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在允许自由项关于解梯度的增长阶满足自然增长条件时,证明了拟线性椭圆型方程不恒等于常数的有界广义解成立解的最大值原理。 相似文献
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讨论了一类奇摄动椭圆型方程边值问题.在适当的条件下,研究了问题广义解的存在、唯一性及其渐近性态. 相似文献
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椭圆型方程广义解的Liouville定理 总被引:2,自引:0,他引:2
在n维欧氏空间En中考虑方程divA(x,u,▽u)=B(x,u,▽u)并证明广义解的Liouville定理成立,其中设A、B满足结构条件. 相似文献
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奇系数二阶椭圆型方程的广义解 总被引:3,自引:0,他引:3
我们知道,在文献[1]中讨论了含奇系数的特殊的二阶椭圆型方程的第一边值问题,其中而当n=2时只讨论了a<2的情况。在[1]中是从古典意义下的解去讨论的,而本文将从广义解的角度去讨论。这样就能够去掉对边界光滑性的要求,減弱对自由项的函数光滑性的要求,使它甚至可以是广义函数,并且还能讨论含奇系数的一般的二阶椭圆型方程的第一边值问题。 相似文献
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Trudinger和Gilbarg—Trudinger对椭园型方程的广义解推广了古典的最大值原理,唯一性定理也有新发展。现在我们把结果推广到一致抛物型方程的第一边值问题。 设Ω是n维欧氏空间E~n中的有界域,Ω为其边界,Q=Ω×(O,T),T是有限值。用(Q)记空间W_2~1(Q)的子空间,其函数在意义下满足如下边界条件: u(x,0)=0,x∈Ω和u(x,t)=0,x∈Ω,t∈(0,T)。 在Q考虑下面形状的方程 相似文献
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设 G 是 E~n 中的无界连通区域,在适当条件下对一类椭圆型方程广义解证明 Phragmén-Lindelf 原理成立. 相似文献
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在En考虑椭圆方程(?)其中A,B满足如下的结构条件:(?)本文证明如果广义整解u∈Wp,loc1(En)∩ Lα(En),其中(?)那么u≡0. 相似文献
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本文考虑了一类新型蜕化椭圆型方程,divA(△↓u)=0,证明了它的广义解的梯度局部Holder连续,推广了(1,2)中的某些结果。 相似文献
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谌红 《数学物理学报(A辑)》1995,(Z1)
本文阐述的解椭圆型方程的有限元方法,就是由椭圆型方程得到的线性代数方程组的一个分块解法.我们对节点做适当的排序,使得系数矩阵主对角线上的子块都是(不大于3)的多对角形.这样在运用电子计算机计算时,可以有效地节省计算机的存贮和运算工作量并且程序也远较其它处理稀疏矩阵的方法简单. 相似文献
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讨论一类带有非局部积分项的完全非线性椭圆型方程半连续粘性解的比较原理,这类方程源自带跳跃的扩散过程,在随机控制,金融数学中有广泛而重要的应用。 相似文献
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李小军 《数学年刊A辑(中文版)》1993,(6)
本文讨论Hilbert空间中的半线性随机发展方程的最优控制问题。由于采用了针状变分和彭实戈在有限维情况下所提出的二阶展开的方法,对于难以处理的扩散系数含有控制变量的情况,同样导出最大值原理。 相似文献
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李小军 《数学年刊B辑(英文版)》1993,(6)
本文讨论 Hilbert 空间中的半线性随机发展方程的最优控制问题.由于采用了针状变分和彭实戈在有限维情况下所提出的二阶展开的方法,对于难以处理的扩散系数含有控制变量的情况,同样导出最大值原理. 相似文献
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临界增长的椭圆型方程广义解的有界性及先验估计 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了椭圆型方程由divA(x,u,u)=B(x,u,u)(在G内)在带权soblev空间中的广义解的有界性,并做出了有界解最大模的先验估计.A(x,u,ζ)和B(x,u,ζ)关于u的增长阶达到了临界指数,而且允许B(x,u,ζ)关于ζ的增长阶γ满足自然增长条件,从而推广和改进了已有的所有结果. 相似文献