双指数跳扩散模型的美式二值期权定价

在股价满足红利连续支付的双指数跳扩散模型下,研究美式二值现金-无值看涨期权的定价问题.通过分解方法将其定价转化成求一个对应的永久美式期权价格和一个Cauchy问题的解,从而得到定价表达式.最后给出一个计算实例.     

投影三角分解法定价带随机波动率的美式期权

考虑数值求解Heston随机波动率美式期权定价问题,通过在空间方向采用中心差分格式离散二维偏微分算子,在时间方向利用隐式交替方向格式,将美式期权定价问题转化成求解每个时间层上的若干个线性互补问题.针对一般美式期权定价模型离散得到的线性互补问题,构造出投影三角分解法进行求解,并在理论上给出算法的收敛条件.数值实验表明,所构造的数值方法对于求解美式期权定价问题是有效的,并且优于经典的投影超松弛迭代法和算子分裂方法.     

具有分数O-U过程的永久美式看跌期权的定价

该文研究具有分数Ornstein-Uhlenbeck过程的永久美式看跌期权的定价问题.首先, 利用分析金融衍生品定价的delta对冲方法和无套利原理, 遵循标准的讨论步骤, 建立了标的资产价格服从分数Ornstein-Uhlenbeck过程的欧式看涨期权和看跌期权的定价公式.然后, 通过求解一个自由边界问题, 对标的资产价格服从分数Ornstein-Uhlenbeck过程的永久美式看跌期权的定价以及实施该期权时的临界标的资产价格给出了显式解.     

基于贝叶斯MCMC算法的美式期权定价

鉴于美式期权的定价具有后向迭代搜索特征,本文结合Longstaff和Schwartz提出的美式期权定价的最小二乘模拟方法,研究基于马尔科夫链蒙特卡洛算法对回归方程系数的估计,实现对美式期权的双重模拟定价.通过对无红利美式看跌股票期权定价进行大量实证模拟,从期权价值定价误差等方面同著名的最小二乘蒙特卡洛模拟方法进行对比分析,结果表明基于MCMC回归算法给出的美式期权定价具有更高的精确度.模拟实证结果表明本文提出的对美式期权定价方法具有较好的可行性、有效性与广泛的适用性.该方法的不足之处就是类似于一般的蒙特卡洛方法,会使得求解的计算量有所加大.     

美式看涨篮子期权解析近似定价模型

本文研究规范美式篮子看涨期权的定价问题.通常用来为美式看涨期权定价的格点法与蒙特卡罗模拟法,用于美式篮子看涨期权定价时,会产生"维数灾难".本文首先利用Vorst~([2])、Gentle~([3])以及Merton~([4,5])模型的结果,完成标的资产组合从算术平均向几何平均的转化;其次在Barone～Adesi和Whaley提出的单变量美式期权解析近似定价模型(以下简称BW模型)的基础上~([4]),提出了美式分红篮子看涨期权定价的一种解析近似方法.最后,进行了数值试验,取得了较好的结果.     

模糊环境下美式看跌期权的定价研究

应用模糊集理论将无风险利率和波动率进行模糊化,以梯形模糊数替代精确值,将美式期权的定价模型扩展到美式期权模糊定价模型.得到了模糊风险中性概率表达式,并在此概率测度下推导出多期二叉树模糊定价模型,以及二叉树上各节点以梯形模糊数表示的模糊期权价值,以数值模拟演示了美式看跌期权的模糊定价过程.最后分析了不同风险偏好投资者在不确定环境下的套利决策行为,结果表明风险偏好大的投资者具有较高的置信水平、较小的主观模糊期权价格以及较大的无风险套利区间.     

美式利率期权定价的抛物型变分不等式

应用PDE方法对美式利率期权定价问题进行理论分析.在CIR利率模型下美式利率期权定价问题可归结为一个退化的一维抛物型变分不等式.通过引入惩罚函数证明了该变分不等式的解的存在唯一性,然后研究了自由边界的一些性质,如单调性,光滑性和自由边界在终止期的位置.     

有随机波动率及定期分红和配股时美式看涨期权的定价

本文给出了随机波动率情形下有分红及配股的股票价格运动规律,并讨论了以定期分红及配股的股票为标的资产的美式看涨期权的定价问题.证明了美式看涨期权的最优执行时间只可能在到期日或每次分红或送配股除权除息前瞬间.给出了在各次分红或送配股之间,期权的值所满足的随机微分方程.     

基于跳扩散过程的回望期权定价的数值算法

运用加权最小二乘蒙特卡洛模拟法(WLSM)研究标的资产服从跳扩散过程的美式回望期权定价问题,改进了Longstaff等提出的最小二乘模拟法.运用WLSM对美式回望期权进行定价,数值实验结果表明该方法具有较为显著的优势.     

美式债券期权定价熵模型

基于熵定价理论,结合美式期权解析近似求解的G eske-Johnson方法,构建了美式债券期权定价熵模型,给出了标的资产为零息票债券和息票债券的美式期权估值的解析近似计算公式,并展示了具体的算法步骤.     

美式看跌期权的两点Geske-Johnson近似定价法

在分数Black-Scholes模型下,应用两点Geske-Johnson定价法推导连续支付红利为常数的美式看跌期权的近似公式.首先假定期权没有提前实施,其价格为对应欧式看跌期权的价格;再将期权的实施时刻指定为两个时刻,通过中性风险定价法推导价格公式,然后利用两点Geske-Johnson定价法得到美式看跌期权价格的近似公式.最后给出一个数值算例,结果显示Hurst参数和到期日对价格的影响.     

支付股利的跳跃-扩散过程下美式看涨期权定价

讨论了当基础资产遵循跳跃-扩散过程时支付股利美式看涨期权定价问题。在等价鞅测度下,导出在风险中性定价模型中,标的股票服从跳跃-扩散过程并且在期权有效期支付一次股利时美式看涨期权的解析定价公式,然后将其扩展到期权有效期多次支付股利的美式看涨期权,其价值在期权有效期等间隔支付股利次数趋于无穷时将收敛于连续支付股利的美式看涨期权,在此基础上,提供了便于实践应用的外推加速法以减少计算复杂性。     

基础股票有分红及配股的期权定价与套期保值

给出了有分红及配股的股票价格运动规律,并讨论了以定期分红及配股的股票为标的资产的美式看涨期权的定价与套期保值问题．通过对有凸支付函数的美式期权执行时间的讨论得到美式看涨期权的最优执行时间只可能在每次分红或送配股除权除息之前．证明了在各次分红或送配股之间,期权的值满足熟知的Black-Scholes方程。     

美式期权价格的渐近性质

对于美式期权定价满足的Black-Scholes方程的自由边界问题,在本文中证明当交割日期T→+∞时,美式期权的价格在C1+β空间收敛到永久美式期权的价格.     

美式期权定价的数值方法

介绍了定价美式期权的几种常见数值方法.对最近几年的主要研究成果做了简单的介绍和比较,并给出了数值算例.特别回顾了美式期权定价的蒙特卡罗模拟加速方法.     

基于近似对冲跳跃风险的美式看跌期权定价及数值解法研究

考虑了基于近似对冲跳跃风险的美式看跌期权定价问题。首先,运用近似对冲跳跃风险、广义It 公式及无套利原理,得到了跳-扩散过程下的期权定价模型及期权价格所满足的偏微分方程。然后建立了美式看跌期权定价模型的隐式差分近似格式,并且证明了该差分格式具有的相容性、适定性、稳定性和收敛性。最后,数值实验表明,用本文方法为跳-扩散模型中的美式期权定价是可行的和有效的。     

基于LSMC模型的煤炭资源价值定价研究

煤炭资源价值定价可以抽象为一种美式期权定价问题.最小二乘蒙特卡洛模拟(LSMC)方法是解决美式期权定价问题的一个有效途径.详尽地分析了Cortazar等人的基于资源价格、利率和便利收益随机变动的三因素定价模型,利用向量Ito定理提出了三因素模型中价格、利率和便利收益变量的递推公式.对LSMC方法原理进行了细致的阐述,总结出实现LSMC方法的完整过程,并在Matlab环境下编制了LSMC算法实现程序,进行算例计算.算例结果表明,LSMC方法用于资源定价是有效可靠的.研究为煤炭资源价值定价提供了一个完整具有可操作性的工具.     

混合高斯模型下带红利的永久美式期权定价

本文建立混合高斯模型下支付连续红利的永久美式期权定价模型.利用自融资策略和分数伊藤公式,得到永久美式期权价值所满足的偏微分方程.其次,由永久美式期权的实施条件与看涨-看跌期权的对称关系,获得看涨与看跌期权的定价公式与最佳实施边界.最后,利用平安银行的日收盘价对标的资产进行实证分析,结果表明:用混合高斯模型模拟出的股票价格与真实股票价格比较接近,能够反映股票的整体走势.     

CARA效用函数下美式期权的定价

考虑当期权持有者的效用为CARA效用函数U(x)=-e<'-λx>时的关式期权定价问题.运用最优停止理论得到其在有限离散时间金融市场模型下的最佳实施期,并给出相应美式期权的定价公式.     

源于俄式期权定价的自由边界问题

本文主要应用PDE方法对俄式期权定价问题进行理论分析. 类似于美式期权定价问题,俄罗斯期权定价问题可归结为-个-维抛物型变分不等式.我们首先引入惩罚函数证明了该变分不等式的解的存在唯-性,然后研究了自由边界的一些性质,如单调性、光滑性和自由边界的位置.