WEIBULL分布函数形式的选取对参数似然估计的影响

§1.引言参数估计的最重要的方法之一就是Fisher所提出的极大似然方法,极大似然估计量具有我们所期望的一些优良特性.例如,这个估计量是一致估计量和渐近正态的;当样本较大对,一般还是有效估计量;如果它是偏倚的,常可用简单的调节来去掉偏倚性;如果参数θ具有一个充分估计量,则θ的极大似然估计量必然是这个充分估计量的单值函数,如果其反函     

一类极大似然估计量的重对数律［英文］

本文主要研究极大似然估计量的极限行为,所考察的模型是独立但不一定同分布的随机变量序列,基于似然方程的特殊性和随机变量序列的独立性,利用经典概率论方法,在某些条件下,证明极大似然估计量满足重对数律,并给出两个不规则实例.     

一类极大似然估计量的重对数律(英文)

本文主要研究极大似然估计量的极限行为,所考察的模型是独立但不一定同分布的随机变量序列,基于似然方程的特殊性和随机变量序列的独立性,利用经典概率论方法,在某些条件下,证明极大似然估计量满足重对数律,并给出两个不规则实例.     

Lomax分布极大似然估计的两点研究

本文研究了Lomax分布参数极大似然估计的存在性和估计量的收敛性问题.利用严格的分析法和中心极限定理,获得了Lomax分布极大似然估计的存在性和估计量的渐近正态分布的结果,进一步推广到了有缺失数据的两个Lomax总体中,参数的极大似然估计有强相合性和渐近正态性.     

大数据下广义线性模型的参数估计算法

在大数据下,全样本量很大,未知参数极大似然估计的计算变得十分困难.文章主要对于广义线性模型参数的极大似然估计研究一种有效的计算方法.首先证明了随机抽样算法下的估计量的渐近正态性,由此提出了入样概率的选取准则及两步随机抽样算法.模拟研究表明,绝大部分情况下,运用文章提出的方法所得到广义线性模型极大似然估计量的均方误差低于与之对比的简单随机抽样.     

半参数回归模型拟极大似然估计的渐近分布

用拟极大似然估计方法研究了误差为AR(1)时间序列的半参数回归模型,得到了参数及非参数的拟极大似然估计量,并研究了它们的渐近分布.     

Jacobi过程统计量的中偏差

考虑超稳定情形下Jacobi过程漂移项参数极大似然估计的中偏差原理,得到了其精确的速率函数.而且得到平方Bessel过程漂移项参数极大似然估计与基于Jacobi过程轨道构造的极大似然估计量满足不相同的中偏差原理.     

分数布朗运动随机微分方程的MLE和Bayes估计的大偏差不等式

本文研究了分数布朗运动随机微分方程未知参数的极大似然估计和Bayes估计的偏差不等式.在一定的正则条件下.利用似然方法给出了这两个估计量的大偏差不等式.     

有限混合Laplace分布回归模型局部估计的EM算法

本文研究了一类有限混合Laplace分布回归模型的局部极大似然估计问题. 利用核回归方法和最大化局部加权似然函数的EM算法, 获得了参数函数的局部极大似然估计量, 并讨论了它们的渐近偏差, 渐近方差和渐近正态性. 推广了有限混合回归模型下局部非参数估计的结果.     

二战中德军坦克产量的有效估计——概率统计案例教学实践

基于“德军坦克问题”案例开展点估计方法的深度教学,提供了一种数学长效教学模式.通常教科书对矩估计法、极大似然估计法的优缺点并未给出明确的说明,针对“德军坦克问题”,通过给出一种简单的极大似然估计方法解决问题,比较矩估计法、极大似然估计法得出的估计量的差别,让学生们体验点估计是怎么产生的,又是怎么应用的,从而培养学生们数学思维习惯、提高创新实践能力.