高等数学教学中的贯通类比方法

高等数学教学中的贯通类比方法沈赤（华北电力大学数学教研室，北京１０２２０６）一、引言高等数学中微积分是其最重要的核心内容，在教学及学生的学习过程中也是个难点．原因就在于微积分学中概念多巨繁杂、运算量大，学生在这方面的学习要花费大量的精力、时间．如果教...     

数学新知教学:启发引导又不包办代替——钟善基先生教学思想实践与思考

我国老一辈的著名数学教育家钟善基先生是北京师范大学资深教授,钟先生数学教学思想在著作《钟善基数学教育文选》中多有体现,其中钟先生十分重视我国古代名著《学记》中关于启发式的论述,积极倡导启发式教学在数学教学中的运用.比如,钟先生认为新知识的教学过程大体上包含这样几个方面:教师提出具体问题并分析或使学生试答而出现新问题.     

基于数学史的数学归纳法的教学案例设计

数学归纳法是高考、竞赛、学习高等数学乃至进行现代数学研究的一种重要方法，是数学中的“大法”．由于数学归纳法处理的对象涉及自然数的无穷性、其本身的思维方式之别致、概念之难、形式变化之多端、应用之广、题目型态之多样、要求的铺垫知识之多，都使得它在高中数学课程中，不是一个“教师容易教”与“学生容易学”的知识点．     

《高等数学研究》稿约

一、宗旨、内容、对象 1．本刊是经国家科技部批准,国内外公开发行的数学期刊,相对侧重于高等数学教青研究。刊名中的“高等数学”系广义所指的高等教学。高等数学教育是培养现代高层次科技人才的基础教育。本刊的宗旨：一是为高等数学的一线教师和数学工作者,提供一片交流从事高等数学研究和教学成果的园地;二是紧密配合高等数学教育,为教师和优秀学生提供一片发表创     

高等数学课堂教学语言探究

高等数学是学生进入大学以后最先碰到的“重头课”,教师课堂中的教学语言直接影响到学生学习效果,提高高等数学教师的教学语言水平显得尤为重要．教师在教学中要能做到：准确运用文字语言描述数学问题;重视符号语言的教学;合理利用图像语言进行教学;口头语言简洁规范、生动、亲切．     

在等差数列教学中传授学习方法

在等差数列教学中传授学习方法顾明（苏州吴江市教师进修学校２１５２００）教会学生学好数学的方法，比传授知识意义更为深远．作为高中数学重要内容之一的等差数列，是联系初等数学与高等数学的桥梁．本文就以等差数列为线，以高中《代数》下册（人民教育出版社版）的练...     

运用递推思想指导平面几何教学中的归纳、推想

运用递推思想指导平面几何教学中的归纳、推想单肖天（辽宁省阜新市教育研究中心１２３０００）加强数学思想方法及其教学的研究，是贯彻中学数学教育目的、提高学生数学素质、培养合格人才的需要．在数学教学过程中，教者应通过深入钻研教材内容，将具体知识和一招一式的...     

关于高等数学教学内容改革的几点看法

工科数学教学内容的改革首先要转变教学思想和观点．在高等数学教学中．要转变长期以来教学上的“纯数学观点”,要纠正过分强调数学严密性和理论完整性的作法．高等数学的核心内容是微积分,导数和定积分是最主要、最基本的概念．高等数学教学最重要的是让学生理解和掌握微积分的基本思想、方法及其应用．     

融合现代科技理论和方法，优化高等数学课程体系

科学技术在不段发展，而高等数学的课程体系却一成不变，造成了数学教学的相对落后．本文分析了高等数学课程现状，介绍了本校在高等数学课程体系优化过程中融合现代科技理论和方法的实践．以适应现代教育的需求和发展．     

在《高等数学》教学中重视物理解说,为教学注入活力

近年来教育界关于教育思想的讨论中,素质教育的研究日渐深入．对于理工科大学基础课《高等数学》教学改革的研究也引起了众多教育工作者的关注．多年的教学实践使我感到在《高等数学》教学中,不少工科院校的学生认为高等数学内容太抽象,难以领悟到微积分的基本思想方法与发展思路,难以领会微积分的本质．这些问题值得引起重视．本文想对此谈谈自己的意见．当代著名数学家、沃尔夫奖得主Ｐ．拉克斯（Ｌａｘ）指出：“数学和物理的关系尤其牢固,其原因在于,数学的课题毕竟是一些问题,而许多数学问题是物理中产生出来的．并且不止于此,…     

把握教材编写意图 精准定位课堂教学——以“点到直线的距离公式”为例

<正>章建跃教授在?理解数学是教好数学的前提?一文中指出数学教师必须在理解数学、理解学生、理解教学上狠下功夫．数学理解不仅仅是对教材的内容知识、实质性结构知识等方面的理解,还包括对教材编者意图的深度理解．新高考形势下,随着新教材的使用和课程改革的不断深入,各版本教材的不同之处及新版教材的编写意图受到广大教师越来越多的关注．解析几何的本质是用代数方法研究几何图形的性质．坐标法作为研究解析几何的通性通法,在教学中已经得到了教师的足够重视．向量既是代数研究对象,也是几何研究对象,是沟通几何与代数的桥梁．向量方法的运用突出了几何直观与代数运算之间的融合,这一点正是高中数学新教材(2019人教A版)与以往版本教材的重要区别之一．能否领会教材编者意图,是衡量教师理解教材程度的一个重要标志,对编者意图领会得越深,越能充分发挥教材在教学中的作用．本文中以“点到直线的距离公式”为例,说明在教学设计中如何充分领会新教材编者意图,多角度、多方面、多层次提升核心素养的具体做法．     

《高等数学研究》稿约

一、刊物简介 1．本刊是经国家科技部批准,国内外公开发行的数学期刊,相对侧重于高等数学教育研究．刊名中的“高等数学”系广义所指的高等数学．高等数学教育是培养现代高层次科技人才的的基础教育．本刊的宗旨：一是为高等数学的一线教师和数学工作者,提供一片交流从事高等数学研究和教学成果的园地;二是紧密配合高等数学教育,为教师和优秀学生提供一片发表创造性论述高等数学的思想、理论、方法、技巧及其应用研究论文的园地;目标是在促成大学数学教育水平提高的同时,指导和帮助大学生更好地理解和掌握高等数学的思想方法、理论体系、基本内容和方法,提高大学生的数学素质,为培养高素质的科技人才和繁荣我国的数学事业服务．     

《高等数学研究》稿约

一、刊物简介 1．本刊是经国家科技部批准,国内外公开发行的数学期刊,相对侧重于高等数学教育研究．刊名中的“高等数学”系广义所指的高等数学．高等数学教育是培养现代高层次科技人才的的基础教育．本刊的宗旨：一是为高等数学的一线教师和数学工作者,提供一片交流从事高等数学研究和教学成果的园地;二是紧密配合高等数学教育,为教师和优秀学生提供一片发表创造性论述高等数学的思想、理论、方法、技巧及其应用研究论文的园地;目标是在促成大学数学教育水平提高的同时,指导和帮助大学生更好地理解和掌握高等数学的思想方法、理论体系、基本内容和方法,提高大学生的数学素质,为培养高素质的科技人才和繁荣我国的数学事业服务．     

论"为教育而历史"的教学观

1 引言 在当今的各级教育中,数学已经几乎进入一切课堂,其作为基础课程的地位日重一日.随着新一轮的改革浪潮,高等数学"下放"已成定势.然而高等数学在教学上的困难,却并不因为其重要性和地位的加重而有所改善.许多院校都有自己成功的经验,但也有很多在教学过程中处置不当,使得学生们往往害怕或厌恶数学、摸不着头脑.其中很重要的因素之一,是教师在教学过程中仅仅强调了其逻辑性、严密性方面的特征,却忽略了其他方面;而对于学生吸收新知识来说,又一时难以接受高等数学知识的思维的突变,最终导致教学的失败.     

就复数教学谈数学思想方法的运用

就复数教学谈数学思想方法的运用０６６３００河北抚宁职教中心陈广田，赵辉在中学数学教学中，挖掘和渗透数学思想有着十分重要的意义，它是使传统的知识型教学向能力型转化、培养和造就开拓型人才的重要手段．近年来的高考越来越重视对数学思想方法的考查，本文就复数教...     

更新数学教学观念——引导学生从“发展数学”中学习数学

１　问题的提出传统的数学教育的基本特征之一是课堂教学特别注重向学生传授数学知识,而且所重视的知识主要是一些概念、公式、定理的内容和外在形式,但其知识的发生原因与发生过程等一些“真正的数学”却常常与学生失之交臂．传统的数学教育的另一特征是它传授知识的着眼点是让学生记住知识去解决数学问题,与此相应的“教学研究”,大部分内容也就是解题研究．评价教学的成败,也就是看所教学生运用知识解决问题的熟练程度．这是一种值得我们思考的教学现象．平心而论,现在的数学教育,在培养学生掌握知识以及利用知识解决数学问题等方…     

浅谈函数教学中逆向思维能力的培养

数学教学中，教师应重视对学生进行思维转换能力的训练．而逆向思维能力则是思维转换能力的一种重要表现形式．逆向思维是从已有的习惯思维的反方向去思考问题．它的基本特征是“双向性”和“可逆性”，在数学解题中则表现为“反序”和“否定”．逆向思维是产生新思想，发现新知识的重要思维方法．本文就函数的教学，对逆向思维能力的培养途径作一些粗浅的探讨．1概念教学中，渗透思维的可逆性抽象概念较多是函数教学的显著特点，也构成了教学的难点．但定义、法则、公式等知识的可逆性，却为渗透可逆思维提供了广阔的前景．同时，在概念教…     

解非常规数学题的教学探讨与研究

在数学教学中，解题教学对学生巩固理解与应用所学知识，培养良好的思维素质，增加其分析问题与解决问题的能力都极为重要．而在解题教学中，常规题与非常规题都有重要作用．本文拟在个人从事非常规题教学体验的基础上，探讨与这一课题有关的一些看法．毫无疑义，我们的教...     

高中数学新教材课堂练习选取探析

数学课堂练习是学生理解、掌握、巩固和运用知识的重要教学环节，也是教师了解学生学习情况并加以补救的重要方式之一.关于高中数学课堂练习题题型与开展形式的教学设计与实践已不胜枚举，而这一系列教学的开展主要依托于现行的数学教材及教辅资料.在高中数学人教A版新教材逐渐普及的情况下，本文中基于对高中数学课堂练习现状的分析，总结其教学效果不足的原由，并给出相应的策略，供数学教育工作者参考.     

高等数学教学中基于Matlab的建模思想的探究

随着科学技术的发展,数学软件与高等数学教学适当融合是一种重要的教学手段,在数学建模能力的培养过程中显得尤为重要.本文基于Matlab软件的强大功能,探讨了在高等数学教学中数学建模与教学工具Matlab的有机融合,举例分析了Matlab软件在培养学生建模能力中的辅助作用.