分位数变系数模型基于核光滑的变量选择

分位数变系数模型是一种稳健的非参数建模方法.使用变系数模型分析数据时,一个自然的问题是如何同时选择重要变量和从重要变量中识别常数效应变量.本文基于分位数方法研究具有稳健和有效性的估计和变量选择程序.利用局部光滑和自适应组变量选择方法,并对分位数损失函数施加双惩罚,我们获得了惩罚估计.通过BIC准则合适地选择调节参数,提出的变量选择方法具有oracle理论性质,并通过模拟研究和脂肪实例数据分析来说明新方法的有用性.数值结果表明,在不需要知道关于变量和误差分布的任何信息前提下,本文提出的方法能够识别不重要变量同时能区分出常数效应变量.     

长度偏差右删失数据剩余寿命的分位数回归

本文研究长度偏差数据下剩余寿命分位数模型的估计方法,充分考虑有偏抽样机制对模型估计的影响.如果忽略这种有偏性会导致估计产生严重偏差甚至错误的结果.本文首先针对长度偏差右删失数据的剩余寿命分位数提出了对数形式的线性回归模型,对删失变量与协变量独立和不独立的两种情况利用估计方程给出了模型参数的估计.其次,通过经验过程和弱收敛理论给出了参数估计的相合性和渐近正态性.最后,本文对提出的估计方法进行了数值模拟并用该方法对奥斯卡奖数据进行分析.     

基于外推中间次序分位数的极端条件分位数估计

近年来,条件分位数估计被广泛应用于金融、生物和医学等众多领域.在研究协变量对响应变量在不同分位数水平的影响时,分位数回归方法是一种贴切且有效的估计方法.然而,由于尾部数据的稀疏性,用分位数回归来估计极端条件分位数通常会产生较大的估计误差.文章将极值理论与分位数回归结合起来,利用中间条件分位数外推法,研究线性分位数回归模...     

删失分位数变系数回归模型的FIC模型平均估计（英文）

考虑了删失分位数变系数回归模型的FIC准则,并基于FIC准则给出了兴趣参数的模型选择和平均估计.为了全面反映响应变量的分布信息,克服异常值和重尾模型误差,文章对响应变量的不同分位数水平进行建模,因此与普通最小二乘方法相比更为稳健.在较为一般的条件下,证明了所提估计的渐近性质,通过模拟实验研究了估计的有限样本性质,用所提方法分析了手机用户的游戏时间数据.     

广义BS-极小值疲劳寿命分布的统计分析方法研究

论文提出一种新的疲劳寿命分布—两参数广义Birnbaum-Saunders极小值分布(BSMin(α,β)),研究了该分布的密度函数与失效率函数的图像特征。其次,给出了该分布在全样本下两个参数的分位数估计与回归估计,并通过蒙特卡罗模拟比较发现分位数估计较优,同时也探讨了两个参数的矩估计、极大似然估计以及对数矩估计。此外,论文还指出BSMin(α,β)分布取对数后用泰勒展开可近似看作两参数极小值分布,由此得到两个参数的近似区间估计,并通过蒙特卡罗模拟考察了近似区间估计的精度。最后,利用模拟数据说明了论文所提的点估计和近似区间估计方法的应用。     

删失分位数回归模型基于扩展兴趣信息准则的平均估计

本文结合分位数回归技术,基于删失回归模型,把Claeskens和Hjort的传统兴趣信息准侧(focused information criterion,FIC)扩展到兴趣向量的情形,提出扩展的兴趣信息准则(extended focused information criterion,E-FIC),有效解决了同时针对多个兴趣参数的平均估计问题,并且对删失响应变量的不同水平分位数进行建模,以全面反映响应变量分布特征,有效克服异常值和厚尾模型误差的影响.基于扩展的兴趣信息准则给出参数的平均估计方法,证明估计的渐近性质.通过Monte Carlo随机模拟试验比较所提估计方法和最小二乘方法在有限样本量下的表现,用所提方法对原发性胆汁性肝硬化数据集进行数据分析.     

Alpha Power广义指数分布

研究了一种新的寿命分布,称为Alpha power广义指数分布.新分布的危险率函数具有单调、浴盆和单峰形状,更加灵活地适用于可靠性分析中寿命数据拟合.讨论了新分布的统计特征,包括分位数、矩和矩母函数、熵、次序统计量,并讨论了参数的最大似然估计.通过两组真实寿命数据拟合分析说明了新分布的优越性.     

解一维拟线性双曲型方程广义差分法的变分原理及H~1模误差估计

1.引言本文讨论一维问题:(1)广义差分法的变分原理,(2)系数显含时间变量t的拟线性双曲型方程广义差分法的H~1模误差估计.考虑一维拟线性双曲型方程混合问题:     

纵向数据广义部分线性模型的惩罚GMM估计

对纵向数据的部分线性模型,通常的做法是用样条方法或者核方法逼近非参数部分,然后再用广义估计方程的估计方法去估计参数部分.本文使用P-样条拟合非参数函数,对不同的矩条件用不同的广义矩方法对模型的参数和非参数进行估计,并且给出了估计量的大样本性质;并用计算机模拟和实例证明了当模型中存在不同的矩条件时,采用不同的惩罚广义矩方法可以显著地提高估计精度.     

Gumbel分布参数估计及在水位资料分析中应用

本文利用Gumbel分布拟合某条河流三个观测站的历年最高水位资料.我们用分位数法、极大似然法、概率加权矩法对Gumbel分布中的参数进行估计,不仅从理论上而且利用蒙特卡洛方法讨论了三种估计方法的统计性质,并给出了三个观测站处的T年一遇的最高水位数据.我们认为极大似然法给出的估计量在各个方面都有好的且稳定的表现.     

一般偏差右删失数据下剩余寿命分位数回归

剩余寿命是刻画个体预期寿命的一个重要度量,对剩余寿命的早期研究主要集中在剩余均值上.然而当总体生存函数偏态或厚尾时剩余均值函数可能不存在,因此统计学者建议用剩余寿命分位数来刻画预期寿命.在完全数据和右删失数据下,剩余寿命分位数的建模和理论已经很完善.但是,在实际的调查研究中经常会遇到偏差抽样数据.例如,临床医学中的左截断数据,流行病学中的病例队列抽样数据,医学大型队列研究中的长度偏差抽样数据等等.忽略抽样偏差会导致参数估计有偏和不合理的推断结果.本文考虑一般偏差右删失数据下剩余寿命分位数回归的统计推断问题.首先,我们提出了一个一般偏差右删失数据下的剩余寿命分位数回归模型,并利用一般估计方程方法对模型中的参数进行了估计.针对已有文献常用的删失变量与协变量独立性假设,本文重点考虑了删失变量依赖于协变量场合.其次,由于估计量的渐近方差中涉及非参密度函数,在估计渐近方差时,本文采用Bootstrap方法.最后,数值模拟显示本文提出的方法有限样本性质表现很好.     

计数数据广义估计方程相关系数矩阵估计的相合性

一般线性模型只能拟合一些特殊的资料,而广义线性模型则不一样,它具有较大的灵活性,运用也日趋广泛.基于此,运用广义估计方程证明了高维变量下Poisson分布相关阵的相合性.     

稳定分布中偏度参数的一个新估计

当观测到数据出现Gauss分布无法捕捉的厚尾和非对称特征时,具有幂率尾行为与求和框架的稳定分布常被用作拟合模型.考虑到偏度参数是除特征指数之外另一个度量稳定分布尾行为的重要指标,本文首先使用逻辑函数连接偏度参数和由协变量组成的线性预测,构成一个尾回归模型.然后,使用近似对数似然函数获得偏度参数回归估计并给出估计的渐近正态性质.最后,通过一个实例阐明本文所给的估计不仅具有一定的解释经济意义的能力,预测表现也在预期范围内.     

对部分线性模型用惩罚最小二乘估计时最优光滑化的注记

部分线性模型也就是响应变量关于一个或者多个协变量是线性的, 但对于其他的协变量是非线性的关系\bd 对于部分线性模型中的参数和非参数部分的估计方法, 惩罚最小二乘估计是重要的估计方法之一\bd 对于这种估计方法, 广义交叉验证法提供了一种确定光滑参数的方法\bd 但是, 在部分线性模型中, 用广义交叉验证法确定光滑参数的最优性还没有被证明\bd 本文证明了利用惩罚最小二乘估计对于部分线性模型估计时, 用广义交叉验证法选择光滑参数的最优性\bd 通过模拟验证了本文中所提出的用广义交叉验证法选择光滑参数具有很好的效果, 同时, 本文在模拟部分比较了广义交叉验证和最小二乘交叉验证的优劣.     

基于协变量缺失的Horvitz-Thompson加权分位回归估计方法

含有协变量缺失的数据缺失问题是现代统计分析中的热点之一.当缺失数据中同时存在厚尾,偏斜和异方差问题时则更加难以处理.为此,本文提出一种逆概率加权分位回归估计来研究响应和协变量之间的关系.与经典估计方法相比具有明显优势,一方面,该估计量使用了所有可用的数据,并且允许缺失的协变量与响应高度相关;另一方面,该估计量在所有分位数水平上满足一致性和渐近正态性.通过模拟验证了该方法的在有限样本下的有效性,进一步将该方法推广到线性多元回归模型和非参数回归模型.     

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本文对两个样本数据不完全的线性模型展开讨论, 其中线性模型协变量的观测值不缺失, 响应变量的观测值随机缺失(MAR). 我们采用逆概率加权填补方法对响应变量的缺失值进行补足, 得到两个线性回归模型``完全'样本数据, 在``完全'样本数据的基础上构造了响应变量分位数差异的对数经验似然比统计量. 与以往研究结果不同的是本文在一定条件下证明了该统计量的极限分布为标准, 降低了由于权系数估计带来的误差, 进一步构造出了精度更高的分位数差异的经验似然置信区间.     

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多元非参数分位数回归常常是难于估计的, 为了降低维数同时保持非参数估计的灵活性, 人们常常用单指标的方法模拟响应变量的条件分位数. 本文主要研究单指标分位数回归的变量选择. 以最小化平均损失估计为基础, 我们通过最小化具有SCAD惩罚项的平均损失进行变量选择和参数估计. 在正则条件下, 得到了单指标分位数回归SCAD变量选择的Oracle性质, 给出了SCAD变量选择的计算方法, 并通过模拟研究说明了本文所提方法变量选择的样本性质.     

异方差的线性混合模型的参数估计

本文研究既含有固定效应又含有随机效应的线性混合模型,在随机效应的方差不同即异方差情况下,即考虑方差受外界因素的影响,如温度、湿度等,我们称之为协变量,在有协变量情况下对方差建立对数线性模型,运用最大似然估计讨论了固定效应的估计和随机效应的预测,并且用约束最大似然(REML)方法研究对数线性模型中参数和随机误差中参数(离差参数)的估计,并讨论估计量的性质及离差参数估计量的渐近正态性。     

核实数据帮助下误差在反映线性模型经验似然降维推断

在核实数据帮助下, 考虑误差在反映线性模型. 半参数降维技术分别应用于定义β的渐近正态估计和β与其线性组合的被估计经验似然及调整经验似然. 我们分别证明被估计的经验对数似然及其调整的经验对数似然渐近于独立卡方变量加权和的分布及标准卡方分布.     

考虑空间效应的贝叶斯分层模型与索赔频率预测

在非寿险索赔频率预测中,使用最为广泛的是广义线性模型.但是,如果观察数据呈现出明显的零膨胀特征,或者包含空间协变量,或者某些协变量之间具有分层结构,则广义线性模型的拟合优度往往欠佳.在零膨胀分布假设下,建立了考虑空间效应的贝叶斯分层模型,并将其应用于索赔频率预测.在模型中,用惩罚样条函数描述连续型协变量的非线性效应,用高斯马尔科夫随机场描述相邻地区在索赔频率上的空间相依性,用随机截距项描述不同地区在索赔频率上的分层关系和差异性.实证研究结果表明,考虑空间效应的贝叶斯分层模型的拟合优度明显优于传统的广义线性模型.