SU_4群与基本粒子的对称性

从李羣的一般理论,具体地讨论了SU_4的数学处理,给出了羣的代数结构、不可约表示维数的公式、三个基本表示的明显形式及表示直积分解的主要结果。根据SU_4对称,下列基本粒子的对称模型被构成:(1)Bacry和Van Hove模型,(2)Schwinger模型,(3)正反粒子对称的坂田模型,(4)正反粒子对称的八度法模型。在这些模型中,一些与实验一致的新的结果被得到。     

SU4群与基本粒子的对称性

从李羣的一般理论,具体地讨论了SU₄的数学处理,给出了羣的代数结构、不可约表示维数的公式、三个基本表示的明显形式及表示直积分解的主要结果。根据SU₄对称,下列基本粒子的对称模型被构成:(1)Bacry和Van Hove模型,(2)Schwinger模型,(3)正反粒子对称的坂田模型,(4)正反粒子对称的八度法模型。在这些模型中,一些与实验一致的新的结果被得到。     

推广的等效自旋哈密顿

本文用羣论的方法提出一种推广的等效自旋哈密顿H_SG,用它来描述晶体中过渡族离子的顺磁共振性质。H_SG严格地考虑了空间和时间的对称性质。在一阶微扰计算的近似上,证明自旋空间的不可约张量组T_LM(L=0,1,…,2S)可以完全描述基态有2S+1个能级的顺磁离子的行为。本文给出了某些常见点羣对称度的不可约张量的形式。这样求出的H_SG和Koster-Statz矩阵完全等价。     

SU_3羣不可约表示直乘的分解

本文利用SU_3羣无穷小算子的对易关系,求出了SU_3羣的所有不可约U表示,并导出了SU_3羣的约化系数满足的方程。 作为例子,我们计算了SU_3羣的(01)×(10),(11)×(10),(11)×(11),(30)×(11)的约化系数。     

SU3羣不可约表示直乘的分解

本文利用SU₃羣无穷小算子的对易关系,求出了SU₃羣的所有不可约U表示,并导出了SU₃羣的约化系数满足的方程。作为例子,我们计算了SU₃羣的(01)×(10),(11)×(10),(11)×(11),(30)×(11)的约化系数。     

FeRh合金顺磁到铁磁相变的对称理论

应用第二类相变的对称理论于磁性体系,导出了不同于幺正群情形的共表示的Molien函数;讨论了FeRh合金的对称破缺方向;发现由于磁群的共表示非磁群的真正同态,共表示意义下的等价不可约表示可导致不同的对称破缺;存在O_h¹⊕θO_h¹→C_4v¹⊕θ[D_4h¹-C_4v¹]的连续磁相变,与实验结果一 关键词：     

空间群的选择定则

本文在J.L.Birman方法的基础上,对布里渊区内跃迁和散射的选择定则,作了进一步的理论分析,在满足准动量守恒条件的情况下,提出了空间羣简约系数的比较简单的计算方法。并用这个方法计算了六角密积结构及纤维锌矿结构的空间羣简约系数,从而决定了这两个结构的布里渊区内跃迁和散射的选择定则。     

分子晶体RbC_8H_5O_4的振动模对称化分析和喇曼光谱研究

本文根据分子晶体的特征,应用空间群商群与点群同形原理,并配合结构分析方法,直接对RbC_H_5O_4晶体中的内振动模按不可约表示相容关系进行对称性分类。对振动光谱中出现的基频耦合和Fermi共振谱线,则按照分子中各功能团的空间相关位置和各基频直积表示的对称化进行分析确定。通过获得的三种同晶型晶体RAP,TAP和KAP喇曼散射谱的鉴别比较,从整个光谱中将晶格点阵振动外模式分离出来。     

分子H_2X(X=O、S、Se)的全对称群Dirac理论研究

本文应用全对称群的Dirac理论计算了分子H_2X(X=O、S、Se)的结构,并与非相对论的结果比较.对比相对论和非相对论的结果,所得到的分子几何差异不大;而所计算的能量,相对论的比非相对论的要低,并能量随质量增加而降低;相对论值的极化率(A~3)和偶极矩更接近实验值.分子的电性状态为费密子共群的不可约表示E_1,明显地体现不可约表示E1的效应.所以,特别对重元素分子,更要应用相对论方法.     

C-15型超导体HfV_2简正振动的对称性质

分析了HfV_2在布里渊区(001)方向简正振动的对称性质。把Maradudin和Lax理论统一起来处理晶体对称性问题。给出Г、Δ、X点对称矢和声子色散关系ω(Δ)。得出结论:O_h~7→C_(2v)~(20)的结构相变应由不可约表示Г_2~′负责。     

Irreducible representations of the staggered fermion symmetry group

In this paper a method is presented to obtain all the irreducible representations of the symmetry group LS of the staggered fermion action. This group has the structure of a four-dimensional space group, but for the shifts (translations), which anticommute. It is shown how the irreducible representations of the rest frame symmetry group (containing symmetries of the transfer matrix) can be obtained upon reduction of irreducible representations of LS.     

B2羣和基本粒子强相互作用

计算了B₂羣不可约表示的直接乘积4×4,4×5,4×10和5×5分解中的约化系数。给出了它在基本粒子强相互作用对称性方面的应用的若干例子:推导了散射截面关系和低维数表示的质量关系,讨论了共振态的填充和衰变情况以及R反演不变性等。     

Comments on the paper: “Active representations of space groups based on the simple cubic lattice” by H. Kunert and M. Suffczyński

It is pointed out that there are several errors and omissions in the above paper. In particular, an incorrect formula is given to determine if the unit representation of a space group is contained in the totally symmetrized cube of a space group irreducible representation.     

SU3群的多项式基底及其Clebsch-Gordan系数的明显表达式

利用对称性与Young图在多项式空间上构成了SU_n群的不可约表示及积表示的完全基底,从而不但区分了非单纯权也区分了积表示的非简单可约性,并在此基础上用构成不变量法得到SU₃群的Clebsch-Gordan系数的明显表达式     

Inhomogeneous q-Differential Realization,Inhomogeneous q-Boson Realization of Quantum Group SU(n)q and Its Indecomposable Representations

An inhomogeneous q-differential realization (q-IHDR) and its corresponding inhomogeneous q-boson realization (q-IHBR) of quantum group SU(n)_q are studied. By making use of the q-IHBR a kind of infinite dimensional indecomposable and irreducible representations of SU(n)_q is studied on the q-Fcck space. The finite dimensional irreducible representations of SU(n), are obtained on the finite dimensional subspaces of q-Fock space. As an example, these representations of SU(2)_q are studied in detail and Jimbo standard irreducible representations are obtained.     

Angular auto-correlation functions in molecular crystals and liquids: application to incoherent neutron scattering law

The effect of the local hindered molecular motion in the incoherent neutron scattering spectra in crystals and liquids is studied theoretically on the basis of the angular auto-correlation functions symmetrized on the dynamical point groups. The extended angular jump model simulates the motion. The microscopic properties of the matter, the time scale and the point symmetry of the molecule motion as well as the site symmetry of the molecule, are taken into account with the help of the dynamical variables of the model. The incoherent neutron scattering function is anisotropic in a monocrystalline sample. The scattering function consists of elastic plus quasi-elastic components. The shape of the quasi-elastic scattering spectrum is expressed by the sum of the weighted Lorentzian curves symmetrized with respect to the non-identical irreducible representations of the molecule motion point symmetry group. The elastic part of the intensity is increased by the contribution arising from the molecule motion of the identity representation symmetry. The scattering expression related to the molecule motion symmetry of a perfect cubic group is similar to the well-known expression derived for the scattering from the spherical top molecules exhibiting rotation diffusion.     

分子晶体中偶极矩作用和声子的对称性

本文讨论了存在偶极矩作用下,分子晶体声子的对称性及声子各向偶极矩耦合情形。并求得具有单胞群不可约表示的声子(k=0)的喇曼张量与处在位群对称性下单胞中原子基团的喇曼张量的关系。 关键词：