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研究一类新的三变量正交多项式, 定义为二阶偏微分算子的本征函数, 且在一曲四面体域上正交. 该曲四面体可由普通的四面体映射而得, 可视为 二维Steiner区域的三维推广. 所讨论的正交多项式可视为该区域上的Jacobi多项式. 推导了正交多项式的显式递推公式, 证明其所含的正交多项式项数不依赖多项式的总次数, 沿两个复变量z和$\bar z$方向及单个实变量r方向, 递推公式所含的正交多项式项数分别只为5项与7项. 作为3个特例, 详细讨论了三变量的第1类与第2类Chebyshev多项式及Lengendre多项式. 相似文献
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本文对于炼油装置所安排的正交试验过程,利用正交多项式确定出各影响试验指标的因素对试验指标的效应函数,从而求出所有因素对试验指标的效应函数多项式.利用多项式来优化装置操作条件. 相似文献
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本文对影响煤与工作部件表面法向粘附力的二个主要因素:煤的含水量及所受正压力,进行了正交多项式回归设计,建立了显著的回归方程,并揭示了煤的粘附规律。 相似文献
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对单位圆上关于有限正Borel测度的正交多项式导数的渐近性质的研究在七十年代已有所结果和突破,如熟知的Szegoe理论等。然而对其微分性质的分析和讨论并不算多,即使如此,也只是限于考虑单位圆上正交多项式的某些特殊类型^[4]。本文证明单位圆上正交多项式序列的导数仍然是单位圆上正交多项式序列,并给出它们与相关微分方程之间的一些关系。 相似文献
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单位圆周上正交多项式渐近分析的Riemann-Hilbert方法 总被引:1,自引:0,他引:1
在单位圆周上考虑带特定权函数的正交多项式,利用Deift P.和Zhou X.所引进的关于振荡型Riemann-Hilbert问题的最速下降法,建立了这类正交多项式在整个复平面上的强渐近公式,发展和改进了一些经典结果. 相似文献