一类分数阶微分方程四点边值问题解的存在性

研究了一类分数阶微分方程四点边值问题解的存在性,利用Schauder不动点定理,得到了边值问题至少存在一个解的充分条件.     

一类分数阶微分方程奇异多点边值问题解的存在性和唯一性

研究一类非线性分数阶微分方程奇异多点边值问题,利用Schauder不动点定理以及压缩映像原理,得到了边值问题解的存在性及唯一性的充分条件.     

一类分数阶积分边值问题解的存在唯一性

利用不动点方法,研究了一类分数阶微分方程积分边值问题,在Lipschitz条件下,得到了非平凡解的存在唯一性,并给出唯一解的迭代序列.所得结论推广和改进了近期这方面的一些结果.     

一类非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究了一类带有Riemann-Liouville适型导数的非线性分数阶微分方程边值问题.利用Green函数的性质以及锥上不动点定理证明该边值问题正解的存在性.基于一个比较原则,利用单调迭代技巧以及上下解法证明该问题极值解的存在性.最后通过数值算例验证所得结论的有效性.     

一类非线性四阶椭圆型方程边值问题解的存在唯一性

借助路径提升问题,利用Banach空间吸引盆理论研究了四阶椭圆型方程边值问题解的存在唯一性,并给出了其解存在唯一的充分条件.文中主要结果为椭圆型方程解的理论研究提供了一类方法,也推广了Alexiades和Elcrat的有关工作.     

一类n阶非线性两点边值问题解的存在性与唯一性

本文利用Leray-Schauder度理论,上下解方法及微分不等式方法等,在较弱的Nagumo条件下得到了一类n阶非线性两点边值问题解的存在性与唯-性结果,并给出了应用举例.     

非线性分数阶微分积分方程多点分数阶边值问题解的存在性与唯一性

本文研究一类非线性分数阶微分积分方程多点分数阶边值问题解的存在性与唯一性,利用一些标准的不动点定理进行证明.     

一类非线性分数阶微分方程多点积分边值问题解的存在性

本文研究非线性分数阶积分边值问题D_(0+)~αu(t)=f(t,u(t)),1α≤2,t∈[0,T],T0,I_(0+)~(2-α)u(t)|t=0=0,D_(0+)~(α-2)u(T)=∑_(i=1)~maiI_(0+)~a-2u(■)解的存在性,其中D_(0+)~α,I_(0+)~α分别是标准的Riemann-Liouville型分数阶导数和积分,利用不动点定理得到该边值问题解的存在性和唯一性结果,并举例验证了结果的合理性.     

四阶非线性微分方程两点边值问题解的存在性与唯一性

本文利用Leray-Schauder理论,给出了一类四阶非线性微分方程的两点边值问题存在解与存在唯一解的具体的充分条件.     

一类四阶微分方程边值问题解的存在唯一性

为解决两端固定支撑弹性梁解的存在性及唯一性问题,运用Leray-Schauder延拓定理,研究一类非线性四阶常微分方程边值问题,当非线性项满足适当至多增长性条件时,得到解的存在性结果.进一步,当非线性项满足Lipschitz条件时,得到解的唯一性结果.     

四阶非线性常微分方程非线性三点边值问题解的存在性与唯一性

该文利用“Matching”技巧 ,给出了四阶非线性常微分方程y(4) =f(x,y,y′,y″,y ) ,满足非线性三点边界条件k(y(b) ,y′(b) ,y″(b) ,y (b) ,y(a) ,y′(a) ,y″(a) ,y (a) ) =0 ,y(b) =μg(y′(b) ,y (b) ) =0 ,h(y(b) ,y′(b) ,y″(b) ,y (b) ,y(c) ,y′(c) ,y″(c) ,y (c) ) =0的三点边值问题存在解与存在唯一解的具体的充分条件     

四阶非线性常微分方程非线性两点边值问题解的存在唯一性

本文利用Ｂｏｌｚａｎｏ定理，给出了四阶非线性常微微分方程具有非线性边界条件的两点边值问题（１）（２）２，（１）（２）３存在解与存在唯一解的一般性结果，并将所得结果应用于Ｌｉｐｓｃｈｉｚ方程，对Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ方程满足边界条件（２）２，（２）３的边值问题给出了存在解与存在唯一解的具体的充分条件。     

一类分数阶微分方程多点边值问题解的存在性

本文运用Krasnoselskii和Schauder不动点定理,得到了一类分数阶微分方程多点边值问题解的存在性．     

一类分数阶微分方程多点边值问题解的存在性

本文讨论下面一类分数阶微分方程多点边值问题 $$\align &D^{\alpha}_{0+}u(t) = f(t, u(t),~D^{\alpha-1}_{0+}u(t), D^{\alpha-2}_{0+}u(t), D^{\alpha-3}_{0+}u(t)),~~t\in(0,1), \\&I^{4-\alpha}_{0+}u(0) = 0, ~D^{\alpha-1}_{0+}u(0)=\displaystyle{\sum_{i=1}^{m}}\alpha_{i}D^{\alpha-1}_{0+}u(\xi_{i}),\\&D^{\alpha-2}_{0+}u(1)=\sum\limits_ {j=1}^{n}\beta_{j} D^{\alpha-2}_{0+}u(\eta_{j}),~D^{\alpha-3}_{0+}u(1)-D^{\alpha-3}_{0+}u(0)=D^{\alpha-2}_{0+}u(\frac{1}{2}),\endalign$$其中$3<\alpha \leq 4$是一个实数.通过应用Mawhin重合度理论和构建适当的算子,得到了该边值问题解的存在性结果.     

一类四阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性

利用压缩映射原理讨论了边值问题y(4)(t)=f(t,y,y′,y,″y′″),y(a)=y(b)=0,y″(a)=y″(b)=0解的存在唯一性问题,得出了当f满足Lipschitz条件时边值问题解的存在唯一性定理,并证明了当f为半线性f(t,y)时结论是最优的.同时给出了一个改进的Picard迭代误差公式,此公式保证了端点处误差为零.     

非线性分数阶微分方程三点边值问题解的存在性

讨论了一类非线性分数阶微分方程三点边值问题解的存在性.微分算子是Riemann-Liouville导算子并且非线性项依赖于低阶分数阶导数.通过将所考虑的问题转化为等价的Fredholm型积分方程,利用Schauder不动点定理获得该三点边值问题至少存在一个解.     

星图上非线性分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性

该文运用Banach压缩映射原理和Schaefer不动点定理研究星图上的非线性分数阶微分方程边值问题{CDα0,xui(x)=fi(x,ui(x),CDβ0,xui(x)),0 ＜ x ＜li,i =1,2,…,k,u′i(0) =ui(1) =0,i =1,2,…,k,u″i (li)=u″j(lj),i,j =1,...     

一类分数阶Dirichlet边值问题解的存在性

本文研究分数阶Dirichlet边值问题,通过引入控制函数,利用临界点理论,当?F(t,x)在无穷远处不超过线性增长时,得到上述问题解的存在性,获得了一些新的存在性结果.     

一类带有积分边值条件的非线性分数阶积分微分方程边值问题解的存在性和唯一性

讨论一类带有积分边值条件的非线性分数阶积分微分方程边值问题的可解性,通过应用Banach压缩映像原理,Krasnosel'skii不动点定理和Leray-Schauder度理论,得到解的存在性和唯一性.最后给出例子说明定理的适用性.     

一类非线性分数阶多点边值问题的可解性

研究下面一类非线性分数阶微分方程多点边值问题■通过应用Mawhin重合度理论得到解的存在性结果.此结论拓展了在分数阶多点边值问题这个领域的以前的结果.