一类二阶常微分方程m-点边值问题解的存在性

主要研究二阶常微分方程边值问题■其中η∈(a,b)且α(η-a)≠b-a.非线性项f满足一定条件下,运用打靶法获得了该问题解的存在性,并将此结果推广到m-点边值问题.最后,通过MATLAB数值模拟验证了方法的可行性.     

一类二阶边值问题解的存在性

讨论了一类椭圆问题:-u″+a(x)u=f(x,u),u(0)=u(1)=0,a∈C([0,1],R+),f∈C~1([0,1]×R~1,R~1)且对任意的x∈[0,1]有f(x,0)=0.我们首先给出了关于f的一些条件,然后运用强单调算子原理建立了此问题唯一解的存在性结果.     

共振条件下一类三阶m-点边值问题解的存在性

考虑共振情形下三阶微分方程m-点边值问题x＇＇＇（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,x＂（t））＋p（t）,t∈（0,1）, x（0）=0,x＂（0）=0,x＇（0）=0,x＇（1）=∑i=1^m-2 aix＇（ξi）,其中ai≥0，0〈ξ1〈ξ2〈…〈ξm-2〈1且∑i=1^m-2 ai=1．利用Mawhin重合度拓展定理，得到该问题解存在性的新的结果．     

一类非线性m-点边值问题正解的存在性

设α∈C[0,1],b∈C([0,1],(-∞,0)).设φ(t)为线性边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u=0, u′(0)=0,u(1)=1的唯一正解.本文研究非线性二阶常微分方程m-点边值问题 u″+a(t)u′+b(t)u+h(t)f(u)=0, u′(0)=0,u(1)-sum from i=1 to(m-2)((a_i)u(ξ_i))=0正解的存在性.其中ξ_i∈(0,1),a_i∈(0,∞)为满足∑_(i=1)~(m-2)a_iφ_1(ξ_i)<1的常数,i∈{1,…,m-2}.通过运用锥上的不动点定理,在f超线性增长或次线性增长的前提下证明了正解的存在性结果.     

一类Green函数变号的二阶两点边值问题正解的存在性

讨论了Green函数变号的二阶两点边值问题：其中f：[0,1]×[0,＋∞）→[0,＋∞）连续.利用Guo-Krasnosel＇skii不动点定理得到了正解的存在性.     

一类二阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性

运用Leray-Schaudar原理,获得一类二阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性定理,并给出实例.     

共振情形m-点边值问题解的存在性

研究一类共振情形二阶微分方程m-点边值问题其中m≥3为整数,ai≥0,ξi∈(0,1)(i=1,2,…,m-2)为常数满足∑i=1m=2 ai=1, 0<ξ1<ξ2<…<ξm-2．利用Mawhin重合度拓展定理,作者得到了边值问题解存在的新结果．有意义的是本文允许函数．f(t,x,y)关于变量x和y的次数大于1,特别是允许变量x的次数大于y的次数,这些结果与已有工作是不同的．     

二阶微分方程三点边值问题变号解的存在性(英文)

In this paper, by using the fixed-point index theory, we study the existence of sign-changing solution of some three-point boundary value problems {y ’’(t) + f(y) = 0, t ∈ [0, 1], y’ (0) = 0, y(1) = αy(η), where 0 < α < 1, 0 < η < 1, f : R → R is continuous, strictly increasing and f(0) = 0.     

一类二阶差分方程边值问题解的存在性

本文研究了一个二阶差分方程边值问题解的存在性问题.利用临界点理论和变分方法,获得了几个解的存在性结果,推广了一些现有的结果.     

一类二阶微分系统边值问题解的存在性

通过推广上下解的概念,利用上下解方法讨论了二阶微分系统-x″(t)=f(t,x)分别在边值条件x(0)=0,x′(1)=0和x(0)=A,x(1)=B下解的存在性.     

一类二阶四点边值问题正解的存在性

讨论二阶四点微分方程组边值问题u″+p(t)f(t,u(t),v(t))=0,0 t 1,v″+q(t)g(t,u(t),v(t))=0,0 t 1,u(0)=a1x(ξ1),u(1)=b1x(η1)v(0)=a2x(ξ2),v(1)=b2x(η2)如果函数f,g:[0,1]×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)是连续的,并赋予f、g一定的增长条件,利用Leggett-Williama不动点定理,证明了上述边值问题至少存在三对正解.     

一类二阶三点边值问题正解的存在性

The existence of positive solutions is established for a nonlinear second-order three-point boundary value problem. The result improves and extends the main result in Electron J. Differential Equations, 34(1999), 1-8.     

一类二阶微分议程边值问题三解的存在性

§ 1　 IntroductionWe are interested in the existence ofthree-solutions ofthe following second-order dif-ferential equations with nonlinear boundary value conditionsx″=f( t,x,x′) ,　　 t∈ [a,b] ,( 1 .1 )g1 ( x( a) ,x′( a) ) =0 ,　　 g2 ( x( b) ,x′( b) ) =0 ,( 1 .2 )where f:[a,b]×R1 ×R1 →R1 ,gi:R1 ×R1 →R1 ( i=1 ,2 ) are continuous functions.The study ofthe existence of three-solutions ofboundary value prolems forsecond or-der differential equations was initiated by Amann[1 ] .In[1 …     

二阶三点边值问题多解的存在性

利用格结构下的不动点定理,研究了二阶三点边值问题u'(t)+f(t,u(t))=0,0≤t1,u(0)=0,u(1)=ɑu(η)存在多个解,其中至少存在一个正解,一个负解,一个变号解.     

一类三点边值问题解的存在性

研究一类二阶非线性常微分方程三点边值问题解的存在性,利用Schauder不动点定理得到了方程解存在的充分条件.     

二阶两点边值问题的多解存在性

本文讨论一类二阶两点边值问题$x^{\prime\prime}(t)+f(t,x(t),x^{\prime}(t))=0, t\in (0, 1)$, $a x(0)-b x^\prime(0)=0, ~~c x(1)+d x^\prime(1)=0$,~~其中 $f:[0,1]\times R^2\longrightarrow R$ 是连续的, $ a>0,b\ge 0,c>0,d\ge 0$. 通过运用上下解方法和 Leray-Schauder 度理论,得到了三个解的存在性结果.     

一类带有变号二阶四点奇异边值问题的正解

本文研究了一类带有变号二阶四点奇异边值问题的正解的存在性.首先我们给出其格林函数,其次我们结合下解的方法和拓扑度理论得到了其正解的存在性.最后给出-个例题阐述得到结果的正确性.本文的结果是新的,并且扩展了已有的结果.     

一类二阶三点边值问题单调正解的存在性

利用范数形式的锥上不动点定理,研究了一类二阶微分方程三点边值问题单调正解的存在性．分别给出了齐次和非齐次边界条件下的三点边值问题单调正解存在的充分条件,确定了解曲线的凹凸性,并且给出了一个应用实例．     

一类m-点边值问题的正解

§ 1　 IntroductionIn[1 ] ,Karakostas and Tsamatos studied the existence of positive solutions for two-pointboundary value problemx″+ sign( 1 -c) q( t) f( x,x′) x′=0 ,( 1 .1 )x( 0 ) =0 ,x′( 1 ) =cx′( 0 ) ,( 1 .2 )where c∈ ( 0 ,1 )∪ ( 1 ,∞ ) .By using indices ofconvergence ofthe nonlinearity at0 and +∞and fixed point theorem in cones,they provided a priori upper and lower bounds for theslope of the solutions.The“c∈ ( 0 ,1 ) part”of their results has been extended to the fol-lowing …     

二阶线性方程边值问题解的变号性质

一、引言 我们研究的是边值问题的解在[0,1]上的变号次数。其中q(x),f(x)。在[0,1]上连续,a,a′β,β′保证(1),(2)的解存在[1]。主要结果是当q(x)≤π~2-d,d>0时。(1),(2)的解u(x)在[0,1]上变号的次数最多不超过f(x)在[0,1]上变号的次数加两次变号,即线性系统因外力引起的响应函数的震荡次数不超过外力振荡次数与固有振荡次数之和。