多孔介质可混溶流动问题的混合元与区域分裂特征差分格式

1 引 言 用区域分裂方法求微分方程的数值解,是近年来计算数学领域的—个新方法。这种方法通过分裂区域来减少所处理问题的规模,并实现并行计算,因此,特别适用于大范围的工程技术问题和数学物理问题。本文用这种方法处理平面可混溶不可压缩流动问题其中J=[0.T].u为Darcy速度,p为压力,c为浓度,k为渗透率,μ（c)为流体粘性,c为注入井给定浓度,q为外界源汇项,q~+=max{q,0}.φ为孔隙度。D为扩散矩阵,本文D与u无关。即仅考虑分子扩散,边条件可取为第一或第二类边条件。本文考虑第一类初边值问题     

多孔介质中可压缩可混溶驱动问题的特征—有限元方法

在有界区域上多孔介质中可压缩可混溶的油、水两相驱动问题是由非线性偏微分方程组的初、边值问题所决定.Douglas和Roberts曾提出其数学模型并研究了半离散化方法.本文对压力方程采用有限元和混合元两种方法.对饱和度方程采用特征—有限元方法.此方法的截断误差较标准有限元小的多,随之饱和度的计算更加精确.且可用     

多孔介质中可压缩可混溶驱动问题的有限体积元法

有界区域上多孔介质中可压缩可混溶驱动问题由两个非线性抛物型方程耦合而成：压力方程和饱和度方程均是抛物型方程．运用有限体积元法对两个方程进行数值分析,给出了全离散有限体积元格式,并通过详细的理论分析,得到了近似解与原问题真解的最优H^1模误差估计。     

关于多孔介质可混溶流体Galerkin方法后处理

本文利用林群教授[4]介绍的有限元方法，对藕合半线性问题做后处理，使整体解超一阶收敛．     

多孔介质中可压缩可混溶驱动问题的共轭梯度迭代法的L2模误差估计

2006年3月 高等学校计算数学学报 1数学模型 多孔介质中可压缩可混溶驱动问题的模型是两个非线性抛物型方程:压力方程和饱 和度方程.Douglass和Roberts曾提出其数学模型并研究了半离散化方法[“一”}.袁益让对 此模型研究了特征一有限元方法[s]和差分法10]. 本人对可压缩可混溶驱动问题的模型曾研究了共扼梯度迭代解与原问题真解的最优 阶H‘模误差估计阁.其中饱和度方程的弥散项为一甲·(D(劝甲c)，而本文讨论的是D(司 情况下的尸模误差估计.就护模而言，对此模型目前尚未有人讨论过.从本文可看到， 由于饱和度方程中含有拭c)鬓这一项，…     

带溶质吸附的混溶驱动问题的Galerkin方法

1．引言三次采油中广泛采用各种化学剂如碱水,聚合物,表面活性剂等用以提高采收率,这一过程涉及到溶质吸附问题;在流体可压缩假定下,上述过程被描述为多孔介质中带溶质吸附的可压缩混清驱动问题,其数学模型是一组关于压力／X,O,饱和度C（C,…,以及吸附在介质表面的溶质浓度q（x,t）的耦合非线性偏微分方程组［4,17,19］JEfiCRZ、土EJ＝（O．TI．取封闭动界各体U为o0上单位外法向．初值条件为各未知量含义如下;。hL）（i二1,2）是1组份饱和度,c二cl二1－c。;。为吸附溶质浓度;P为流体压力;u为Darcy速度,满足Darc…     

多孔介质中可压缩可混溶驱动问题的Potempa混合元方法

Potempa-mixed finite element methods are considered in this paper for computing the compressible miscible displacement in porous media. The concentration equation is treated by Potempa‘s scheme,while the pressure equation is treated by a mixed finite element procedure. A H^1 error estimate for concentration with L2 for velocity is derived.The methods can provide the mass conservation and possesses minimal grid orientation.     

二维可压缩可混溶流体驱动问题的特征差分法

二维可压缩可混溶流体驱动问题的特征差分法顾海明（青岛化工学院计算机系）ＣＨＡＲＡＣＴＥＲＩＳＴＩＣＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＭＥＴＨＯＤＳＦＯＲＴＷＯ－ＰＨＡＳＥＦＬＯＷＩＮＰＯＲＯＵＳＭＥＤＩＡ￥ＧｕＨａｔ－ｉｎｉｎｇ（ＱｉｎｇｄａｏＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏ...     

求解多孔介质中可压缩混溶驱动问题的一类满足极大值原理的数值方法

多孔介质中可压缩混溶驱动问题是用非线性抛物型方程组来描述的．用Ｐｏｔｅｍｐａ格式求其数值解．证明了构造的求解方法满足极大值原理，从而可以保证饱和度的数值解在［０，１］范围内这一物理特性，同时还得到了解的收敛性．     

可压溶混流的混合元逼近

二维和三维空间中，多孔介质里可压溶混流被非线性偏微分方程组所描述．浓度方程采用Galerkin方法逼近，而压力方程采用混合有限元逼近．我们导出了浓度、压力、速度及其时间导数的最优L2误差估计，同时得到了浓度和压力的拟最优L∞误差估计．本文处理了带分子弥散的非线性问题．     

多孔介质中可压溶混流动的Galerkin方法

在多孔介质中,考虑单相的、一种可压流体被另一种流体所溶混驱替的流动.设诸集层Ω是单位厚度且视其为R~2中的有界区域,忽略重力项,混合流体的Darcy速度可表为 u=-K(x)/μ(c)?p,其中p为压力,K(x)为介质的渗透率,μ为与浓度c有关的粘度.设dρ_i/ρ_i=z_idp,其     

TIME-DISCRETIZATION PROCEDURE FOR FINITE ELEMENT APPROXIMATION OF COMPRESSIBLE MISCIBLE DISPLACEMENT IN POROUS MEDIA

We'll consider the model of two-phase compressible miscible displacement in porous media which includes molecular diffusion and dispersion in one dimensional space. Time-discretization procedure is established and analysed. The optimal error estimate in L2 norm is proved by introducing a new interpolation operator R.     

APPLICATION OF SUPERCONVERGENCE TO A MODEL FOR COMPRESSIBLE MISCIBLE DISPLACEMENT

A modification of a finite element method of Douglas and Roberts for approximating the solution of the equations describing compressible miscible displacement in a porous medium is proposed and analyzed. The pressure is treated by a parabolic mixed finite element method using a Raviart-Thomas space of index rover a quasiregular partition, An extension of the Darcy velocity along Gauss lines is used in the evaluation of the coefficients in the Galerkin procedure for the concentration. A simple computational procedure allows the superconvergence property of the fluid velocity to be retained in our total algorithm.     

在多孔介质中完全可压缩、可混溶驱动问题的差分方法

用高压泵将水强行注入油层,使原油从生产井排出,这是近代采油的一种重要手段,将水注入油层后,水驱动油层中的石油,这就是两相驱动问题。对可压缩、可混溶问题,其密度实际上不仅依赖于压力而且还依赖于饱和度。其数学模型虽然早就提出,但在数值分析方面,无论在方法上,还是在理论上,出现了实质性困难。到目前为止,仅研究了密度     

不可压混溶驱替问题的流线扩散──混合元数值模拟

采用标准元模拟不可压混溶流问题，当扩散系数矩阵小过剖分参数时，有限元格式仅能给出比最优精度低一阶的逼近解，格式稳定性差并伴有强烈的数值弥散现象．为了克服上述缺陷，本文对压力方程采用混合元，而对浓度方程采用流线扩散格式，在扩散矩阵为线性的假定下，证明了该格式具有较标准元更高的逼近精度（比最优阶低1／2）和更好的稳定性．