Steady two-dimensional magnetohydrodynamic flow

Résumé Pour illustrer les effets d'un champ magnétique sur un écoulement plant stationnaire d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur de l'électricité, on envisage ici les cas particuliers où le champ magnétique a une composante différente de zéro. Si on considère les régimes d'onde simple où le champ magnétique est en chaque point normal au plan de l'écoulement, qualitativement tout se passe en gross comme dans le cas de la dynamique des gas classique. Enfin, on utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations non-isentropiques d'un écoulement initialement uniforme.

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This research was supported by a National Aeronautics and Space Administration general research grant to the University of Wisconsin.     

Steady two-dimensional magnetohydrodynamic flow II

Résumé Pour illustrer les effets d'un champ magnétique sur un écoulement plan stationnaire d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur de l'électricité, on envisage ici les cas particuliers où le champ magnétique a une composante différente de zéro. Si l'on considère les régimes d'onde simple où le champ magnétique est en chaque point normal au plan de l'écoulement, qualitativement tout se passe en gros comme dans le cas de la dynamique des gaz classique. On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations non-isentropiques d'un écoulement initialement uniforme.

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This research was supported by a National Aeronautics and Space Administration general research grant to the University of Wisconsin.     

Steady flow of a finitely conducting compressible fluid

Résumé Pour illustrer les effets d'un champ magnétique sur les écoulements plans et de révolution stationnaire d'un fluide non visqueux idéal, conducteur de l'électricité, on envisage ici les cas particuliers où le champ magnétique a une composante différente de zéro. On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations d'un écoulement initialement uniforme.Nous considérons le mouvement, uniforme à l'infini amont, en présence d'une paroi rectiligne, à laquelle fait suite une paroi courbe (faible perturbation)_ et un profil mince.Nous étudions le problème dans le cas où le fluide n'est pas parfaitement conducteur. La solution s'obtient en prenant la transformée de Fourier.

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This research was supported by the National Science Foundation under Grant GP-8719.     

A non-linear model for fully and partially cavitating flows

Résumé On considère l'application d'un modèle à cavité ouverte au problème non-linéaire de l'écoulement plan d'un fluide en présence d'un obstacle plat avec cavitation totale et partielle.On en donne la solution analytique et les résultats numériques par l'application de la théorie des transformations conformes et des techniques de Riemann-Hilbert. En contradiction avec les théories linéaires, on ne trouve aucune solution de continuité dans la transition entre les deux régimes de cavitation totale et partielle.

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Research developed in the frame of activity of the C.N.R. Research Groups for the Mathematical Sciences.     

On the back-scatter cross-sections of ice spheres

Résumé La section droite de diffusion arrière de sphères de grand diamètre constituées par de la glace ou une matière (Stycast) ayant le même indice de réfraction est envisagée d'une manière à la fois théorique et expérimentale. La section droite est évaluée théoriquement par l'application d'une méthode d'optique géométrique simplifiée dans laquelle on considère seulement les réflexions sur les faces avant et arrière de la sphère. Dans le domaine du rapport diamètre/longueur d'onde de l'ordre de 1,3 à 6,7, les résultats obtenus par cette méthode s'accordent bien avec le calcul rigoureux de la section droite obtenu par la solution de l'équation demie. Pour des diamètres plus grands, la solution approchée sous-estime la section droite demie par un facteur qui est cependant plus petit que 3. La théorie simplifiée est étendue au cas de sphères diélectriques ayant leur surface partiellement couverte par une couche réfléchissante.Des données expérimentales sur la diffusion arrière, à une longuer d'onde de 3,22 cm, par des sphères en Stycast recouvertes d'une calotte sphérique de petite dimension, sont présentées dans le but d'illustrer la théorie précédente. En effet, les résultats obtenus, pour toutes les positions de la calotte sphérique au cours de sa rotation autour d'un axe vertical, sont en plein accord, dans la limite des erreurs expérimentales, avec la théorie faisant intervenir la composition de 3 parcours optiques principaux.

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A summary of this work was presented at the Tenth Weather Radar Conference, Washington, D. C., April 22–25, 1963.     

A uniqueness proof for a class of fluid motions through inhomogeneous porous media

Résumé Le mouvement plan d'un fluide incompressible est considéré dans un milieu poreux nonhomogène. Une courbe ferméeC divise le plan en deux domaines. Les coefficients de filtration du milieu poreux de ces domaines respectifs ont les valeurs constantesk ₁ etk ₂. On trouve queC est un cercle ou une ellipse quand le courant est uniforme à grande distance et que le fluide a une vitesse constante à l'intérieur deC.     

The behavior of elastic heat conductors with second-order response functions

Second-order forms for the material response functions of an elastic heat conductor are derived by approximating the response functions by polynomials in the appropriate invariants. Solutions based upon these forms of the response functions are exact for special materials and approximate for general materials. The second-order dependence on temperature of isothermal elasticity solutions is found, and the results are shown to agree well with experimental data taken on rubber. Within the second-order theory for incompressible and isotropic bodies, the problems of biaxial stretching of a plate with transverse heat flow and the simultaneous extension and shear of a cylindrical annulus with radial heat flow are solved.

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Résumé Les termes du deuxième ordre des fonctions de réponse d'un conducteur de chaleur élastique sont dérivés dans une approximation basée sur le développement en polynomes d'invariants appropriés de ces fonctions. Les solutions qui en résultent sont exactes pour certains matériaux et approchées dans le cas général. Une dépendance du second ordre en température de l'élasticité isotherme est établie et il est montré que, dans le cas du caoutchouc, les résultats sont en bon accord avec les données expérimentales. Les problèmes de l'état de tension bidimensionnel d'une plaque soumise à un flux de chaleur transversal et de l'allongement et du cisaillement simultanés d'un anneau cylindrique parcouru par un flux radial sont résolus dans le cadre de la théorie du second ordre pour les corps incompressibles et isotropes.

     

On the instability of taylor and dean flows under the influence of a circular magnetic field

Résumé On discute l'influence d'un champ magnétique circulaire sur la stabilité d'un fluide visqueux et conducteur de l'électricité en mouvement entre deux cylindres circulaires coaxiaux. Supposant que l'espacement entre les cylindres est petit par rapport à leurs rayons, on donne des résultats sur deux sortes de mouvement du fluide basique, produites par la rotation des cylindres et par un gradient de pression autour des cylindres. On démontre que le champ magnétique peut avancer ou retarder l'accrochage de l'instabilité, suivant les circonstances.     

Perfectly conducting flow past an insulator

Résumé Pour illustrer les effets d'un champ magnétique sur un écoulement plan stationnaire d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur de l'électricité, on envisage ici les cas particuliers où le champ magnétique a une composante différente de zéro. On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations d'un écoulement initialement uniforme.Nous considérous le mouvement, uniforme à l'infini amont, en présence d'une paroi rectiligne à laquelle fait suite une paroi courbe (faible perturbation) et un profil mince.

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This research was supported by a National Science Foundation Grant.     

On the possibility of improving the signal to noise ratio for nuclear pulse amplifiers introducing decoupling networks between detector and amplifier input

Résumé On a considéré la possibilité d'obtenir une amélioration du rapport signal sur bruit, dans un système d'amplification pour spectroscopie d'impulsions nucléaires, en introduisant un réseau linéaire, passif et sans pertes entre le détecteur et le préamplificateur. On a calculé que, en particulier pour le cas où le temps de mesure (durée de l'impulsion analysée) a une valeur préfixée et courte par rapoort à la constante de temps caractéristique du spectre de bruit, on pourrait obtenir un facteur d'amélioration de 1.22 avec un découplage par une simple inductance en série entre le détecteur et le préamplificateur.

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Research supported by the Consiglio Nazionale delle Ricerche.

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Politecnico di Milano and C.I.S.E.     

Conjugaison par tranches

Résumé Etant donné un opérateur de fermeture on s'intéresse aux fonctions réelles dont les tranches sont fermées. Ces fonctions, stables par passage à l'enveloppe supérieure, définissent une régularisation. En décomposant l'opérateur de fermeture relativement à une polarité, on introduit une (bi) conjugaison des fonctions réelles f de sorte que la biconjuguée de f coïncide avec sa régularisée. La théorie s'applique à diverses formes de dualité quasiconvexe et à la programmation mathématique en général.

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Summary We are interested here by extended real valued functions whose level sets are closed with respect to a given closure operator. This class of functions is closed under pointwise suprema so that a regularization can be defined. By using the notion of polarity we decompose the closure operator and introduce a (bi) conjugation for the real extended valued functions f such that the biconjugate of f is just the regularized of f. We apply this theory to many forms of quasiconvex dualities and to mathematical programming in the general form.

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Je tiens à remercier le referee dont j'ai beaucoup apprécié la critique constructive.     

Perfectly conducting elliptic flow past an insulator

Résumé Pour illustrer les effets d'un champ magnétique sur un écoulement plan stationnaire d'un fluide non visqueux idéal, parfait conducteur d'électricité, on envisage les cas particuliers où le champ magnétique a une composante différente de zéro. On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations d'un écoulement initialement uniforme.Nous considérons le mouvement, uniforme a l'infini amont, en présence d'une paroi rectiligne à laquelle fait suite une paroi courbe (faible perturbation) et un profil mince.

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This research was supported by the National Science Foundation under Grant GP-8719.     

Torsionsschwingungen unter Berücksichtigung der Masse und der Dämpfung der elastischen Glieder

Résumé Un système mécanique composé de masses discrètes reliées entre elles par des arbres élastiques dont ni la masse ni l'amortissement ne sont négligeables, est susceptible de vibrations de torsion. Dans le cas le plus général, le problème se résoud—d'aprèsd'Alembert—par deux ondes élastiques opposées dans leur sens de propagation. Du fait de la présence d'un amortissement dans les arbres élastiques, les vibrations ne se laissent plus exprimer par de simples fonctions goniométriques.Les vibrations forcées entretenues en plusieurs endroits du, système se résolvent par la méthode des caractéristiques. Tout système à masses multiples, tel que les installations motrices des bateaux, se laisse scinder en deux parties, l'une comprenant toutes les perturbations, l'autre n'en contenant aucune. Cette disjonction amène une simplification appréciable du calcul des vibrations.Un procédé graphique de calcul de la fréquence propre a été établi pour tous systèmes à amortissement nul, mais où la masse des arbres élastiques n'est pas négligeable. Ce procédé est plus expéditif que toutes les méthodes analytiques connues.

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Die Anregung zu der vorliegenden Arbeit verdanke ich HerrnA. Kleiner, Chefingenieur der Forschungsabteilung für Dynamik, Gebrüder Sulzer AG., Winterthur.     

Some properties of generalized epicycloids applied to fracture mechanics

Résumé La réflexion partielle d'un faisceau lumineux sur le revers d'une plaque mince en plexiglas comportant une fissure intérieure symétrique formant un angle quelconque avec l'axe d'application de la charge extérieure, crée des déviations des rayons réfléchis dans la zone contractée qui entoure l'extrémité de la fissure. Ces déviations forment une caustique. On montre, dans cet article, que cette caustique prend la forme d'une courbe épicycloïdale générale, valable pour tous les matériaux qui ont un comportement élastique. Cette courbe est créée par l'extremité du vecteur résultant qui représente les rayons de lumière réfléchis et déviés sur la plaque fissurée. On étudie ensuite les proprietés caractéristiques de ce type d'épicycloïdes en relation avec le facteur complexe d'intensité des contraintesK ^*. Les résultats des essais faits à l'aide des plaques munies des fissures intérieures symétriques d'orientation différente par rapport à l'axe d'application de la charge extérieure sont en parfait accord avec les résultats de la théorie.     

The decay of a magnetohydrodynamic shock wave

Résumé On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations non-isentropiques des équations relatives aux écoulements unidimensionnels et non-stationnaires d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur de l'électricité et compressible, soumis à l'action d'un champ magnétique transversal. On utilise la solution générale de la perturbation non-isentropique d'un écoulement par ondes simples centrées pour déterminer la perturbation qui se manifeste lorsqu'une onde de choc magnétohydrodynamique, tout d'abord uniforme et de force arbitraire, rencontre le régime d'onde simple.Dans le cas limité d'un champ magnétique nul, la solution se réduit exactement à celle du problème correspondant de la dynamique classique des gaz. C'est la une confirmation de la validité de la théorie.

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This research was supported by National Science Foundation grant GP 87190.     

Laminar flow through parallel and uniformly porous walls of different permeability

Résumé Le problème de l'écoulement constant d'un liquide visqueux laminaire incompressible à travers un conduit à deux dimensions, le liquide étant aspiré ou injecté à travers ses parois uniformément poreuses, est généralisé dans le cas où les vitesses le long des parois sont différentes. L'écoulement qui s'ensuit satisfait une équation différentielle non linéaire ordinaire d'un nombre Reynolds d'absorbtion, et cette équation est résolue par la technique de perturbation. Cette équation différentielle est également résolue par le calcul, et l'on vérifie l'exactitude de la solution de série. Des expressions générales pour les distributions de vitesse, les coefficients de pression et la friction de surfaces sont données au moyen du nombre Reynolds. Le graphique de friction des surfaces indique que l'écoulement à travers un conduit ayant des parois poreuses de perméabilité inégale est régulier et stable comme dans le cas d'un écoulement symétrique.     

Étalement en couche mince d'un jet liquide cylindrique vertical sur un plan horizontal

Résumé Quand un jet liquide cylindrique vertical tombe sur une plaque plane horizontale, il s'étale en général sur celle-ci en un écoulement en film mince limité par un ressaut circulaire, au delà duquel, le film a une épaisseur plus grande. Une étude théorique est faite aussi bien en zone torrentielle qu'en zone fluviale et la position du ressaut est déterminée; ces résultats sont comparés aux courbes expérimentales et l'évolution du profil des vitesses est déterminée dans la zone fluviale par anémométrie laser.

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Conclusion Cette étude nous a permis de mettre en évidence une concordance acceptable entre le profil réel et le profil semi-parabolique des vitesses dans la zone fluviale dans le cas de nos conditions expérimentales [11]. D'autres conditions, ne permettant pas le renouvellement constant du liquide de la surface libre, auraient conduit certainement à un autre type de profil [12]. Par ailleurs le calcul théorique associé à ce profil nous a permis de prévoir la position du ressaut avec une précision acceptable. Enfin, la structure du ressaut relatif à ce type d'écoulement a pu être précisée.When a cylindrical vertical liquid jet falls on an horizontal flat plate it spreads out generally in a thin layer bounded by a circular hydraulic jump outside which the layer has a much greater depth. The theoretical study is done for the supercritical and subcritical flows and the hydraulic jump is located. The relations obtained are compared with experimental results and the evolution of the velocity profil is determined in the subcritical flow by laser anemometry.

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Cette recherche a fait l'objet d'un contrat ONRS (Organisme National de la Recherche Scientifique Algérien) No. 76 AA 01/1.     

Interaction entre une onde de choc oblique et une plaque mince

Résumé Le problème de l'interaction entre une onde de choc oblique et une plaque mince, parcourue ou non par un écoulement subsonique, est étudié en utilisant le développement pseudostationnaire des ondes déformées autour de chacune des extrémités de l'obstacle. Une méthode numérique de calcul des déformations d'un choc, complétée par un traitement linéarisé des équations d'écoulement, permet de déterminer la répartition instationnaire de pression sur la plaque et les, efforts qui en résultent.

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Summary The interaction between an oblique shock wave and a thin plate, with or without subsonic flow, is studied in using the pseudostationary propagation of the deformed waves around the extremities of the obstacle. A numerical method of calculation of shock deformation, completed by a linearized treatment of the flow equations, permits us to determine the instationary pressure distribution and the forces on the plate.

     

The conductivity of a medium interrupted by voids

Résumé On calcule la conductivité d'un milieu en forme de parallelépipède (ou rectangle) percé par une répartition de trous et cadré par des surfaces de conductivité infini ou nul. On emploie un modèle stochastique où on associe une variable aléatoire au processus physique. Les résultats obtenus sont comparés avec les théories de Maxwell, Rayleigh, Wiener et Hashin-Shtrikman.     

Rückwirkungsfreie Strahlpositionssonde mit intensitätsunabhängiger Positionsanzeige

Résumé Nous décrivons un moniteur de faisceau qui permet de déterminer la position d'un faisceau pulsé à l'intérieur d'un tube. Il est constitué par deux bobines placées des deux côtés du faisceau, dans lesquelles des signaux sont induits par les paquets d'ions parcourant le tube. A l'aide d'un multiplexeur les signaux sont alternativement appliqués à l'entrée d'un récepteur superhéterodyne, muni d'un système de contrôle automatique de volume. Après l'amplification, les signaux sont de nouveau séparés au moyen d'un démultiplexeur et ensuite redressés avec des polarités opposées. A l'aide d'un sommateur les deux signaux redressés sont additionnés et finalement intégrés par un intégrateur. Grâce au contrôle automatique de volume, la tension d'erreur ainsi produite est, dans certaines limites, indépendante de l'intensité du faisceau.