航班登机口分配问题的数学建模

登机口作为机场的重要组成部分,其资源利用率直接影响航班服务的效率.针对不同的优先级建立多目标规划模型对航班进行优化分配,采用贪心算法和禁忌搜索算法,结合登机口类型、航班时间的约束,逐次对最大化分配航班问题、最小化中转旅客最短流程时间问题、最小化旅客总体紧张度问题进行建模求解.结果表明该算法不仅提升了求解速度,并且在航班登机口分配问题中展现了较好的综合寻优能力.这对民航机场实现经济效益、提高旅客满意度有一定的参考价值.     

多无人机协同规划的数学建模

针对第十三届全国研究生数学建模竞赛A题的多无人机协同规划问题展开研究.首先建立大路径和小路径的最短路径模型完成对十个目标群的扫描任务,其在雷达范围内航行总时间为10.37小时.然后建立实时自适应无人机作战模型针对未知远程雷达在不同情况下制定三级无人机作战策略,仿真结果显示:攻击方无人机滞留防御方雷达有效探测范围内的时间总和为8.81h.     

多机型航班恢复问题研究

主要研究了基于航班延误时间最短的航班行程规划问题,分别建立了最基本的多机型航班恢复问题模型、考虑旅客行程重新规划的航班恢复问题模型.在约束条件下,先在单机型航班恢复的基础上考虑多机型航班恢复,最后考虑基于飞机载客量的多机型航班恢复.构建时空网络模型,结合改进的分支定界法和启发式算法,确定筛选范围,调整不同的影响范围,达到较优的结果.对于多机型航班恢复问题,得到航班总延误时间为12850分钟.接着分析考虑飞机载客量的多机型航班恢复问题,分析建立的模型得到航班总延误时间为约1886650分钟.建立的模型有较好的鲁棒性,且具有较好的实用性.     

应用遗传算法求解航班恢复问题

航班调度系统易受天气等因素的影响,导致航班延误甚至取消,给航空公司和旅客带来巨大损失.针对某机场由于天气原因需要临时关闭这一问题,,综合考虑航班延误,飞机置换和旅客的行程信息,以旅客的总体延误时间最短为目标函数,建立了旅客滞留航班恢复模型.根据面向对象的编程思想设计了航班调度算法并耦合遗传算法对模型进行求解.基于较大规模的航班和旅客数据对模型和算法进行了验证,得到了合理的航班恢复方案.     

一般数学规划问题的建模及求解

本文提出了一般数学规划问题的九步建模和求解思路,给出了基础数学规划模型的一般形式及其两种转换方式,并结合湖北蕲春县总体规划的工作,举出了一个应用实例。     

基于序贯决策的航班恢复方法

针对枢纽机场临时关闭后的航班恢复问题,提出了一种新的调度方法,为实时航班恢复提供了新思路.通过重新定义恢复操作,将多变量复杂约束的航班规划问题转化为约束条件简单的序贯决策问题.新方法以原始航班计划为基础,按时间顺序对各时刻的机场起降航班流量约束进行冲突消解.在每一决策时刻,推理计算各航班推迟成本,优先安排成本高的航班起降.测试用例表明,新方法能够为繁忙枢纽机场临时关闭后的多机型航班恢复问题快速地给出最优调整方案.将模型拓展应用于飞机旅客一体化恢复问题,也能够迅速获得调整方案.     

基于路径置换的航班恢复问题研究

探讨了第十四届中国研究生数学建模竞赛提出的OVS机场因某一段时间关闭而产生的航班恢复方案制定问题.建立Time-space Network模型,通过遍历法解决单机型的航班恢复问题,得出航班延误的最小时间.其次,针对多机型的航班置换与恢复问题,运用匈牙利算法处理约束条件,以航班延时成本最小值为目标函数,得到较好的航班时刻表.最后在考虑旅客流情况下,增加约束条件得出了旅客的整体延误时间.     

不正常航班恢复模型和算法研究

主要根据2017年中国研究生数学建模竞赛中的航班恢复问题,探讨航班遇到突发情况时,如:机场在某时间段关闭,如何按照不同要求重新规划航班,使得旅客总延误时间或航班总延误时间尽可能短.航班恢复是一个NP-Hard问题,根据竞赛所涉航班恢复的4个子问题,分别根据其特有的约束条件和飞机间调整所需额外成本的计算办法,建立了相应的混合整数规划模型.通过先检测不正常航班的相关信息如延误扩散情况,再选择航班恢复计划使延误尽可能小,给出了启发式算法求解上述规划模型.进一步,对航班恢复问题所涉及的前3个子问题,分析了其延误时间下界,并与算法所得的延误时间进行比较,发现算法所得延误时间等于或者非常接近估计下界,这说明算法所得新航班计划是最优的或者非常接近最优航班恢复计划.     

综合国力的数学建模

本文考虑社会文明与社会导恶现象的制约机制，建立一个综合国力的非线性数学模型，从数学上讨论了相应的二次微分系统的Ｈｏｐｆ分叉，中心与细焦点的判定，极限环的存在唯一性等问题，并对数学结论予以合理解释，把社会相平面划成社发展区域，社会动荡区域和社会崩溃区域，研讨社会走向，确定纳入社会发展区域的途径。     

浅析数学建模

数学建模在数学和其他学科的发展过程中具有重要的意义.数学建模有助于学生感受数学在解决实际问题中的价值和作用,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程;有助于激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力.数学建模竞赛的开展有力地推动了高等院校数学教学体系、教学内容和教学方式的改革.     

数学建模书讯

<正> 一、《大学生数学建模竞赛辅导教材》,叶其孝主编,湖南教育出版社,1993年8月第一版,1994年6月第二次印刷,定价8.55元。欲购者与湖南长沙东风路附1号湖南教育出版社(邮政编码410005)郑绍辉联系。     

数学竞赛与数学建模

数学竞赛与数学建模周春荔（首都师范大学数学系１０００３７）用数学方法解决某些实际问题，通常先把实际问题抽象成数学模型．由实际问题提炼出数学模型的过程称为数学建模（ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＭｏｄｅｌｌｉｎｇ）．１早在六十年代初以华罗庚教授为代表的数学家...     

数学实验与数学建模

继数学建模之后 ,一门新的课程——数学实验——引起不少教师的注意 ,本文根据作者的教学实践对数学实验课程的指导思想、内容和方法 ,以及与数学建模课的关系等问题提出一些看法 .     

数学建模与数学建模教学中的若干问题

数学建模与数学建模教学中的若干问题李琦（北方交通大学）序数学建模教育近十几年来在国际上引起了广泛的重视，在一些发达国家的高等院校中不仅为本科生和研究生开设了数学模型课程，而且还举办相应的数学建模竞赛。国内的一些全国重点院校也先后开设了数学模型课程，并...     

数学建模竞赛的发展与数学建模教师的作用

本文简要回顾数学建模竞赛活动的起源和发展,介绍国内外特别是国外学者关于提高数学建模教学质量的主要观点,并结合作者自身的经验和体会,探讨教师在数学建模教学中的作用。     

在数学建模课堂中评价学生的数学建模能力

数学建模素养是高中数学六大核心素养之一,但在现实数学建模教学过程中仍存在不少困难,其中如何评价学生的数学建模能力并有针对性地对学生水平进行反馈和提升是亟待解决的问题.现有关于学生素养评价研究主要聚焦于通过学生建模成果(论文或口头答辩等形式)进行评价,针对在教师指导或引导下的学生课堂建模过程评价研究较少.本研究旨在提出针对于个人或小组在教师主导型、策略指导型和学生完全独立型等不同课堂类型下教师对学生评价的量表和框架.教师可以通过跟踪学生的课堂建模能力得分获得学生进步情况,并根据不同分数段给出相应的指导策略.     

从数学建模到数学实验

从数学应用的角度，结合我校的实际工作，阐述了大学数学为什么要开设数学建模和数学实验课，以及数学建模和数学实验之间的关系。     

波浪运动的数学建模

就波浪运动这一常见自然现象,利用流体运动的质量连续性方程和动量守恒定理,建立了波浪运动几种数学模型.并就波浪幅值与波长的比值以及波长与水深的比值不同取值情况进行了分析,讨论了非线性偏微分方程的线性化问题.最后通过数值计算给出了不同深度上的质点运动轨迹以及质点速度沿水深的分布.     

基于航班时空网络模型的网络型机队随机规划方法

为了解决传统基于航班机型分配机队规划法无法准确反映枢纽航线网络下网络效应随机特性问题,将旅客收益网络优化模型合并入航班时空网络数学模型中构建航空公司网络型机队规划方法.在模拟航空公司枢纽网络运营环境(航线网络、航班计划、旅客需求与平均票价水平等)基础上,构建航班时空网络模型并划分行程结构需求情景集,以各机型飞机数为自由变量,将任一需求情景下机型飞机数等于相应自由变量视为非预期约束,构建以机队期望运营利润最大化为目标函数的网络型机队规划随机情景模型,并设计以"完成所需飞机数最少"为第一阶段,以"情景汇聚算法优化机队结构"为第二阶段的两阶段算法求解该模型.算例仿真结果表明,与基于航班机型分配的收益摊销型机队规划法相比较,网络型机队规划法的机队期望运营利润增加了17.1%;与"确定性"需求下的机队规划法相比较,网络型机队规划法的机队期望运营利润增加了1.7%.结果表明,设计的机队规划法能够更好的适应枢纽航线网络运营环境,且结果稳定性更高.     

数学建模与素质教育

面对二十一世纪知识经济的挑战 ,我国高等教育模式应由应试教育 ,专业教育向素质教育转变 ,培养学生自主意识 ,效率意识 ,竞争意识 ,创新意识和民主意识 ,即高校教育应重视大学生的创新能力、实践能力和创业精神 ,普遍提高大学生的人文素质和科学素质 .本文拟就提高大学生素质的有效层面 ,对开展数学建模教学与实践进行深入分析 ,以窥探数学建模与素质教育之关系 .在深入把握数学建模教学与实践内涵的同时 ,分析得出这种以不打扰现行正常秩序的教育是提高大学生素质的有效途径之一