具有捕获项的差分竞争系统的持久性和绝灭性研究

主要讨论了一类具有捕获项的差分竞争系统,通过运用差分不等式的有关结论和一些计算技巧,得到了保证该系统持久和部分种群绝灭的充分性条件,数值模拟也表明结果是可行的.     

离散Leslie-Gower食物链模型的动力学行为研究

本文研究了一类离散Leslie-Gower三维食物链模型动力学行为.利用差分不等式,获得了在一定的条件下种群x_1, x_3持久而x_2绝灭,然后构造适当的差分Lyapunov函数,得到了该系统全局吸引性的充分性条件,推广了Huo在文[2]中的结果.     

污染环境中的Leslie系统

研究了环境污染对Leslie资源-消费者系统中消费者种群的长期影响．考虑到种群数量的变化对种群体内毒素浓度和环境毒素浓度的影响,建立了一个新的数学模型, 给出了消费者种群弱持续生存和绝灭的判据,并在一定条件下得到了弱持续生存与绝灭的阈值．     

一个具有时滞和阶段结构的捕食-被捕食模型

研究一个具有时滞和阶段结构的捕食者-食饵模型.通过构造适当的Lyapunov泛函,讨论了该模型的正平衡点和非负边界平衡点的全局吸引性,从而得到了保证该生态系统永久持续生存与绝灭的充分性条件.     

具有避难所的非自治两种群捕食者-食饵系统捕食者种群绝灭性研究

研究一类食饵具有避难所的非自治两种群捕食者-食饵系统,借助微分方程振荡性理论和微分方程比较原理得到了保证捕食者绝灭的一组充分性条件.     

具反馈控制的一方不能独立生存偏利合作系统的稳定性

研究具反馈控制的一方不能独立生存的两种群偏利合作系统正平衡点和边界平衡点的稳定性,通过构造适当的Lyapunov函数分别得到保证正平衡点和边界平衡点全局渐近稳定的充分性条件,并通过MATLAB进行数值模拟.研究结果表明,在原系统存在正平衡点时,适当的反馈控制变量仅改变正平衡点的位置,不会改变正平衡点的稳定性;但不适当的反馈控制变量将导致系统中不能独立生存的种群绝灭.     

具反馈控制的单方不能独立生存合作系统稳定性研究

研究具有反馈控制的单方不能独立生存两种群合作系统正平衡点和边界平衡点的稳定性.通过构造适当的Ly印unov函数分别得到一组保证正平衡点和边界平衡点全局吸引的充分性条件.我们的结果表明在原系统存在唯一的全局吸引的正平衡点时,反馈控制变量控制在一定的范围,则所研究系统仍然具有唯一的全局吸引的正平衡点;反馈控制变量足够大,则第二个种群将最终绝灭;在原系统只有一个全局稳定的边界平衡点时,反馈控制变量仅改变正平衡点的位置,而不会改变边界平衡点的稳定性.     

污染环境中Gallopin系统的生存分析

研究了环境污染对Ｇａｌｌｏｐｉｎ资源－消费系统中消费种群的长期影响,给出了种群弱平均持续生存和绝灭的判据,在一定条件下得到了阈值。     

在容量较小的污染环境中二维捕食系统的持续生存与绝灭

利用极限理论及积分均值法研究了在容量较小的污染环境中毒素对二维Lotka-Volterra捕食被捕食系统持续生存与绝灭的影响,给出了捕食种群与食饵种群弱平均持续生存和绝灭的充分条件.     

时间测度上一些种群动力学方程的周期解

在时间测度上研究一些具有时滞的种群动力学系统,利用Mawhin重合度理论建立了这一类抽象型系统的正周期解存在的充分性条件,从而使这些种群动力学模型的连续和离散时间情形,即微分方程和差分方程得到了统一研究.将所得到的结论可以应用到很多具体的生物数学模型上.     

具有阶段结构和时滞的捕食系统

本文中 ,我们考虑具有阶段结构和两个时滞的两种群捕食系统 .对于时滞τ1+τ2 =0 ,我们得到了两个种群持续生存和一个种群或两个种群绝灭的充分必要条件 .当τ1+τ2 增加到正平衡点不稳定时 ,系统存在一个小振幅的周期解 .     

污染环境中的非自治种群模型的生存分析

研究了环境污染对种群的长期影响.考虑到新生个体的出生对种群体内毒素的影响,以及死亡的种群个体将体内毒素带回环境,建立了一个非自治数学模型.主要运用比较定理得到了种群一致持续生存、弱持续生存以及绝灭的判据.     

具时变时滞和无穷时滞及反馈控制的n-种群竞争模型的周期解

研究更为广泛的同时具有交时滞,无穷时滞及反馈控制的n-种群竞争模型,并且以重合度理论和Lyapunov泛函为主要工具,得到了保证模型正周期解存在和全局吸引的充分性条件,所得结论推广了已有结果.     

抗生素调节的单种群chemostat模型研究

构建并分构了抗生素调节的单种群chemosta模型 ,得到了依赖于抗生素输入浓度的微生物种群绝灭和一致持续生存的充分条件 .     

周期性Gompertz差分模型的最优脉冲收获策略

考虑一个具有周期性脉冲收获的Gompertz差分系统,推导了保证种群系统持续生存、绝灭以及存在全局吸引的正脉冲周期解的充要条件,以一个周期内持续产量最大化为管理目标,通过利用离散的Pontryagin最大值原理获得了最优的脉冲收获策略,推广了现有的结论.     

Lotka-Volterra型N-种群自治竞争系统的一些新结果

研究一般自治Lotka-Volterra型n种群自治竞争系统的绝灭性和共存性，得到了一些新的判别结果．     

一个具有时滞和功能反应的非自治阶段结构的捕食模型

研究一个具有时滞和功能反应的非自治阶段结构的捕食模型,其中食饵种群分两个阶段——幼年和成年,且捕食种群只捕成年食饵.通过利用微分不等式、比较定理和构造适当的Lyapunov泛函,得到该模型的永久持续生存和绝灭的充分条件,同时也得到了周期系统存在唯一全局渐近稳定的周期解的充分条件.     

两类两种群动力学方程的稳定性分析

本文研究两种群动力学方程平衡点的稳定性.讨论两个捕食者-食饵-领地模型,模型用1微分方程描述,模型2用积分微分方程描述.得出平衡点稳定的条件.所得结果指出可实现总体的种群稳定而不管局部的绝灭.     

具有巢寄生行为和阶段结构的两种群模型分析

研究具有巢寄生行为的两种群模型,两个种群都具有阶段结构.利用微分方程比较定理得到该系统持续生存的充分性条件,进一步利用Liapunov函数方法,证明了在适当的条件下,周期解及概周期解的全局渐近稳定性.     

带遗传效应的单种群模型的稳定周期解

本文考察描述种群变化模型的无穷延滞周期微分方程,得到了稳定正周期解存在唯一性的充分性条件．与早期有关工作不同的是,作者利用了这类方程本身特有的解关于初值混合单调的性质．