关于Faudree－Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－路连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为ｋ－１的路Ｐｋ（ｘ，ｘ），ｋ＝ｌ，ｌ＋１，…，ｍ．Ｇ具有性质Ｐ（ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｋ．本文作者探讨了一类Ｐ（ｋ）图的路连通性，改进了Ｆａｕｄｒｅｅ－Ｓｃｈｅｌｐ定理，得到了以下的定理１设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶Ｐ（ｎ—１）图．如果Ｇ是［ｎ－１，ｎ］－路连通的，则Ｇ是［８，ｎ］－路连通图（ｎ≥８）．定理２设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是ｎ阶３－连通Ｐ（ｎ）图（ｎ≥５）．如果Ｇ的独立数α（Ｇ）＜ｎ／２，则Ｇ是［５，ｎ］－路连通图．     

关于Faudree—Schelp定理的改进

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是［ｌ，ｍ］－路连通的，如果在Ｇ的任意一对节点ｘ与ｙ之间有长为ｋ－１的路Ｐｋ（ｘ，ｙ），ｋ＝ｌ，ｌ＋１，．．．，ｍ。Ｇ具有性质Ｐ（ｋ），如果对Ｇ的任何一对距离为２的节点ｘ和ｙ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｋ。     

两类Cayley图的Hamilton性

域Ｆ上的所有ｍ×ｎ矩阵记为Ｆ（ｍ×ｎ），域Ｆ上的所有ｎ×ｎ可逆矩阵构成的乘群，称为一般线性群，记为ＧＬｎ（Ｆ），当Ｆ是无限可列数域时，本文证明了Ｆ（ｍ×ｎ）和ＧＬｎ（Ｆ）上的连通Ｃａｙｌｅｙ图是无限连通的，从而可Ｈａｍｉｌｔｏｎ分解．     

关于F-正则性的注记

引进－环的Ｆ－正则根，具体讨论ｆ－正则性，得到了ｆ－正则－环的几个特征刻划以及结构定理，推广了Ｆ－正则－环的相应结果．举出ｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ（弱、Ｆ－、ｆ－）正则的－环，而不是结合环的实例，并阐明上述几种正则性的区别．     

3－正则3－连通无爪平面图的Hamilton圈问题和Hamilton路问题的NP－完全性

本文证明了既使对３－正则３－连通无爪平面图，Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈（路）问题也是ＮＰ－完全的．     

黄果西番莲染色体G－显带和G－带带型

用正红花油（Ｒｅｄ　Ｆｌｏｗｅｒ　Ｏｉｌ，ＲＦＯ）去壁，Ｇｉｅｍｓａ染色法对黄果西番莲（Ｐａｓｓｉｆｌｏｒａｅｄｕｌｉｓｖａｒ．ｆｌａｕｉｃａｒｐａ　Ｄｅｇｅｎｅｒ）的染色体进行了Ｇ－显带研究和Ｇ－带带型分析．结果表明，全部９对染色体（２ｎ＝１８）均显示出清晰的丰富的Ｇ－带带纹，但各条染色体的带纹数目随着有丝分裂时期的推进而逐渐减少，前期带纹数量多，早中期次之，中期最少或无带；各对同源染色体的两个成员之间带纹的位置、数目、大小、着色深浅和带间宽窄，彼此基本相似，可较准确配对，而非同源染色体之间的带型特征则各不相同，可一一区分．还对正红花油的作用机理和黄果西番莲染色体Ｇ－显带技术作了初步探讨．     

有关（gi，fi）_1~m－可因子化图和（g，f；P）－可消去图的一些结果

图Ｇ是（ｇｉ，ｆｉ）１ｍ可因子化的．若Ｃ可分解为边不交的子图Ｃ１．Ｇ２，…．Ｇｍ使得每个Ｇｉ是图Ｇ的一个（ｇｉ，ｆｉ）一因子．图Ｃ是（ｇ，ｆ；Ｐ）－可消去的，若对任意边子集Ｅｏ∈Ｐ．Ｇ－Ｅｏ有一个（ｇ．ｆ）－因子．本文给出一个图是（ｇｉ，ｆｉ）１ｍ－可因子化的或（ｇ，ｆ；Ｐ）－可消去的一些充分条件．     

闭式－氢硼酸二茂铁甲酰丙酮缩异菸肼稀土配合物

将二茂铁甲酰丙酮与异菸肼缩合，生成金属有机多齿新配体，该配体（ＦＣＲ）与闭式－十二氢十二硼酸稀土化合物反应，得到分子式为［Ｌｎ（ＦｃＲ）２］２（Ｂ１２Ｈ１２）３·ＸＨ２Ｏ（Ｌｎ＝Ｌａ，Ｎｄ，Ｅｕ，Ｇｄ，Ｄｙ，Ｈｏ，Ｅｒ，ＴｍａｎｄＬｕ）的９个配位化合物，经元素分析、红外光谱、紫外光谱对其组成、结构进行了表征，通过ＴＧ－ＤＴＡ研究了它们的热行为．     

对称群上Cayley图的Hamilton性（Ⅰ）

对于每一个ｎ（≥３）阶连通简单图．都可定义一个相应的对称群上的Ｃａｙｌｅｙ图．本文为《对称群上Ｃａｙｌｅｙ图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ性（Ⅱ）》做了准备工作，同时证明了若树Ｔ对应的Ｃａｙｌｅｙ图是一个Ｈａｍｉｌｔｏｎ图．则Ｔ任添一树叶对应的Ｃａｙｌｅｙ图也是一个Ｈａｍｉｌｔｏｎ图．     

铍(Ⅱ)-2〔(5’-氟-2’-胂酸基苯)偶氮〕-1.8-二羟基-3.6-萘二磺酸-硼(Ⅲ)三元体系的荧光性能及分析应用

研究了新试剂２－〔（５’－氟－２’－胂酸基苯）偶氮〕－１．８－二羟基－３．６－萘二磺酸（简称５－ＦＡｓＡ－Ｉ）与铍的荧光性能。铍与试剂５－ＦＡｓＡ－Ｉ能形成荧光配合物,并且在硼砂体系中产生增敏效应,据此,建立了高灵敏测定铍的新方法,应用于水样中痕量铍的测     

关于3-可选平面图的一点注记

图G=（V,E）称为L-可染的,如果对给定的列表L={L（v）：v∈V（G））,存在图G的一个正常染色c,满足c（v）∈L（v）．如果对任何｜L（v）｜≥南的列表,图G都是L-可染的,则称图G为k-可选的．本文我们证明了平面图不含4圈,5圈,7圈和三角形距离小于2是3-可选的．     

超连通图的充分条件

Let G be a connected graph. The connectivity κ(G) of a connected graph G is the least positive integer k such that there is F⊂V,|F|=k, and G-F is disconnected or is a trivial graph. If every minimum vertex cut isolates a vertex of G, a graph G is super connected or super-κ. Define the inverse degree of a graph G with no isolated vertices as R(G)=1/(d(v)). In this paper, we show that let G be a connected graph with order n and minimum degree δ, if R(G)<1+2/(δ+1)+(n-2δ-1)/((n-1)(n-3)), then G is super-κ.     

三正则图的列表线性荫度

图G的线性荫度la（G）为图G的边的最小划分数使得每个划分是一个线性森林．研究了安和吴两人引进的图G的列表线性荫度lla（G）的概念及猜想｜△（G）/2｜≤LA（G）=lla（G）≤｜△（G）＋1/2｜ .证明了对任意三正则图G有la（G） = lla（G） = 2.     

Hausdorff拓扑线性空间内紧集与非紧集上的U.D.C.映射与不动点

假设X为局部凸Hausdorff拓扑线性空间E的非空紧凸子集,考虑X到K(E)的u.d.c.映射F及G,对每个x∈X,F(x)、G(x)至少有一个是紧集。本文证明了:如果对?x∈X,(f+F-G)(x)∩Cl(IX(f(x))≠φ,其中f:X→E为单值映射,则存在一点x∈X,F(x)∩G(x)≠φ。同时也讨论了完备的局部凸Hausdorff拓     

极大子群的性质对有限群结构的影响

设H为有限群G的一个子群。称H在G中是s-半正规的,若对任意的素数p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G);称H在G中是c-可补的,若存在G的子群N,使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG(H)。证明了下面定理设F是一个包含超可解群类U的饱和群系,H△G,且G/H∈F。则G∈F,若下列条件之一成     

几个图运算下的图的惯性指数的界

图的惯性指数是指三元组In(G)={i₊(G),i_-(G),i₀(G)},其中i₊(G),i_-(G),i₀(G)分别是图的邻接矩阵A(G)的正、负、零特征值的数目(包括重数).得到了包括加一个点、加一条边、剖分一条边、重合2个点、图的联等运算下图的正惯性指数的界.     

图的Aα特征多项式系数的一个注记

设G是有n 个顶点的图,A(G)和(D)分别表示图G 的邻接矩阵和度矩阵?定义A_α ( G )= αD ( G )+( 1 -α ) A( G ),α ∈ [ 0,1 ]?图G 的A_α -特征多项式定义为矩阵A_α ( G ) 的特征多项式,即det( xI_n - A_α ( G ) ), 其中,I_n 为n 阶单位矩阵?给出了图的A_α-特征多项式的第5 个系数的组合表达式。     

图的Aα特征多项式系数的一个注记

设G是有n 个顶点的图,A(G)和(D)分别表示图G 的邻接矩阵和度矩阵?定义A_α ( G )= αD ( G )+( 1 -α ) A( G ),α ∈ [ 0,1 ]?图G 的A_α -特征多项式定义为矩阵A_α ( G ) 的特征多项式,即det( xI_n - A_α ( G ) ), 其中,I_n 为n 阶单位矩阵?给出了图的A_α-特征多项式的第5 个系数的组合表达式。     

Mobius梯的(d,1)-全标号

图G 的(d,1)-全标号是从V(G)∪E(G)到非负整数的函数,且满足：(i) G中任意2个相邻顶点的标号不同;(ii) G中任意2个相邻边的标号不同;(iii) 顶点与其关联边的标号差至少为d.(d,1)-全标号的跨度是标号差的最大值. G 的(d,1)-全标号数是G的所有(d,1)-全标号的最小跨度,记为λ^T_d(G).本文完全给出了Mobius梯的(d,1)-全标号数.     

非0非1型逻辑方程与相关逻辑方程的解集关系及其应用

给出了逻辑方程解集关系定理、将逻辑方程F=G化为0型或1型逻辑方程的方法以及相应的推论,并给予证明,得到：若F+G〖TX-〗=1和FG〖TX-〗=1的解集分别为S1、S2,则F=G的解集为S1-S2;若F+G=0和F〖TX-〗+G〖TX-〗=0的解集分别为S3、S4,则F=G的解集为S3∪S4;若F·G=1和F〖TX-〗·G〖TX-〗=1的解集分别为S5、S6,则F=G的解集为S5∪S6;同时亦得到：若逻辑方程组〖JB({〗F=1G=1〖JB)〗 、〖JB({〗F=0G=0〖JB)〗 的解集分别为X1、X2,则逻辑方程F=G的解集为X1∪X2,应用此结论可解非0型、非1型及相关的逻辑方程.