身边中的概率论与数理统计

通过对概率论在生活中的应用进行探讨,分析给出了在生活中交友的选择理论,促进知识从书本向应用的转化,提高学生学习概率理论的积极性。     

中心极限定理在社会保险中的应用

中心极限定理表明,数理统计中许多复杂随机变量的分布都可以用正态分布近似。本文通过两个具体的例子探讨了中心极限定理在社会保险中的应用。     

独立同分布中心极限定理的应用

中心极限定理在概率论与数理统计教学中占有重要的地位,本文阐述了独立同分布中心极限定理的两个特例,并给出其在实际问题和统计分析中的有关应用.     

中心极限定理及其应用

从大量随机变量和的极限分布入手,引入三个中心极限定理,且这三个定理的条件逐渐加强,最后得出服从二项分布的随机变量和的极限分布所满足的结论。     

正态分布参数估计的共轭分布法

对正态分布的性质及正态近似和求其共轭分布的意义和方法进行了分析和归纳。     

概率统计教学对学生思想的影响——以中心极限定理为例

思想教育对筑牢当代大学生的民族文化自信、价值自信有重要的意义,概率论与数理统计是一门蕴含丰富哲理的数学学科,概率论与数理统计教学可以和思想教育有机融合。本文结合概率论与数理统计课程特点,提出在教学过程中应注重学生思想的培养,以中心极限定理为载体,给出具体实例,详细分析了在概率论与数理统计教学中对学生实事求是观念、求实态度和公平合理理念的培养过程。通过阐释概率中蕴含的思想,增强学生应用概率论与数理统计知识解决实际问题的能力,提高教学质量,实现德育目标,达到知识传授与价值塑造的双层目标。     

中心极限定理的一组推论及其使用

中心极限定理可以写成易理解、易记忆的推论，甚至可以综合成一种形式。借助一般正态分布与标准正态分布的转换公式和期望及方差的性质，使用起来得心应手，有望推广成为大众使用的工具。     

中心极限定理的一组推论及其使用

中心极限定理可以写成易理解、易记忆的推论,甚至可以综合成一种形式.借助一般正态分布与标准正态分布的转换公式和期望及方差的性质,使用起来得心应手,有望推广成为大众使用的工具.     

基于MATLAB的De Moivre-Laplace中心极限定理的随机模拟

针对De Moivre-Laplace中心极限定理,首先利用特征函数和独立同分布下的中心极限定理得到理论上证明,然后利用MATLAB软件随机模拟分析二项分布与正态分布之间的关系,并对图像进行误差分析,最后证明数值结果与实验结果的一致性。通过这两种不同角度的论证,给出De MoivreLaplace中心极限定理直观的解释和说明,这种将数学实验与数学原理结合的方法,不仅使数学原理化抽象为具体,便于理解和实践,而且扩展了数学原理和计算机软件的应用。     

正交级数密度估计积分平方误差的极限定理

论文研究了密度函数正交级数的积分平方误差（ISE）的渐近性质。在相当弱的条件下,证明了ISE正则化后的渐近分布等同于一列独立的中心化后的χ^21随机变量的线性组合的分布。     

新生婴儿出生性别比的概率模型研究

在现今社会中,出生性别比受到社会学的影响,不可能完全呈现出生物学规律．为了使人类社会具有一个良好的性别结构,应尽力寻求其变化规律,克服其不利影响．用概率中的摸球模型研究了出生人口性别比。     

伪随机数及其在中心极限定理教学演示试验中的应用

设计了一种基于改进的线性同余法产生(0,1)均匀分布伪随机数的方法,利用伪随机数发生器产生随机样本序列,依据中心极限定理的原理,编制了基于VB的独立同分布的中心极限定理的演示试验程序.概率与数理统计课堂教学实践表明,通过采用中心极限定理的演示试验能够达到更好的教学效果。     

Helly第二定理及其在极限计算中的应用

在极限计算中应用概率论中的HelIy第二定理推导出了一些熟如的数学分析结果,使一些极限的计算得到了一定的简化。     

信息论在误差理论中的应用

本文从信息论中熵的基本概念出发,分析了误差熵和熵系数的意义。指出,误差熵对应于误差理论中的误差不确定度的量度,熵系数对应于误差的置信系数。文中计算了一些分布律的误差熵扣熵系数,例如,对于正态分布,熵系数为2.07,均匀分布为1.73,三角分布为2.02等。因此,一定的分布就有一定的熵系数,并对应一定的置信系数。由此克服了计算误差不确定度时置信系数不能肯定的缺点。文中最后介绍应用熵系数进行误差合成的方法和原理。     

水准测量误差分布的正态性检验

测量误差是否遵从正态分布律一直是测量学者关心的问题。本文对水准测量往返测之差值收集了210个子样,应用数理统计的方法进行检验分析,结果说明水准测量闭合差基本符合正态分布律。     

利用正态分布制定大批量计数抽样方案的研究

根据大批量抽样的特点，利用正态分布来逼近超几何分布，从而制定出批不合格品率为质量指标的计数一次抽样方案。     

形状误差的分布类型及评定模型

由经典的统计理论出发,根据形状误差评定的数学模型,将形状误差的测量误差分布归纳为折叠正态分布和瑞利分布两种类型,根据形状误差测量的条件和两种概率分布的性质,推导出直线度、平面度、圆度、圆柱度、空间直线度等形状误差的测量结果近似服从正态分布,并用实验对这一结论进行了验证.     

飞行技术误差分析

研究分析飞行技术误差FTE的方法,首先说明如何对FTE的侧向、垂向误差各自的自相关性检测与分析,然后分析侧向与垂向之间的互相关性,决定采用的误差数据范围,最后评估飞行技术误差是否符合正态分布。     

概率论与数理统计中的标准化原理

若R.V.X-N（μ,σ^2）,则σ^——X-μ-（0,1）.R.V.矿此种标准化原理在整个概率论与数理统计理论中占据着重要的地位,本文将融汇于其中的标准化原理进行了挖掘和分析。