全概率公式的推广及其在保险中的应用

在实际应用中,可以利用随机变量的联合分布、条件分布及边缘分布推导出全概率公式,其基本思想是将一个边缘密度分解成条件密度,使所要解决的问题简化.通过具体实例,分析条件概率和全概率公式在保险中的广泛应用.     

全概率公式的推广及应用

给出两种全概率公式的推广形式,从而弱化了全概率公式中事件列是互不相容的条件,最后给出相关的应用.     

全概率公式的推广

首先给出了普通事件在普通条件和Fuzzy条件下的Fuzzy条件概率及Fuzzy事件在普通条件和Fuzzy条件下的Fuzzy条件概率公式,并通过对普通事件的全概率公式进行推广,得到普通事件和Fuzzy事件分别在普通划分和Fuzzy划分下的全概率公式     

全概率公式的推广与应用

认为全概率公式成立的条件＂事件组须为样本空间的划分＂可以减弱,给出全概率公式在有限事件组情形和无限可列事件组情形下的两种推广形式,由此对贝叶斯公式进行两种相应推广,并通过实例展示全概率公式在敏感性调查中的应用.     

全概率公式及其应用技巧

对全概率公式的内涵进行剖析、引申与扩展,构造性地运用全概率公式计算一些复杂事件的概率,通过实例探讨其应用技巧.     

概率树在全概率公式中的应用

针对应用全概率公式计算复杂事件概率时遇到的问题,提出采用概率树进行分析的方法．该方法能使试验的整个过程更加清楚直观,易于理解和分析;而且乘法原理与加法原理的应用,便于掌握和计算,从而能使复杂问题得以有效解决．     

全概率公式的不足与改进

指出了全概率公式存在的不足,主要表现为不便于应用与易于误导等问题,进而给出了改进型全概率公式及其证明.实践表明,本文所给出的改进型全概率公式有着易于理解、便于掌握和应用等优点.     

全概率公式的教学设计

本利用启发式教学法，对全概率公式教学进行了启发式的教学设计，提高了教学效果。     

抓阄问题与全概率公式

以抓阄问题为例,通过对其进行逐步深入的分析,循序渐进的展现全概率公式的基本思想和基本形式；讨论事件复杂性的来源和寻找完备事件组的自然方法.     

基于全概率公式的随机变量边际分布

探讨如何利用全概率公式求二维随机变量的边际分布.特别的对二维连续型随机变量的边际分布进行了形式的推导,并发现积分区域对连续型全概率公式的重要影响.通过几个典型例题着重说明了该公式对积分区域形状的依赖.     

计算数学期望和概率的条件化方法

借助于条件数学期望和随机事件A的示性函数IA,通过对随机变量的适当"条件化"处理,应用全期望公式和推广的全概率公式,讨论了计算数学期望和概率的条件化方法.     

应用全概率公式研究输水管道系统的可靠性

文中采用网络分解法,以全概率公式为依据对设置连通管的输水管道系统的可靠性进行了分析,建立了设置连通管的输水管道系统的可靠性计算模型;计算表明,三通和输水干管的管段的可靠性变化是影响系统可靠性的敏感性因素.研究成果对于输水管道系统组件的选择、施工与维护管理,具有重要的指导意义.     

Euler求和公式的一种推广和应用

将只适用于有限区间上具有连续微商的函数的Eu ler求和公式推广到一般的连续函数,并应用此公式推出对于满足L ipsch itz条件的函数普通数值积分的梯形法、矩形法与S im pson法.     

A Formula for the Tail Probability of a Multivariate Normal Distribution and Its Applications

An exact asymptotic formula for the tail probability of a multivariate normal distribution is derived. This formula is applied to establish two asymptotic results for the maximum deviation from the mean: the weak convergence to the Gumbel distribution of a normalized maximum deviation and the precise almost sure rate of growth of the maximum deviation. The latter result gives rise to a diagnostic tool for checking multivariate normality by a simple graph in the plane. Some simulation results are presented.