基于边界元法求解三维弹性摩擦接触问题

边界元法求解三维摩擦接触问题,其中一个关键点在于如何确定滑移方向。即当出现相对滑移时,滑移方向如何确定。当前常采用的方法是,粘结点利用切向面力得到滑移方向,滑移点利用切向相对位移得到滑移方向。不过该方法难以保证收敛性。针对这一问题,本文采用滑移方向预测技术得到滑移方向。即以后出现相对滑移时,滑移方向采用预测技术中得到的滑移方向。由于摩擦接触问题和历史加载相关,本文采用增量法求解。不同摩擦系数下的数值结果都证明了本文算法的有效性和收敛性及滑移方向预测技术的有效性。     

非节点连接有限元及其在加筋结构中的应用

针对现有加筋结构有限元模型的不足,提出了自由度层次的非节点连接方法.加筋单元的各节点可位于一个或多个其它单元内部,内节点的自由度无需全部与母单元的位移场一致;通过在节点坐标系下对内节点设置独立自由度,可模拟加筋构件与基体材料之间的粘结滑移、无粘结和体外布置等位移不连续性.节点为内节点的单元的刚度矩阵和荷载向量利用虚功原理变换到对应于其广义自由度向量的形式,按照广义自由度的位置向结构整体刚度矩阵和荷载向量组装,以此实现单元问非节点位置的连接.利用开发的有限元软件计算了多个算例,验证了非节点连接方法用于加筋结构有限元建模的正确性和便利性.     

二维弹性接触问题的接触面单元法

本文基于虚功原理，推导了二维接触面单元的刚度矩阵，并引进预留单元的概念，避免了接触过程中由于接触面变化，节点和单元需要重新编号的麻烦。采用位移和应力联合控制的增量法控制加载过程，文中给出考题验证计算方法的有效性，并给出本文方法在汽检轮机中根与轮缘接触问题中的应用实例。     

样条边界元法分析圆形基础板非线性非光滑接触

本文用样条边界元法分析轴对称圆形基础板的非线性非光滑接触。除事先给出外力与地基表面位移的对应关系外,地基的模型、板的厚薄(Reissner/Kirchhoff型)和外荷载沿径向的分布均可是任意的。文中将地基反力看作板的外载,对变量沿径向采用不等距祥条插值,并用无地基效应的板基本解。算例表明本文方法只要用少量自由度,便可得到令人满意的结果。     

矩形梁受分布荷载的辛解答

在弹性力学平面直角坐标辛体系中,采用分离变量法,放弃齐次边界条件,得到了矩形梁侧边受幂函数形式分布荷载问题的辛解答,给出了这类问题在辛体系中的一般解法,分别对矩形梁受法向和切向分布荷载的问题进行了求解,显示了此方法的有效性.辛解法采用对偶的二类变量进行求解,可同时给出位移和应力;由于辛解法能较好地处理各种边界条件,因此不仅能求解静定问题,也能直接求解静不定问题.     

一种求解弹性接触问题的缩减二次规划方法

基于势能原理以节点位移为设计变量、以接触条件为约束方程构建了无摩擦弹性接触问题的二次规划数学模型,在此基础之上利用力平衡线性约束方程的特解和由基础解向量构成的奇异模态矩阵,提出一种新的基于奇异坐标变换的自由度缩减方法,大大降低了二次规划的规模,并使得二次规划模型不再含显性等式约束;根据弹性接触力学体系的特点,通过人为假定接触自由度位移模式,提出了一种简单高效的奇异模态矩阵的计算方法.通过两圆柱接触、轴孔间隙配合接触两个数值算例的对比分析,验证了对于弹性接触问题的求解,缩减二次规划方法有效克服了传统方法计算量大、对求解参数设置敏感、收敛困难的问题.     

基于Iwan模型的接合面切向响应建模

针对工程中常见预紧力作用下的搭接接头,研究其在小幅切向位移激励时的切向位移响应问题,为此提出一种新的基于实际表面形貌和材料性能参数的滑移力密度分布函数.应用该分布函数得到搭接接头切向响应本构模型,并获得单位加载周期内的迟滞曲线和能量耗散值,通过与已出版的实验结果相对比,发现得到的模拟值与实验结果吻合,证明该模型的合理性.在此基础上利用该分布函数研究了接合面切向位移与切向力、切向接触刚度及能量耗散之间的关系,结果表明:建立的模型能很好地描述接合面间切向力与切向位移之间的关系,临界滑移力函数开始迅速上升,到达最大值后迅速收敛到零;切线力与切向位移之间表现出非线性特性,随着切向位移的增大,切向接触刚度表现出"软化"现象;初始切向刚度与法向载荷、粗糙度参数及塑性指数有关,对于确定的接触表面,法向力越大,初始切向刚度越大;初始切向刚度同样也随着塑性指数的增大而增大.     

基于Iwan模型的接合面切向响应建模

针对工程中常见预紧力作用下的搭接接头,研究其在小幅切向位移激励时的切向位移响应问题,为此提出一种新的基于实际表面形貌和材料性能参数的滑移力密度分布函数.应用该分布函数得到搭接接头切向响应本构模型,并获得单位加载周期内的迟滞曲线和能量耗散值, 通过与已出版的实验结果相对比,发现得到的模拟值与实验结果吻合, 证明该模型的合理性.在此基础上利用该分布函数研究了接合面切向位移与切向力、切向接触刚度及能量耗散之间的关系,结果表明: 建立的模型能很好地描述接合面间切向力与切向位移之间的关系,临界滑移力函数开始迅速上升, 到达最大值后迅速收敛到零;切线力与切向位移之间表现出非线性特性, 随着切向位移的增大,切向接触刚度表现出"软化"现象;初始切向刚度与法向载荷、粗糙度参数及塑性指数有关, 对于确定的接触表面,法向力越大, 初始切向刚度越大; 初始切向刚度同样也随着塑性指数的增大而增大.      

弹塑性微凸体侧向接触相互作用能耗

传统的结合面研究多基于光滑刚性平面与等效粗糙表面接触假设,忽略了结合面上微凸体侧向接触及相邻微凸体之间的相互作用,这导致理论模型与实际结合面存在较大出入.针对承受法向静、动态力的机械结合面,从微观上研究了微凸体侧向接触及相互作用的接触能耗.将法向静、动态力分解为法向分力和切向分力,获取弹性/弹塑性/塑性阶段考虑微凸体侧接触及相互作用的加、卸载法向分力-变形和切向分力-位移的关系.通过力的合成定理,从而获取加、卸载法向合力与总变形之间的关系,由于法向分力产生的塑性变形及切向分力产生的摩擦,导致加载、卸载法向合力-总变形曲线存在迟滞回线.通过对一个加、卸载周期内的法向合力-总变形曲线积分,获得一个周期的微凸体接触能耗,包括应变能耗及摩擦能耗.仿真分析表明:微凸体在3个阶段的能耗均随变形的增大而非线性增大.微凸体侧向接触角度越大,能耗越大,且在弹性阶段最为明显.在弹性阶段,仅存在侧向的摩擦能耗,故结合面在低载荷作用下必须采用双粗糙表面假设.在塑性阶段,由于微凸体接触能耗为应变能耗,且接触角对其能耗影响甚微,故结合面在大载荷作用下可采用单平面假设对其进行研究.相对于KE和Etsion模型,本文提出的模型与Bartier的实验结果更吻合.     

机械结合面切向接触阻尼计算模型

针对两粗糙表面在法向力和切向力共同作用下相互接触时结合面切向阻尼的问题进行了研究。首先,根据KE模型对单个微凸体在弹性、弹塑性、塑性变形阶段的切向接触行为进行了分析,获得了微凸体在三个变形阶段的黏滑特性;然后,基于GW统计模型建立了一种在微凸体法向弹性、弹塑性和塑性变形机制基础上,考虑微凸体黏滑摩擦行为的机械结合面切向接触阻尼统计模型;最后,分别讨论了机械结合面的法向预载荷、切向激振频率和切向动态位移幅值对机械结合面切向阻尼的影响。研究表明:结合面切向接触阻尼系数随着结合面法向载荷的增大而增大,随着切向激振频率和切向动态位移幅值的增大而减小;在高频率、大幅值下,结合面切向接触阻尼系数几乎与动态位移幅值和激振频率无关。为了验证模型的准确性,构建了动态切向力作用下的结合面切向阻尼试验,其试验结果与理论仿真变化规律与量级基本一致,从而证明了本文所提出的切向阻尼模型的有效性。      

Soft soil track interaction modeling in single rigid body tracked vehicle models

Single rigid body models are often used for fast simulation of tracked vehicle dynamics on soft soils. Modeling of soil-track interaction forces is the key modeling aspect here. Accuracy of the soil-track interaction model depends on calculation of soil deformation in track contact patch and modeling of soil resistive response to this deformation. An algorithmic method to calculate soft soil deformation at points in track contact patch, during spatial motion simulation using single body models of tracked vehicles, is discussed here. Improved calculations of shear displacement distribution in the track contact patch compared to existing methods, and realistically modeling plastically deformable nature of soil in the sinkage direction in single body modeling of tracked vehicle, are the novel contributions of this paper. Results of spatial motion simulation from a single body model using the proposed method and from a higher degree of freedom multibody model are compared for motion over flat and uneven terrains. Single body modeling of tracked vehicle using the proposed method affords quicker results with sufficient accuracy when compared to those obtained from the multibody model.     

一种适用于下承式钢桁结合桥计算的板梁组合单元

下承式钢桁结合桥具有建筑高度较低、行车时燥声、震动较小、刚度较大等优点,是高速铁路桥梁中比较理想的结构形式之一。为了能较合理和方便地分析下承式钢桁结合桥的力学行为,本文提出了一种考虑板梁共同作用和相对滑移的板梁组合单元。该单元以矩形板的4个结点的结点位移和板梁结合面3个点的相对滑移作为单元的基本自由度,板的位移模式通过对常规4结点矩形平板壳单元的形函数修正得到,梁的位移模式则根据板和梁之间的变形协调条件来确定。文末的算例表明,本文的解与试验结果和通用工程软件解较为吻合,说明了本文理论和方法的正确性。     

A REDUCED QUADRATIC PROGRAMMING METHOD FOR ELASTIC CONTACT PROBLEMS

基于势能原理以节点位移为设计变量、以接触条件为约束方程构建了无摩擦弹性接触问题的二次规划数学模型,在此基础之上利用力平衡线性约束方程的特解和由基础解向量构成的奇异模态矩阵,提出一种新的基于奇异坐标变换的自由度缩减方法,大大降低了二次规划的规模,并使得二次规划模型不再含显性等式约束;根据弹性接触力学体系的特点,通过人为假定接触自由度位移模式,提出了一种简单高效的奇异模态矩阵的计算方法。通过两圆柱接触、轴孔间隙配合接触两个数值算例的对比分析,验证了对于弹性接触问题的求解,缩减二次规划方法有效克服了传统方法计算量大、对求解参数设置敏感、收敛困难的问题。     

The free-interface method of component mode synthesis for systems with viscous damping

This paper presents a new free-interface method of component mode synthesis for linear systems with arbitrary viscous damping. The left and right projection matrices described by slate-variable vectors are first introduced for components with rigid-body freedom. The operator function of projection matrices for state displacement and state force is proved, and then the state residual fiexibility matrix and the state residual inertia-relief attachment mode are defined and employed. The results of three examples demonstrate that the method proposed in this paper leads to very accurate system eigenvalues and high mode-synthesis efficiency     

Template matching for improved accuracy in molecular tagging velocimetry

In 2D molecular tagging velocimetry (MTV), tags are written into a fluid flow with a laser grid and imaged at discrete times. These images are analyzed to calculate Lagrangian displacement vectors, often by direct cross correlation. The cross correlation method is inherited from particle imaging velocimetry, where the correlated images contain a random pattern of particles. A template matching method is presented here which takes advantage of the known geometry of laser written tag grids in MTV to achieve better accuracy. Grid intersections are explicitly located in each image by correlation with a template with several linear and rotational degrees of freedom. The template is a continuous mathematical function, so the correlation may be optimized at arbitrary sub-pixel resolution. The template is smooth at the spatial scale of the image noise, so random error is substantially suppressed. Under typical experimental conditions at low imaging resolution, displacement uncertainty is reduced by a factor of 5 compared to the direct cross correlation method. Due to the rotational degrees of freedom, displacement uncertainty is insensitive to highly deformed grids, thus permitting longer delay times and increasing the relative accuracy and dynamic range of the measurement. In addition, measured rotational displacements yield velocity gradients which improve the fidelity of interpolated velocity maps.     

The analysis of crack problems with non-local elasticity

IntroductionTheclassicalconhnuummechanicshasbeenusedtosolvemanyproblemsinmacrofracturemechanics,butencountersdifficulheswhentheeffectofITilcrocharacteristicdimensionshouldbetakenintoaccount.Thestressfieldverynearthecracktipisstillnotclear.Somephenomenaofshortcrackscannotbeexplained["']andsomemechanismoffracturehasnotbeensolvedyet.Thenon-localelashcitytheoryseemsattractivetotheseproblems.Thetheoryofnon-localelasticity,establishedanddevelopedbyEringenetal[3),connectstheclassicalcontinuummechan…     

斜交连续梁桥数值分析研究

在分析了矩阵位移法和传递矩阵法的理论基础上，将二者组合而成矩阵混合法。矩阵混合法的实质就是将结构物的一端未知向量通过矩阵的简单乘法传递到另一端，再将已知条件代入求解的过程。在矩阵传递的过程中引入位移法中的前进代入的概念，即将未知向量不断地以新的未知向量替换，可以防止误差的传递和积累。将矩阵混合法运用于斜交连续梁桥内力计算，完成了矩阵混合法在斜交连续梁桥内力计算中的理论推导和程序的设计，给出了实际算例并与有限元法进行了比较。     

A refined state space formalism for piezothermoelasticity

The state space formalism for piezothermoelasticity [Tarn, J.Q., 2002c. A state space formalism for piezothermoelasticity. International Journal of Solids and Structures 39, 5173–5184.] is refined by introducing the generalized displacement vector and generalized stress vectors as the fundamental variables in which appropriate electrical variables are included. The basic equations of piezoelectricity with temperature change are formulated neatly into a state equation and an output equation in terms of the generalized displacement vector and generalized stress vectors. The formalism bears a remarkable resemblance to its elastic counterpart. Various problems of piezothermoelasticity can be solved by simple extension of the corresponding solutions of anisotropic elasticity. For illustration, some fundamental problems are studied within the context and exact solutions are obtained in a systematic and self-contained manner.