赋准范空间之间线性算子的五种有界性与连续性

综合散见于多种文献的不同描述,明确线性算子拓扑有界、邻域有界、范有界与强有界的定义,引进次强有界的概念,给出赋准范空间之间与赋β-范空间之间线性算子的各种有界性以及连续性之间的关系定理与反例.     

复局部β-凸空间l~β与L~β[0,1]的共轭锥的次表示定理

本文研究复局部β-凸空间l~β与L~β[0,1](0<β<1)的共轭锥(l~β)_β~*与(L~β[0,1])_β~*的构造与表示问题,得到(l~β)_β~*(?)mM_β~+(T),(L~β[0,1])_β~*(?)L~∞M_β~+(I×T),称为(l~β)_β~*与(L~β[0,1])_β~*的次表示定理。     

赋范空间的λ——性质

本文讨论赋范空间的λ－性质，得到了ｌ１（ｘｎ）和Ｌ∞（Ｘｎ）具有λ－性质的充分必要条件，解决了Ｒ．Ｍ．Ａｒｏｎ和Ｒ．Ｈ．Ｌｏｈｍａｎ在文（１）中提出的两个问题，此外，还研究了Ｂａｎａｃｈ空间，ｌｐ（Ｘｎ）（１〈ｐ〈∞）具有一致λ－性质的充分必要条件。     

非阿基米德模糊赋2-范空间上的Mazur-Ulam定理（英文）

本文给出非阿基米德模糊赋2-范空间的概念,并且证明在一定条件下Mazur-Ulam定理在此空间上成立.     

几个l~0类赋准范空间的共轭空间的表示定理

讨论赋准范空间的共轭空间的表示问题,研究几个l~0类赋准范空间的共轭空间的表示定理,得到代数表示连等式(l~0)~*(A=)(c~0)~*(A=)(c_0~0)~*(A=)(c_(00)~0)~*(A=)c_(00),与拓扑表示定理((c_(00)~0)~*,sw~*)=c_(00)~0.     

概率赋范空间上的线性算子

本文提出了概率赋范空间上各类线性算子的概念,并仔细研究了它们之间的关系。     

随机赋范空间中算子随机范数与共鸣定理及应用

基于概率论理论基础,给出了随机赋范空间中算子的随机范数定义,在此基础上,应用逆算子定理证明了随机赋范空间中算子族的共鸣定理,它以Banach空间中的共鸣定理为特例,是Banach空间中的共鸣定理的随机化形式,随机化的共鸣定理刻划了在随机赋范空间框架下随机变量族的一致有界性.随机赋范空间中的共鸣定理将可能成为随机泛函分析与概率论的新应用工具.     

概率赋范空间上的一些不动点定理的进一步分析

该文在局部有界ＰＮ空间或邻域卜局部凸ＰＮ空间上,证明了非空完备子集上的概率压缩映象必有唯一不动点;并在度量线性空间中给出了关于伪范族一致压缩映象的不动点定理．     

模糊赋范线性空间上的Kakutani不动点定理

在Fuzzy赋范线性空间上引入多值映射的闭性概念与半连续概念,并建立了此空间上的Kakutani不动点定理.     

一种特殊赋范空间中的Borsuk问题

Borsuk's problem is a famous problem in combinatorial geometry. It deals with the problem of partitioning a set into parts of smaller diameter. The problem was posed by the well-known Polish mathematician K. Borsuk in 1933. Many results have been obtained since then. In this paper, we discuss the Borsuk's problem in the normed space R^2 with regular hexagon as its unit sphere ∑ and obtain some new results.     

概率赋范空间中的一致凸性

该文在概率赋范空间中引进了“单位球”和“一致凸”的概念,证明了“最佳近似元”的存在性和唯一性。     

完备赋准范空间上一类无界线性随机算子的谱分解定理

本文利用随机内积空间方法给出了完备赋准范空间上一类无界线性随机算子的谱分解定理。此结果不仅推广了对称随机线性算子的谱分解定理，而且限于原情形也使其处理简明、清晰。     

局部β-凸空间的共轭锥与Hahn-Banach定理

由 [1 ],局部β-凸空间 X的共轭锥 X*β 取代共轭空间在局部β-凸分析中扮演核心角色 .本文第一部分在局部β-凸空间上给出β-次半范的 Hahn-Banach定理 ,第二部分通过共轭锥 ( X*β ,‖‖ )得到赋β-范空间 ( X,‖‖β)的可分性定理 ,第三部分给出局部 β-凸空间的共轭锥 X*β 在一致收敛拓扑下的完备性定理等 .     

半序赋范空间及增算子的不动点定理

在赋范线性空间E中定义了由E上连续性泛函确定的半序,并由半序引出E上的锥,讨论了半序和锥的若干性质,最后证明了几个单调增算子的不动点定理。     

赋范空间中φ-伪压缩型映象的收敛定理

in this paper,by virtue of an inequality and some analysis techniques,we prove some convergence theorems on the iterative process for nonlinear mappings of Φ-pseudo contractive type in normed linear spaces,which extend and improve the corresponding results obtained by others recently.     

关于赋范空间上连续自映射的回归点

在赋范空间中讨论回归点的性质,主要得到了结果：（1）如果,是序列紧赋范空间X上的连续双射,x是f的任一回归点,则对于任意整数N〉0都存在f的回归点x0∈X使得f^n（x0）=x;（2）序列紧赋范空间上连续自映射的回归点集是f的强不变子集;（3）如果f是局部连通赋范空间X上的连续自映射,则f的每一个回归点或是类周期点或是类周期点的聚点．作为推论,在实直线段上得到了类似的结论．     

关于赋 p-范空间上的一类连续泛函

本文继续近年来关于局部有界空间的讨论,提出了更一般的赋(p,k)范空间的概念,得到了分离的局部有界空间的一个新特征:可再赋(p,k)范数.进而,将文[3]的结果推广到线性拓扑空间中,证明了一类赋 p-范空间,存在 k 拟次可加.β级绝对齐性非零连续泛函的充要条件是:k≥2~(p/p-1).     

关于赋范线性空间的λ-性质

本文研究赋范线性空间的λ-性质,并得到以下的主要结果。 1.闭单位球的λ-点。 设X为赋范线性空间,B_X={x;‖x‖≤1}和ext(B_X)为B_X的全体端点的集合。