2003年全国各地高考数学模拟试题选析 不等式

不等式主要考查学生的严密逻辑能力 ,基本运算能力和综合解决问题的能力 ,涉及的数学思想方法主要有转化思想、函数与方程思想 ,数形结合的思想、分类讨论的思想和配方法、换元法、数形结合法、判别式法、及基本不等式、有界性、单调性等 .从近三年的高考试题 (新课程版 )看 ,不等式的分值占总分的 15 %左右 .1　试题评析例 1　 (黄冈市 2 0 0 3年 4月质量检测 )图 1　例 1图如图 1,两铁路线垂直相交于站A ,若已知AB =10 0公里 ,甲火车从A站出发 ,沿AC方向以 5 0公里 小时的速度行驶 ,同时乙火车以v公里 小时的速度从B站沿BA方向行驶…     

不等式中参数取值范围问题的求解策略

确定不等式中参数的取值范围，需要综合运用数学的多种基本知识和基本技能，如基本不等式、一元二次不等式的知识，合情推理论证的能力，以及数形结合、分类讨论的数学思想等等，能够反映学生综合的数学素质，也符合新课程对数学教学和学生能力的要求，同时这类问题往往综合性强、结构新颖，因而也是数学教学中的一个难点内容．本文提供一些对这类问题求解的常用策略，供大家参考．     

基于二次函数的不等式问题剖析

剖析基于二次函数的不等式问题，常需横向联系三个“二次”与不等式知识，纵向涉及化归思想、函数思想、数形结合思想等．此类问题变化较多，能力要求较高，我们应充分熟识并学会剖析它!     

解不等式

不等式的解与解不等式的概念及如何运用不等式的同解原理来对不等式进行同解变形，熟练运片化归、转化及数形结合的数学思想方法解不等式握本单元的重点内容．     

不等式

1　本单元重、难点分析不等式是研究数学问题的重要工具 ,是培养推理论证能力的重要内容 .它渗透在高中数学的各个部分 ,特别是与函数、数列、复数、三角有着密切的联系 .它又是数学思想的载体 ,突出体现了等价转化、函数与方程、分类讨论、数形结合等重要思想 ,因此本单元既是教学重点 ,又是高考的热点 .不等式的六个基本性质定理及四个推论是不等式其它性质的基础 ,又是证明不等式和解不等式的依据 ,因此它是本单元的一个重点 .不等式的证明是本单元的主要内容 ,因此证明不等式的常用方法 (比较法、综合法和分析法 )是本单元的第二个重点 …     

例析范围问题的解题策略——从两道绍兴市调测题说起

范围问题是高中数学的一类重要而典型的问题.其主要呈现形式为:求变量或代数式的范围,求函数值域或最值等,涉及函数、不等式、解析几何、导数等重点数学内容和方程思想、函数思想、化归思想、数形结合思想等重要数学思想,能较好地考查学生的数学知识和数学能力,因此,常常出现在各种考试之中.解决范围问题主要策略有:转化为函数值域问题求解、利用基本不等式求解、视作“规划型问题”求解等.笔者拟从两道绍兴市调测题的评析说起,论述高中数学范围问题的解题策略.     

2006年全国各地高考与模拟数学试卷评析——不等式华中科技大学附中试题研究小组

不等式作为工具知识，渗透在中学数学各个分支中，诸如集合问题，方程（组）的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题最终都可归结为不等式的求解或证明．由于不等式知识的工具性，并综合了多种数学思想（等价转化、分类讨论、数形结合、函数方程），使得不等式极其容易与其他知识点融合交汇，符合考试大纲中“对数学能力的考察要以数学基础知识、数学思想方法为基础”的要求，容易考查学生分析解决问题的综合能力，因而不等式一直是高考命题的热点内容．     

基本不等式与其他知识的交汇融合

<正>本文中归纳总结了基本不等式与其他知识交汇融合的6种常见题型,并结合具体实例进行分析求解,以引导学生通过总结归纳强化和提升对相关知识、方法的综合运用能力.1常见题型一：基本不等式与函数的交汇求解有关代数式的范围或最值时,往往需要适当构造函数,在数形结合的基础上,利用基本不等式或者基本不等式的变形结论加以灵活求解.     

不等式中参数取值范围问题的求解策略

确定不等式中参数的取值范围,需要综合运用数学的多种基本知识和基本技能,如基本不等式、一元二次不等式的知识,合情推理论证的能力,以及数形结合、分类讨论的数学思想等等,能够反映学生综合的数学素质,也符合新课程对数学教学和学生能力的要求,同时这类问题往往综合性强、结构新颖,因而也是数学教学中的一个难点内容.本文提供一些对这类问题求解的常用策略,供大家参考.……     

初中数学数形结合思想教学案例分析

数与形是数学的两大基本元素，初中数学教学与学习不能脱离数与形而独立存在.在数学教学中积极应用数形结合思想，可使某些抽象的数学问题变得更加直观、生动，进而促使抽象思维转化成形象思维，帮助学生更好把握数学问题本质.本文中从实际出发，立足实际教学内容，从有理数、不等式、函数、几何四个方面分析了初中数学数形结合思想的具体应用，意在确保数形结合思想能够得到有效落实，学生核心素养可以得到有效提升.     

借助函数,让数形结合思想落地生根——以函数的教学为例

数轴拉开了初中数形结合思想的帷幕,不等式、函数、几何图形等多个教学活动中都依赖数形结合,尤其在函数中的应用尤为突出,数形结合的函数题可谓中考压轴题的宠儿,因其更灵活,更能考查学生的综合能力,而被出题者所宠爱.笔者结合数形结合思想在函数中的应用,让学生充分体验数形结合思想的重要作用,引导学生树立攻克函数这一难关的信心.     

不等式的解法，含绝对值的不等式

解不等式的基本思想是转化、化归思想，不等式的性质是实现“转化”的重要依据．解不等式的途径多变，颇有技巧，需要较强的逻辑思维能力和基本计算能力，因此我们应养成良好的思维习惯．     

再谈“数形结合”在数学解题中的作用

数学思想方法是数学的灵魂,是数学知识的高度概括,它贯穿于整个数学教学活动的始终.最常用的数学思想有方程思想、不等式思想、函数思想、类比思想、数形结合思想、分类讨论思想等.数形结合思想是中学数学教学中的重要思想方法之一,它在     

数形结合在不等式证明中的应用

数形结合不仅是一种重要的解题方法，而且也是一种重要的数学思想．由于其解法跨越了数学各分科知识的界限，且有一定的灵活性，因此它在中学数学中占有重要的地位．应用数形结合思想证明不等式，就是根据问题的内在联系或数式的结构特征，通过唤起表象和再造想象，赋以适...     

不等式问题中数形结合思想的妙用

数形结合是高中数学中重要的思想方法之一,利用数形结合的方法有时可以快速寻找到解题思路,本文就数形结合的方法求解与不等式相关的问题,举例分析.     

高考专题复习系列讲座（4）——不等式

1．考点透视 不等式是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具，也是高考的考查重点，不仅考查有关不等式的基本知识、技能和方法，而且注重考查逻辑推理能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力．近几年的高考中，单独考查不等式的试题越来越少，不等式与其他知识的综合交汇题成为热点．从内容上看，选择题和填空题主要考查实数大小的比较、不等式的基本性质、不等式的解法、重要不等式的应用、求含参变量问题中参数的取值范围、求函数的最值等；解答题主要是不等式与函数、数列、三角、向量、解析几何、概率等知识的综合题，考查解不等式、证明不等式的基本方法，讨论含参数的方程与不等式，研究数列的性质或者解决实际应用问题．     

不等式的解法和证明

不等式是数学竞赛的重要内容,主要涉及到解不等式、证明不等式和求最值等方面． 不等式的性质是解不等式的基础,解不等式的一般思路是利用不等式的同解原理把原不等式等价转化为相对简单的一元一次、一元二次不等式（组）,再来求解．在求解的过程中还经常用到数形结合、分类讨论、等价变形、化归转化等数学思想．     

破解不等式恒成立问题的十大策略

含参不等式恒成立问题一直是每年高考和联赛的热点问题,长盛不衰.由于这类问题常常在知识网络交汇点处设置,渗透着函数与方程、化归与转化、分类与整合、数形结合等重要数学思想,能有效检测学生对数学思想方法的领悟程度和综合、灵活运用知识的能力.因此,各类考试往往将其作为考查学生分析、解决问题能力和创新意识的重要题型.本文结合典例探讨破解不等式恒成立问题的化归策略及运用技巧,供参考.     

数形结合发展思维

数形结合的思想方法是数学中主要的思想方法之一，我们在解题中充分应用这种思想方法，培养学生的数学素质，对提高解题能力，发展思维会有很大的帮助．     

中考最值问题中蕴含的高中数学方法

最值问题是中考中常见的一类问题,它既可以考查函数、不等式等内容,又可以考查分类讨论、数形结合等数学思想方法,是比较理想的考查学生综合能力的一类问题和载体,在各地区的中考试卷中,往往作为压轴题出现．