Hilbert空间中对偶框架扰动的稳定性

利用框架算子的性质和Minkowski不等式,讨论了Hilbert空间中对偶框架在数列和Bessel序列的扰动下的稳定性,并给出了相应证明。从而推广了Hilbert空间中关于框架稳定性研究的已有成果。     

Hilbert空间中逼近对偶框架的构造

基于框架理论重构信号一直是人们研究的热点问题,本文围绕着如何构造逼近对偶框架做了研究,得到了构成逼近对偶框架的一些充分条件和构造方法.文章研究了通过框架的线性组合构造逼近对偶框架,其中包括利用框架乘以系数和两个框架的线性组合构造逼近对偶框架,最后给出了一些例子.     

赋范空间一些几何性质的对偶特征

证明了本定义的（Ｇ＾＊），（Ｋ＾＊）性质是（Ｇ），（Ｋ）空间的对偶性质；利用暴露点的概念证明了一个Ｂａｎａｃｈ空间是一致光滑的充要条件，同时也证明了其它一些几何性质的对偶特征。     

对偶网的一些性质

给出了Petri网与其对偶网性质的一组充要条件或充分条件，这些条件对Petri网的描述与分析是非常有用的．     

关于Banach空间中一些凸性与光滑性的对偶性质

证明了Banach空间中一些凸性和光滑性的充分必要条件,从而完全搞清了这些凸性与光滑性之间的对偶关系,推广了以前的有关结论.     

Hilbert空间中g-标准正交基和g-框架的一些性质

首先讨论了Hilbert空间中g-标准正交基的存在性,接着比较了g-标准正交基与g-框架的差别,最后利用g-标准正交基来构造g-框架和g-Riesz基.     

Hilbert空间中对角算子性质初探

本文在希尔伯特空间里对于对角算子的一些性质进行讨论 ,以期对这种算子有较多的认识     

Hilbert空间中C-耗散算子的性质

研究了Hilbert空间中C-耗散算子的性质,并给出此类算子成为压缩C半群无穷小生成元的一些条件.     

Hilbert空间中框架的几个性质

研究了Hilbert空间中框架的几个性质，并订正了文献[1]中的一个结论．     

Hilbert空间上的近似斜对偶g-框架

本文在可分的Hilbert空间H中提出了近似斜对偶g-框架的定义,得到了Hilbert空间上近似斜对偶g-框架的一些性质和若干等价条件,并对近似斜对偶g-框架进行了一些刻画,且得到了近似斜对偶g-框架在构造过程中的一般形式.     

Hilbert空间中Bessel集的一些等式和不等式

建立了Hilbert空间上Bessel集与连续框架及其对偶连续框架在结构和形式上不同于g-框架已有等式和不等式的几个新的等式和不等式,并给出不等式等号成立的充要条件.     

度量空间中连续函数的一些性质

熟知,度量空间是正规拓扑空间。本文利用Urysohn引理及Tietze扩张定理来讨论度量空间中连续函数的一些性质。     

Hilbert空间中算子广义逆的共变性质

主要研究了Hilbert空间中算子的共变性质,给出了共变条件的充要条件;此外,考虑了EP算子的共变性质,并且证明了相同值域空间的EP算子具有相同的共变．     

Hilbert C*-模中本原理想子模的一些性质

给出了Hilbert C*-模中本原理想子模的定义,研究了Hilbert C*-模的本原理想子模空间以及谱空间的一些性质,所得结果推广和改进了已有的结果。     

正规拓扑空间中动力系统的一些性质

基于拓扑空间滤子及滤子基的性质,在正规拓扑空间上相对紧集合中,给出了点与集合的轨线集合、极限集合、延伸集合与延伸极限集合的一些基本性质与关系,并讨论了集合的延伸集与其稳定性的关系.     

商空间的一些性质

本文主要证明了一些非可商的拓扑性质在一定条件下可以遗传到商空间上.文中始终假定X为拓扑空间,L为X的分解,L带有商拓扑,P为从X到L的自然映射.文中出现的概念,除特别指出的外,均来自(1).     

LK-UR 空间的一些性质

本文给出如下定理:(1) 如果X 是LK-UR 空间,则X 的单位球面的每一点皆是单位球的一个PC。进而严格凸的LK-UR 空间有(G)性质。(2) 如果X~(**)是LK-UR 空间,则X 自反。(3) 如果X~*是严格凸的LK-UR 空间,则X 是Fre'ch(?)可微的。(2) 、(3) 两个结果分别是Sullivan 和Lovaglia 定理的推广。     

算子空间的一些性质

先证明了当X是赋范空间,Y是赋β-范空间时,连续线性算子空间B(X,Y)的完备性与Y的完备性的等价关系,然后证明了当有界仿射算子空间BT(X,Y)完备时,像空间Y的完备性;最后证明了当有界仿射算子空间BT(X,Y)可分时,赋范空间X与Y均是可分的.     

L-Lowen空间的一些性质

定义了L-Lowen空间的紧性和各种分离性,讨论了L-Lowen空间的一些常用性质,如遗传性、可乘性、被映射保持的性质、坐标投射的性质、分离性、紧性等.给出了L-Lowen空间的一种紧化并讨论了L-Lowen空间的Stone-Cech紧化的性质.引入了L-拓扑空间的外Lowen化并证明了L-区间的外Lowen化空间的紧性.