伯努利双纽线区域内复阶解析函数类的优化问题

该文利用Salagean算子和从属关系分别引入了伯努利双纽线左、右半有界区域内复阶解析函数类L_n~γ和R_n~b(a,c),研究了该函数类的优化问题,并得到了一些有趣的推论.     

与贝努利双纽线和共轭点有关的一类解析函数的三阶Hankel行列式

主要研究了与贝努利双纽线有关且具有共轭点的一类解析函数SL_c~*的阶Hankel行列式H_3(1),得到其上界估计.     

双解析函数的Schwarz问题

该文提出了双解析函数的Ｓｃｈｗａｒｚ问题,并给出了它的存在性定理及唯一性定理．     

双周期解析函数的DIRICHLET问题

设Im((ω_2)/(ω_1))>0,S_0为以±ω_1±ω_2为顶点的平行四边形(基本胞腔),又设L_0为S_0中一条封闭光滑曲线,已取定反时针向为正向,其内域记为S_0~+,且O∈S_0~+;又记(如图),以2ω_1,2ω_2为周期将L_0延拓,所得曲     

双解析函数、双调和函数和平面弹性问题

通过考虑双解析函数和双调和函数的关系,对单连通区域上平面弹性问题中只有重力体力作用的应力函数建立了唯一性和存在性结果;并对单位圆区域得到了类似于Poisson公式解的积分表示式。     

Koch曲线所围区域内的一类解析函数边值问题

在经典解析函数边值理论中,当L为复平面上逐段光滑封闭曲线时,在L所围的内部和外部,Cauchy型积分解析;通过对Cauchy主值积分的讨论,可得Cauchy型积分在L上的左、右边值,且边值满足Plemelj公式.基于Koch曲线的构造方法,对一系列Cauchy型积分取极限,并附加上一定的Hlder条件,可得在Koch曲线所围的内部和外部区域内都解析的Cauchy型积分函数,进一步得到与经典解析函数边值问题类似的结果.     

多连通区域内解析函数的一类三元素边值问题

本文利用奇异积分方程的Noether理论,就位移的不同情况,分别讨论了有界或无界多连通区域内的边值问题(1)的Noether理论,其主要结论是: 若r(t)是正位移,则问题(1)的Noether性条件是C(t)≠0,指数I=1/(2π){argC(t)}_Γ-m+1;若β(t),γ(t)均为反位移,则问题(1)的Noether性条件是B(t)·C(t)≠0,指数I=1/(2π){arg B(t)}r-m+1;若r(t)是反位移,β(t)是正位移,问题(1)是不适定的,在Noether性条件满足的前提下,(1)可解的充要条件是(1.26)式成立。     

双解析函数的Haseman边值问题

本文利用双解析函数的Cauchy型积分和带位移的奇异积分方程方法,研究并得到了双解析函数的Haseman边值问题的一般解的表示式和可解条件以及线性无关解的个数与指标之间的关系.     

函数问题疑难解析

函数是高中数学中的重要内容 ,学习函数时如果概念不清 ,性质理解不深刻 ,就会造成许多后遗症 ,影响后续知识的掌握 .下面提出有关的若干疑难问题进行剖析 .1　表达式相同的两个函数是否相同很多学生容易把具有相同表达式的两个函数看作同一个函数 .其实 ,由函数的表达式相同 ,只能知道它们的对应法则相同 ,但还有定义域是否相同的问题 .例如 ｆ(ｘ) =2ｘ + 1和 ｇ(ｘ) =2ｘ + 1　 (ｘ∈Ｒ+ ) ,尽管ｆ(ｘ) 和ｇ(ｘ)的表达式相同 ,但由于它们的定义域分别为Ｒ ,Ｒ+ ,故它们是不同的两个函数 .2　定义域和值域分别相同的两个函数是否是同一个…     

由广义微分算子定义的某些解析函数类的优化性质

本文首先引入了由广义微分算子定义的某些$p$叶解析函数新子类$S_{p,q,\lambda}^{m,j,l}[A,B;\gamma]$ 和 $H_{p,q,\lambda}^{m,j,l}(\alpha,\beta)$, 然后研究了该子类的优化性质, 所得结果推广了某些已知结论.     

一类一般的双单叶强Bazilevi■解析函数类的系数估计

引入并研究了一类单位圆盘U={z:|z|1}内双单叶强Bazilevi■解析函数类,得到了此函数类的a_2、a_3的系数估计及其Fekete-Szeg?不等式.并给出了几个已知或新的结果.     

关于某些多叶解析函数类

设T_p(p为正整数)表示E={z:|z|<1}内形为且满足的解析函数f的全体。对于0≤β≤1,-1≤A相似文献   

实轴上的双解析函数Riemann边值逆问题

提出了一类实轴上的双解析函数Riemann边值逆问题.先消去参变未知函数,再采用易于推广的矩阵形式记法,可把问题转化为两个实轴上的解析函数Riemann边值问题.利用经典的Riemann边值问题理论,讨论了该问题正则型情况的解法,得到了它的可解性定理.     

用Ruscheweyh算子定义的解析函数类

In the present paper a class of extended close-to-convex functions Qk,λ（α,β,ρ） defined by making use of Ruscheweyh derivatives is introduced and studied. We provide integral representations, distortion theorem, radius of close-to-convexity and Hadamard product properties for this class.     

两类解析函数族的一些性质

研究两类解析函数族的性质，推广了Chichra[4]、Mocanu[5]和Obradovic[6]的一些结果。另外，也指出了S.Owa[8]的一个错误。     

解析函数模的下界问题

给出了在|z|＜R中含有零点的解析函数的模的一个下界;其推论推广了[4]的Thm．1,由此可较易地推出[5]中关于单位圆盘上解析函数的加权代数的可除性问题的结论．     

在Hp空间上的函数准解析类

对包含在Hp空间上的函数准解析类Hp(Mn)的准解析问题给出了解答,这个解答与经典的Denjoy-Carleman准解析和Mandelbrojt准解析问题的解答相类似.     

函数中的开放型问题分类解析

所谓开放型问题 ,是相对于中学课本中有明确条件和明确结论的封闭型而言的 .这类试题的知识覆盖面较大 ,综合性较强 ,灵活选择方法的要求较高 ,再加上题意新颖 ,构思精巧 ,具有相当的深度和难度 .它重在考查学生的分析、探索能力和思维的发散性 .下面就函数中的开放型问题分类解析 .1　函数单调性中的开放型问题例 1　是否存在实数 a,使函数 f(x) =loga(ax2- x)在区间 [2 ,4 ]上是增函数 ?如果存在 ,求出 a的变化范围 ;如果不存在 ,请说明理由 .解　设 g(x ) =ax2 - x ,假设符合条件的 a存在 .当 a>1时 ,为使函数 f (x) =loga(ax2 - x )在区…     

函数中的开放型问题分类解析

所谓开放型问题是相对于中学课本中有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的.这类试题的知识覆盖面较大,综合性较强,灵活选择方法的要求较高,再加上题意新颖,构思精巧,具有相当的深度和难度.下面就函数中的开放型问题分类解析,以开拓同学们的视野.     

关于一类解析函数的Fekete-Szegoe问题

本文引入了一类强Bazilevic函数，对任意实参数产，讨论了该类函数上的Fekete-Szegoe问题。其结论推广了一些已知的结果．