”又要注重“解”

一般认为,列方程组解应用题的教学,既然是在学完方程组解法基础上进行的,那么,教学的重点就应放在它的列法上而不是它的解法。这就自然地形成一种“只注重列而不注重解”的倾向。这种不良倾向,既影响学生运算技能技巧的提高,又影响分析问题和解决问题能力的增强。为从根本上克服这种倾向的弊病,本文仅就列二元二次方程组解应用题为例,谈“列”与“解”的辩证关系。“列”固然重要,“解”亦重要,“列”与“解”是列方程组解应用程的一个不可分割的统一体。“列”是“解”的基础,“解”是“列”的继     

加强数学应用题的教学,增强学生“用数学”的意识——对高考数学应用题的回顾与思考

20 0 0年普通高校招生数学试题的显著特征有三 :其一 ,体现了国家教育部关于高中课程改革的要求和精神 ;其二 ,坚持了“重基础 ,出活题 ,考能力”的命题原则 ;其三 ,坚持了数学应用题的考查 .这三条特征统一在素质考查和素质教育的导向之中 .素质教育是重基础、重能力 (特别是分析和解决实际问题的能力 )培养的教育 ,高考数学应用题集中地反映了对考生素质的考查 .这些数学应用试题不是通常意义下的内容简单、背景材料陈旧、数学结构浅显、数学化直接的“应用题” .数学应用当然不是“应用数学” ,而是指用数学的观念和意识 ,综合地运用数学…     

松鼠理发师

1.松鼠理发店开张啦！“来来来,来理发！保证顶呱呱！”咔嚓咔嚓,松鼠挥舞着剪刀,喊道。     

怎样解二次函数的应用题

二次函数的应用题是各个省市中考的重点内容之一,也是初、高中数学衔接点,二次函数的应用很广,既有求什么时候面积最大?也有求什么时候用料最省?那么我们怎样来把握呢?若以是否必须建立“平面直角坐标系”来划分,我认为二次函数的应用题的题目     

让学生从迷惑中走出来——一堂排列组合复习课的教学实录

对于排列组合应用题 ,许多同学的学习状况是 :一般“看得懂”人家的解法 ;但对自己得到的“结果”,却往往心中无底 ,不知道是对还是错 ,更不知道错在哪里 .由于此 ,不少同学产生了对排列组合应用题的畏惧心理 .郑老师认为 ,这是由于在排列组合教学中 ,让学生“先把自己的想法充分地暴露出来 ,再引导学生从迷惑中走出来”的辨识教学进行得太少的缘故 .