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证明了可选取矩阵X和Hermitian矩阵Z,使得下面的Hermitian型分块矩阵(A XX*Z)取得它的极大秩和极小秩,这里A*=A∈Cm×m是一个已知的复矩阵,X∈Cm×k和Z*=Z∈Ck×k是两个任意的复矩阵. 相似文献
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证明了如何选取矩阵X,Y和Z使得下面的分块矩阵(AXYZ)取得它的极大秩和极小秩,这里A∈C~(m×n)是一个已知矩阵,X∈C~(m×k),Y∈C~(p×n)和Z∈C~(p×k)是三个任意矩阵. 相似文献
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非线性极大极小系统全局优化算法的分析 总被引:1,自引:0,他引:1
非线性极大极小系统的全局优化可用于柔性制造和智能交通的决策与控制.实现了非线性极大极小系统的全局优化算法的仿真,并进行了计算时间分析.数值实验表明了全局优化算法的可行性.算法的计算时间主要由系统的优化极大射影矩阵数目决定,而优化极大射影矩阵数目与系统解析式中单极大式的系数紧密相关,系数取值越分散,简约极大射影矩阵的效果越好,计算效率越高. 相似文献
4.
一类空间分数阶扩散方程经过有限差分离散后所得到的离散线性方程组的系数矩阵是两个对角矩阵与Toeplitz型矩阵的乘积之和.在本文中,对于几乎各向同性的二维或三维空间分数阶扩散方程的离散线性方程组,采用预处理Krylov子空间迭代方法,我们利用其系数矩阵的特殊结构和具体性质构造了一类分块快速正则Hermite分裂预处理子.通过理论分析,我们证明了所对应的预处理矩阵的特征值大部分都聚集于1的附近.数值实验也表明,这类分块快速正则Hermite分裂预处理子可以明显地加快广义极小残量(GMRES)方法和稳定化的双共轭梯度(BiCGSTAB)方法等Krylov子空间迭代方法的收敛速度. 相似文献
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矩阵方程组AX=C,XB=D的公共最小二乘解 总被引:1,自引:0,他引:1
通过使用矩阵秩方法,我们给出了矩阵方程组AX =C,XB =D的公共最小二乘解的通解表达式,以及公共最小二乘解的极大秩和极小秩. 相似文献
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讨论了矩阵分块初等变换和分块初等阵的定义和性质,利用这一工具研究了行列式的分块运算,分块矩阵的求逆和对称阵的分块合同变换等问题. 相似文献
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行(列)反对称矩阵的满秩分解和广义逆 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了行(列)转置矩阵与行(列)反对称矩阵的性质.利用分块矩阵理论获得了许多新的结果,给出了行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的公式及快速算法.它们可极大地减少行(列)反对称矩阵的满秩分解、秩分解和广义逆的计算量与存储量,并且不会丧失数值精度. 相似文献
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本文研究非线性无约束极大极小优化问题. QP-free算法是求解光滑约束优化问题的有效方法之一,但用于求解极大极小优化问题的成果甚少.基于原问题的稳定点条件,既不需含参数的指数型光滑化函数,也不要等价光滑化,提出了求解非线性极大极小问题一个新的QP-free算法.新算法在每一次迭代中,通过求解两个相同系数矩阵的线性方程组获得搜索方向.在合适的假设条件下,该算法具有全局收敛性.最后,初步的数值试验验证了算法的有效性. 相似文献
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考虑极小-极大-加系统(F,G,H)的标准结构问题,通过引入白色图和凝白色图,得到了系统标准结构,同时还给出它们矩阵表示. 相似文献
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本文提出了首尾差分块循环矩阵的概念,包括(n,m)型首尾差分块循环矩阵和(n,m)型二重首尾差分块循环矩阵,讨论了它们的性质,并给出了判定其非奇异性的充要条件. 相似文献
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矩阵分块的Gauss-Seidel迭代收敛的若干准则 总被引:1,自引:1,他引:0
廖晓昕 《高等学校计算数学学报》1983,(1)
在文[1],[2],[3]中,先后讨论了分块矩阵的度量性质及矩阵分块普通迭代的收敛性.本短文给出矩阵分块的Gauss—Seidel迭代收敛准则及敛速估计.并给出实例说明这种迭代的优越性. 考虑N维线性代数方程组: 相似文献
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通过对基于差别矩阵的属性集求核算法研究,提出一种基于决策类的分块差别矩阵及相关属性集求核算法.该算法无论域划分过程,删除决策表信息系统中相容对象和对分块差别矩阵中元素之间关系的讨论,避免对象间的不必要比较.及时存储不相容对象作为遍历分块差别矩阵寻找核属性的判定条件,避免核属性的求解错误.实例分析与实验验证,说明了该算法的有效性. 相似文献
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本文给出了r-分块循环矩阵的概念,并利用矩阵的张量积探讨了r-分块循环矩阵的相似类及其对角化问题,得出了一些重要的结论. 相似文献
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将全对称实可逆矩阵按照其阶次的奇偶性进行不同的分块处理,再根据各子块及排列矩阵的性质可通过更低阶次矩阵的逆矩阵分块表出原全对称实矩阵的逆矩阵. 相似文献