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本文改进了文[1]的结果,利用体上矩阵的初等行和列变换,给出了任意体上的矩阵方程AmsXas=Bms的一种更为实用的简便解法。 相似文献
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根据体上矩阵研究的新近进展,本文给出了任意体上的矩阵力方程的解判别定理及其通解的显式表示,并给出了(1)的一种有实用价值的简便解法。 相似文献
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关于体上矩阵方程Am×nXn×s=Bm×s的解 总被引:7,自引:0,他引:7
根据体上矩阵研究的新近进展,本文给出了任意体上的矩阵力方程Am×nXn×s=Bm×s(1)的解判别定理及其通解的显式表示,并给出了(1)的一种有实用价值的简便解法。 相似文献
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本研究了任意体上的矩阵方程[XnnAns,XnnBnt]=[Ans,0],(1)?A给出了(1)相容的充要条件、通解的表达式、解的性质及其实用解法。 相似文献
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任意体上的双矩阵分解与矩阵方程 总被引:15,自引:1,他引:14
本文给出了任意体上具有相同行数或相同列数的双矩阵分解定理;利用此定理,给出了任意体上的矩阵方程AXB+CYD=E及[A1XB1,A2XB2]=[E1;E2]有解的充要条件及其一般解的表达式. 相似文献
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设F和Ω分别表示一个对合反自同构的体,一个加强P除环,本文定义了Ω上的亚(半)正定矩阵,给出了矩阵方程AXA^*=B在F上有(斜)自共轭矩阵解及在Ω上有亚(半)正定矩阵解的充要条件及其解集的显式表示。 相似文献
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设F和Ω分别是一个任意的体和一个具有对合反自同构的有限维中心代数且charΩ≠2.本研究体上的下列矩阵方程:AX-XB=C,(1)AX-XB=C,(2)AX+XB=-C(3)分别给出了在Ω上(1)有一般解,(2)自共轭解及(3)有斜自共轭解的充要条件,并将W.E.Roth的相似定理推广到了任意的体F上。 相似文献
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On a Matrix Equation AX+XB=C over a Skew Field 总被引:4,自引:2,他引:4
In this paper we study a matrix equation AX BX=C (Ⅰ)over an arbitrary skew field,and give a consistency criterion of (Ⅰ) and an explicit expression of general solutions of (Ⅰ).A convenient,simple and practical method of solving (Ⅰ) is also given.As a particular case,we also give a simple method of finding a system of fundamental solutions of a homogeneous system of right linear equations over a skew field. 相似文献
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ANecessaryandSufficientConditionforSolvabilityoftheMatrixEquationAXB+CYD=EOveranArbitrarySkewFieldHuangKeming(ChenzhouEducati... 相似文献
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Lin Chunyan 《数学季刊》1998,(3)
§1. IntroductionandPreliminariesTheconsiderableprogresseshavebeenmadeinthetheoryofmatricesoverskewfieldssinceprofessorXieBandjiesimportantpaper[1]waspublished.Itiswellknownthatmatrixequationisoneofimportantcontentsofmatrixstudy.In[2-4],fivetypesofma… 相似文献
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,AFurtherStudyoftheSystemofMatrixEquationsoveraSkewField¥WangQingwen(Dept.ofMath.,ChangweiTeachersCollege,Weifang,261043)Wang?.. 相似文献
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Necessary and sufficient conditions are given for the existence of the general solution, the centrosymmetric solution, and the centroskewsymmetric solution to a system of linear matrix equations over an arbitrary skew field. The representations of such the solutions of the system are also derived. 相似文献