一类偏差分方程的振动性

主要研究了偏差分方程pu_(m+2),n+u_(m,n+2)+qu_(m+1,n)-u_(m,n+1)+ru_(m,n)=0,解的振动性,其中参数p,q,r是实数,m,n为非负整数.     

双曲型时滞偏差分方程解的振动性

本文主要讨论了双曲型时滞偏差分方程(?)的所有解振动的充分必要条件和振动性的判别准则,其中ａ－１≠０,ｐ＋ａ＞０,ｑ_ｉ是实数,ｋ_ｉ,ｌ_ｉ是非负整数,ｕ是一个正整数,ｉ＝１,２,…,ｕ.     

带有三系数的一类偏差分方程的振动性

主要研究了偏差分方程um+3,n+um,n+3+pum+1,n+qum,n+1+rum,n=0,解的振动性,其中参数p,q, r∈R,m,n∈N.     

双曲型时滞偏差分方程解的振动性

本文主要讨论了双曲型时滞偏差分方程     

一类偏差分方程解的振动性与渐近性

本培出了一类偏差分方程解的振动性的充分条件。     

具有连续变量的非线性偏差分方程振动准则

本文研究具有连续变量的非线性变系数偏差分方程A(x+a,y) +Q(x,y) A(x,y+a) - R(x,y) A(x,y) +∑mi=1hi(x,y,A(x-σi,y-τi) ) =0其中 ,Q(x,y) ,R(x,y)∈ C(R+ × R+ - { 0 } ) ,hi(x,y,u)关于 u单调非减 ,且 hi(x,y,u) pi(x,y) u,(u>0 ) ;hi(x,y,u) pi(x,y) u,(u<0 )其中 ,pi(x,y)∈ C(R+ × R+ ,R+ - { 0 } ) ,i=1,2 ,… ,m,a,σi,τi∈ R+ ,得到了保证方程的所有解都具有振动生的若干充分条件     

具有连续变量的偏差分方程的振动准则

本文研究具有连续变量的偏差分方程Ａ（ｘ＋ａ,ｙ）＋Ａ（ｘ,ｙ＋ａ）－Ａ（ｘ,ｙ）＋Ｐ（ｘ,ｙ）Ａ（ｘ－ｒ,ｙ－）＝０,其中Ｐ　Ｃ（Ｒ＋ＸＲ＋,Ｒ＋＼｛０｝）,ａ,ｒ,都是正数。我们得到保证这个方程的所有解都具有振动性质的若干充分条件。     

一类非线性偏差分方程组的频率振动性

应用频率测度法,讨论了一类非线性偏差分方程组的频率振动性,得到了此类方程组频率振动的全新判别准则.最后给出例子对主要结果进行说明.     

一类具有连续分布偏差变元差分方程的振动性

我们讨论了一类具有连续分布偏差变元的偏差分方程解的振动性,给出了方程满足两类边界条件具有振动解的充分条件.     

一类非线性二阶差分方程解的振动性

本文建立了非线性二阶差分方程的若干振动准则,所得结果改进了文［５］中相应的定理．     

负系数差分方程的振动性质

研究了一类负系数差分方程的振动性质,得到了这类差分方程振动的判据.     

高阶混合中立型微分方程的振动性质（英文）

研究一类高阶混合中立型微分方程：x（t）＋ax（t-γ）-bx（t＋σ）]~（（m））＋δ（q（t）x（t-g）＋p（t）x（t＋h））=0,其中a,b,γ,σ,g,h是正常数,P,q∈C（R~＋,R~＋）,δ=士1,m≥1是整数.得到了方程振动的判据.     

Oscillatory Behavior of Second-Order Nonlinear Differential Equations with a Nonpositive Neutral Term

We shall present new oscillation criteria of second-order nonlinear differential equations with a nonpositive neutral term of the form:

$$\begin{aligned} \left( (a(t)\left( \left( x(t)-p(t)x(\sigma (t) )^{\prime } \right) ^{\gamma } \right) ^{\prime }+q(t)x^{\beta }(\tau (t))=0,\right. \end{aligned}$$

with positive coefficients. The obtained results answer an open problem raised in Li et al. [Adv Differ Equ 35:7, 2015, Remark 4.3 (P2)]. Examples are given to illustrate the main results.

     

带有最大值项的高阶中立型差分方程的振动性

对一类带有最大值项的高阶中立型差分方程的振动性进行了研究,得到一些方程振动的充分条件,推广和改进了已有的一些结果.     

负系数中立型差分方程的振动性质

研究了一类负系数中立型差分方程的振动性质,得到了这类差分方程振动的判据.     

二阶拟线性差分方程的振动性与渐近性

This paper is concerned with the oscillatory(and nonoscillatory)behavior of solutions of second oder quasilinear difference equations of the type Δ(g(Δyn-1)) f(n,yn)=0.Some necessary and sufficient conditions are given for the equation to admit oscillatory and nonocillatory solutions with special asymptotic properties.These results generalize and improve some konown results.     

Oscillatory and Asymptotic Behavior for Second Order Quasilinear Difference Equations

1 IntroductionConsider the second order quasilinear difference equationA(g(Ay.--l)) + f(n,y.) = 0, for n E N(no), (l'l)where A is defined by Ay. = Vn+1--yn, n E N(no) = {no, no + 1,'' }, nO E N = {l, 2,'. }.The following hold throughout the paPer:(H0) (i) g: R-R is a continuous increasing fUnction with propertiessgng(y) = sgny) g(R) = R;(il) f: N(no) x R--+ R is continuous as a function of y E R;(iii) yf(n,y) > 0 for n E N and y / 0.By a solution of the equation (1.l) we mean a non…     

一类二阶带阻尼项的不稳定型差分方程的振动性与非振动性

应用分类讨论方法和分析方法,讨论了一类广泛的二阶非线性差分方程解的振动性与非振动性,推广并改进了已有文献中的相关结果.