On the Characterization of Cyclic Co des over Ring F2＋uF2＋v F2

In this work, we investigate the cyclic codes over the ring F2＋uF2＋vF2. We first study the relationship between linear codes over F2＋uF2＋vF2 and that over F2. Then we give a characterization of the cyclic codes over F2＋uF2＋vF2. Finally, we obtain the number of the cyclic code over F2＋uF2＋vF2 of length n.     

环F2＋uF2上长为2e循环码的Gray象

利用环F2＋uF2上长为2e的循环码结构,证明了这样的循环码的一类码在Gray映射下的象是循环码,并给出了环F2＋uF2上长为2e的循环码的Gray象仍是循环码的一个充要条件．     

环F2＋uF2上偶长的（1＋u）-常循环码

给出了环F2＋uF2上任意偶长的（1＋u）-常循环码的结构，确定了给定偶长度F2＋uF2上（1＋u）-常循环码的数目．通过Gray映射，得到了F2＋uF2上偶长的（1＋u）-常循环码的二元象．     

Characterizing C6＋P2-graphic Sequences

For a given graph H, a graphic sequence π = （d1, d2, ···, dn） is said to be potentially H-graphic if π has a realization containing H as a subgraph. In this paper, we characterize the potentially C6 ＋P2-graphic sequences where C6 ＋P2 denotes the graph obtained from C6 by adding two adjacent edges to the three pairwise nonadjacent vertices of C6. Moreover, we use the characterization to determine the value ofσ（C6＋P2, n）.     

环F2+uF2上线性码的二元像

在有限环R=F2+uF2与F2之间定义了一个新的Gray映射,给出了环F2+uF2上线性码C的二元像φ(C)的生成矩阵,证明了环F2+uF2上线性码C及其对偶码的二元像仍是对偶码.     

环F2m+uF2m+u2F2m+u3F2m上线性码及其对偶码的Gray像

本文研究了环F2m+uF2m+u2 Fm+u3F2m上线性码.利用环是Frobenius环,证明了环上线性码C及其自对偶码的Gray像为F2m上的线性码和自对偶码.同时,给出了上循环码C的Gray像ψ(C)为F2m上的拟循环码.     

环F2＋uF2上长度为2n（n为奇数）的循环码

研究了环F2＋uF2上长度为2n（n为奇数）的循环码,给出了循环码及其对偶码的生成多项式,以及循环码为自对偶码的充要条件,最后进一步给出了循环码极小Lee重量的一些相关结论