Banach空间范数的粗性与不可微性

本文讨论了粗范数的情形,所得结果表明:粗范数在概念上强于无处Fréchet可微而弱于一致不Fréchet可微,并给出若干范数粗性的不可微特征。     

关于Fréchet空间的仿紧性

引进了 σω(σκ)的定义 ,利用它刻划了 Fréchet空间 (κ′-空间 )的仿紧性 .主要结果是 :一个 Fréchet空间 (κ′-空间 )是仿紧的 它是正则的弱θ可加细空间且有性质σω(σκ)     

Some Characterizations of the Properties ■~∞ and LB_∞

The aim of this paper is to give some properties of the linear topological invariant .Using these results we show that a nuclear Fréchet space F has the property LB_∞ if and only if everyseparately holomorphic function on an open subset U×V of E×F~* has a local Dirichlet representation,where E is a nuclear Fréchet space with the property ~∞ having a basis.     

凸函数的β可微性和光滑模

本文引入一类特殊的实值函数(模),并由此对Banach空间上凸函数的Fréchet可微性,更一般地,β-可微性进行了特征刻画.     

混合Weibull分布参数估计的ECM算法

混合威布尔分布是寿命数据分析中一个重要的统计模型.但是利用传统的统计方法,如矩估计、极大似然估计等估计模型的参数比较困难.应用ECM算法详细研究了混合威布尔分布在正常工作条件下,完全数据场合、Ⅰ-型截尾和Ⅱ-截尾场合的参数估计问题.数据模拟表明利用ECM算法来估计混合威布尔分布是一种有效的方法.     

Fréchet空间中泛函微分方程的边值问题

在Fréchet空间中,利用本文第二节得到的不动点定理,我们获得了一阶与二阶泛函微分方程的边值问题的解存在的充分条件.     

一类准凸映照族的偏差定理及de la Vallée Poussin均值

本文建立了一类准凸映照族的Fréchet导数型和行列式型偏差定理.同时,本文将单位圆盘上凸函数的de la Vallée Poussin均值性质推广到高维空间,所得结果是单复变中的经典结论在多复变中的拓广.     

Fréchet微分和G(a)teaux微分的一个线性代数解释

以线性代数而非泛函的观点分析Fréchet微分和G(a)teaux微分,得到导算子的一些线性代数性质,并重新叙述了隐映射定理.     

Higher-Order Schwarz-Pick Estimates for Holomorphic Self-mappings on Classical Domains

In this paper,Schwarz-Pick estimates for high order Fréchet derivatives of holomorphic self-mappings on classical domains are presented.Moreover,the obtained result can deduce the early work on Schwarz...     

威布尔分布参数估计方法的精度比较

§1.引言 本文是讨论二参数威布尔分布参数估计方法的精度.在截尾寿命试验和加速寿命试验的数据处理中,对于二参数威布尔分布参数的估计方法有多种,如最好线性无偏估计,最好线性不变估计和简单线性无偏估计.文献[2]提出了形状参数m的无偏估计问题,     

w*-Fréchet可微性质和Radon-Nikodym性质以及w*-Asplund空间

我们称定义在一个Banach空间的对偶空间上的广义实值w*-下半连续凸函数f具有w*-Fréchet可微性质(w*-FDP),如果对于该对偶空间上的每个w*-下半连续的广义实值凸函数g,只要g≤f,就有g在intdom g的某个稠密的Gδ-子集上处处Fréchet可微.本文用集合的Radon-Nikodym性质刻划了该种函数的特征.作为它的一个直接推论,给出了局部化的Collier定理.     

混合指数分布的参数估计

混合指数分布是寿命数据分析中一个非常重要的统计模型\bd 但是利用正规的统计方法如矩估计、极大似然估计等估计模型的参数往往比较困难\bd 本文应用EM算法详细研究了混合指数分布在正常工作条件下和在进行恒加应力加速寿命实验条件下, 在完全数据场合、I-型截尾和II-型截尾场合的参数估计问题\bd 模拟说明利用EM算法来估计混合指数分布是一种非常有效的方法.     

非光滑多目标优化问题的最优性条件

本文利用极值原理在Fréchet次微分下研究了非光滑多目标优化问题的最优性条件.首先,研究了非光滑半无限多目标优化问题的必要性条件.随后,建立了非光滑多目标优化问题Henig真有效解的必要条件.     

具有竞争风险的步进应力加速寿命试验的最优设计和Bayes估计

讨论了渐进II型截尾数据中具有竞争风险的步进应力加速寿命试验的最优试验设计和参数估计.通过假定产品寿命服从Weibull分布,尺度参数对数是应力水平的线性函数基础上,利用KH模型采用极大似然方法和Bayes方法对模型参数进行了点估计和区间估计,而最优试验设计是使尺度参数对数的极大似然估计值在正常应力水平下的渐进方差达到最小.最后进行了仿真研究,结果显示提出的估计量具有良好的稳健性和有效性.     

非线性算子的歧点

本文研究了Banach空间中非线性全连续算子在不假设Fréchet可微的条件下,歧点的存在性和不存在性.利用齐次算子,获得了这类算子歧点的存在和不存在的充分条件,推广和改进了已有文献中的结果.     

共振下一类常微分方程组周期解的唯一存在性

设 X,Y 是 Banach 空间,其中范数不加区分地都记作‖·‖。首先我们给出 Hada-mard 大范围隐函数定理新的证明,这个证明比较初等,它并不涉及覆盖空间和提升等概念。定理1 (Hadamard)。设 T∶X→Y 是连续 Fréchet 可微映射,假定对一切 x∈X,T 的 Fréchet 微商 T′(x)都是 X 到 Y 上的线性同胚。令ζ(R)(?)(?)(1/‖[T′(x)]~(-1)‖),如果 integral from 0 to ∞ ζ(R)dR= ∞,那么 T 是 X 到 Y 上的同胚。     

用Gibbs抽样算法计算定数截尾时Weibull分布的贝叶斯估计

本文假设产品寿命服从两参数 Weibull分布 ,在定数截尾寿命试验的情况下 ,利用近年来发展起来的 Gibbs抽样算法 ,设计了计算参数贝叶斯估计的 Gibbs抽样方案 ,计算了一个实例并与经典的 BL UE和 BL IE估计结果进行比较。结果表明 ,较之传统的数值积分法 ,Gibbs抽样算法使用起来方便直接 ,更适合于计算可靠性指标的贝叶斯估计     

Weibull分布定时截尾试验数据情形下的数据填充算法

利用处理非随机删失数据的矩不变准则及相应算法,本文针对Weibuu分布相同定时截尾型试验数据,通过控制算法中填充数据的分位概率,证明了通过迭代算法所得到的参数估计的相合性.进一步,通过对参数空间进行压缩,使得改进后的收敛算法所得到的参数估计同时具有相合性及不变性.作为本文算法的一个应用,我们还研究了利用填充后的虚拟完全样本构造可靠度的区间估计.最后,通过模拟计算验证了该算法具有较好的计算稳定性和可操作性.     

一般寿命分布和定时截尾的Bayes变量抽样方案

林（1994）研究了指数分布和定时截尾的变量抽样方案．本文将讨论一般寿命分布和定时截尾的一次抽样方案．在多项式损失函数的假设下,我们讨论了Weibull分布、双参数指数分布和-分布三种情形,并着重讨论Weibull分布的情形．本文还提出了一个可用于近似地确定最优抽样方案的有报算法,并且进行了灵敏度分析,还同林较早的模型（1990,1994）做了比较．     

Weibull 分布基于恒加试验尺度参数估计

对 Weibull 分布场合恒加寿命试验的参数估计进行了讨论,在现有参数估计的基础上作了进一步改进,从而使改进后的参数估计更优.