二维离散型随机变量相互独立的判别准则

在二维随机变量独立性定义的基础上,根据联合概率分布与边缘概率分布的关系,给出了二维离散型随机变量独立性的判定定理;通过引入联合概率分布矩阵概念,从矩阵形式、矩阵的秩以及向量线性关系的角度,提出了判别独立性的新方法.     

如何理解两随机变量不相关与相互独立

不相关与相互独立足概率论中一对重要的概念．从本质上分析揭示它们的区别与联系，有助于初学者掌握这一概念．     

关于随机变量独立性与不相关性的一点说明

针对在学习随机变量独立性与不相关性之间关系时容易形成的误区给出了重点的阐述,并给出具体的反例.     

关于随机变量的独立性的二点注记

本文给出了两个关于随机变量相互独立的充要条件。这两个充要条件使一些概率 问题的计算或证明过程得到了简化。     

独立随机变量之和的概率密度求解难点及对策

介绍了两个相互独立的连续型随机变量之和的概率密度的计算难点及求解对策．提出一种用于计算概率密度的方法．该方法直观自然、计算方便快捷、准确、易于掌握．消除了直接计算时被积函数解析式难以准确确定的麻烦．     

三个随机变量间的相依性

我们知道,对于两个随机变量,g_1与 g_2不相关等价于 D(g_1+g_2)=D(g_1)+D(g_2)或 E(g_1g_2)=Eg_1.Eg_2或 COV(g_1,g_2)=0,但是,对于三个随机变量 g_1,g_2,g_3是否也有相应之命题呢?本文讨论了 g_1,g_2,g_3间的相依性。     

离散型随机变量的条件独立及其性质

应用条件概率引入条件独立的概念．给出了离散型随机变量条件独立的含义及其性质。     

独立随机变量平方和的极限定理

设X_1,X_2,…为相互独立的随机变量序列,EX_k=0。EX_k~2=μσ_k~2.k=1.2,…B_n=sum from k=1 to n (σ_k~2),X_n~2=sum from k=1 to n(X_h~2)。若各X_k再满足一些条件,则我们有     

随机变量独立性的一个结果

本文给出不相互独立的随机变量，其平方间的独立性及其函数间独立性的一个结果．     

相互独立的离散型、连续型随机变量函数的分布

给出了相互独立的离散型、连续型随机变量的线性运算、除法、乘积的分布,推导出了它们的分布函数、概率密度函数,并举例说明利用此结论计算函数的分布是很好用的.     

独立随机变量之和的概率密度求解难点及对策

介绍了两个相互独立的连续型随机变量之和的概率密度的计算难点及求解对策，提出一种用于计算概率密度的方法，该方法直观自然，计算方便快捷，准确，易于掌握，消除了直接计算时被积函数解折式难以准确确定的麻烦。     

随机变量间的相互关系与分类

对2个随机变量的关系进行研究,首先引述了协方差和相关系数的概念,对相关系数从2个方面给出其内涵的深刻解释,阐述了相关系数与相关关系、线性相关与不相关之间的联系。其次,对随机变量的相关关系、线性关系、不相关关系及独立关系和非独立关系等分别进行了详细介绍,深入挖掘各种关系深刻内涵,揭示各种关系的内在联系。特别是对不相关关系、非独立性和独立性几种关系,通过实例进行了深入探讨。最后,对随机变量之间的各种关系进行分类,给出随机变量间按相关性优先划分的各种关系分类图,为初学者学习2个随机变量间的关系提供系统依据。     

独立随机变量和的分布

利用有限测度的广义加法公式,对取值在有限区间的n个独立同分布的随机变量的和的分布给出了一种求法.并求出了总体分布为均匀分布、截尾指数分布、截尾Γ分布情况下n个随机变量和的分布.     

关于独立x2随机变量的性质

本文给出了两个独立的x^2随机变量和、商的分布,并讨论了其和与商的独立性。     

随机变量的不平均相依性及其研究

本文提出随机变量不平均相依的概念，证明它是介于不相关与独立之间的一种统计关系，并给出随机变量不平均相依的假设检验方法．     

关于独立χ~2随机变量的性质

本文给出了两个独立的χ2随机变量和、商的分布,并讨论了其和与商的独立性.     

复值独立随机变量序列的几个强大数定理

得到复值独立随机变量序列的几个强大数定理及有关定理．