关于组合数的一项性质

对于∑ｎｉ =0(- 1 ) ｉＣｉｎ =0相信大家都很熟悉 ,但笔者发现 ,该式可推广成 ∑ｎｉ=0ｉｋ(- 1 ) ｉＣｉｎ =0 (ｋ≤ｎ - 1且ｋ∈Ｎ) .证明　 (1 )当ｎ=2时 ,ｋ=1左边 =∑2ｉ=0ｉ(- 1 ) ｉＣｉ2 =- 2 2 =0 =右边等式成立 .(2 )假设当ｎ=ｔ时 ,对于 1≤ｋ≤ｔ- 1　ｋ∈Ｎ等式均成立 ,那么当ｎ=ｔ 1时 :左边 =∑ｔ 1ｉ=0ｉｋ(- 1 ) ｉＣｉｔ 1=∑ｔ 1ｉ=1ｉｋ(- 1 ) ｉｔ 1ｉ Ｃｉ- 1 ｔ 0=- (ｔ 1 ) ∑ｔｊ=0(ｊ 1 ) ｋ- 1 · (- 1 ) ｊＣｊｔ(令ｊ =ｉ- 1 )=- (ｔ 1 ) ∑ｔｊ=0(∑ｋ-1ｕ =0(Ｃｕｋ- 1 ·ｊｕ)·(- 1 ) ｊＣｊｔ=- (ｔ…     

关于提早响应的一项注记

在线性转输理论中,输入信号 f(t)及其响应 f(t)之间的关系为(1)(?)其中 K(ω)e~(i(?)(ω))是系统的特性。对某些系统,由(1)得出违背因果律的提早响应。因此,过去人们认为只有满足条件:(2)(?)的系统是可以实现的。这种系统不会产生提早响应。但是,“空系统”即特性为     

关于一数列的通项公式

七八年太原市中学数学竞赛题有一道题目是:已知数列: 以后每项都等于相邻的前两项的算术平均数,试用a、b表出该数列的通项公式。(为了使这个题目与下面所引用的例题在文字、标号上取得一致,我们将这个题目的文字、标号更改了,但实质未变。) 这一题是脱胎于薛德炯、吴载耀编译的代数辞典的3655题,书中的解法和太原报在六月刊登的题解都要借助图象来帮助解答,而且解答比较遇折。     

研究性课程的设计与实施一例

研究性课程是指以培养学生的创新精神和创造能力为目的的课程.它要求给学生提供研究的问题和背景,让学生自主研究知识的发生发展过程,因而具有研究性;它从问题的提出、方案的设计与实施,到结论的得出,均由学生来做,因而具有自主创新性;它一般要通过调查、实验、归纳猜想、推证结论,社会实践等方式进行学习,因而具有开放性和实践性.目前,研究性课程在中学开展还不普遍,许多教师对研究性课程还很陌生,对研究性课程的设计与实施还存在神秘感.以下用我的教学实践为例,谈谈研究性课程的设计与实施.1　切入课题研究性课程可分为问题研究模式和自主…     

供应商掺假行为的博弈分析与机制选择

供应商掺假行为会影响产品最终的质量与安全。本文研究由一个供应商和一个买方组成的分散式供应链,建立以买方为领导者的Stackelberg博弈模型,比较研究延期付款机制、检查机制与溯源机制对供应商掺假行为的影响。研究表明,检查机制与溯源机制无法完全阻止供应商的掺假行为,而延期付款机制可以实现对供应商掺假行为的完全遏制,其中生产掺假产品与非掺假产品的成本差是影响三种机制效率的重要因素。此外,增加买方产品责任成本可以有效降低供应商的掺假意愿,而供应商与买方的融资利率差会增加为防止供应商掺假行为的供应链成本,通过降低检查成本与溯源成本可以促使买方更好地遏制供应商的掺假行为。最后给出算例验证了上述结论,并进一步分析了各机制中不同参数对最优决策和利润的影响。     

机场安全运行监管机制的动态博弈分析

监管机制是否行之有效是决定机场能否长期安全运行的关键所在.针对机场安全运行监管现状,进一步挖掘机场与政府之间内在博弈机理,在引入机场按章运行与违章运行下发生不安全事件概率因子的基础上,构建了机场与政府之间的安全运行动态监管博弈模型,研究了二者在机场安全运行监管过程中博弈双方的策略选择问题.通过对模型混合策略纳什均衡进行...     

产业集群的知识共享机制的演化博弈分析

本文以演化博弈理论方法，建立了一个产业集群的知识共享机制的演化博弈模型，分析了产业集群的知识共享机制的动态演变过程，得出了产业集群的文化环境、企业对知识的吸收转化能力、企业间知识水平的差异是影响产业集群的知识共享机制演化的关键因素。     

基于养老产业进人机制的演化博弈分析

为应对日益严重的人口老龄化问题,政府需要创造条件吸引企业加入到养老产业中来.结合相关文献,首次将演化博弈理论引入到养老问题的研究中,根据养老产业特点在模型中加入品牌效应和风险成本,在此基础上探讨了养老产业的进入机制.研究结果表明:地方政府减税、现金补偿等激励措施是影响企业进入养老产业的主要因素;扩大地方政府的"品牌效应"有利于提高地方政府采取激励措施的积极性.     

新能源分时租赁汽车监管机制的演化博弈分析

目前我国新能源分时租赁汽车正处于发展初期,其发展过程中存在的问题接踵而至,如运营不力、安全隐患以及骗取补贴金等,对消费者和政府造成了较大的困扰。本文运用演化博弈理论构建了政府部门、企业与消费者之间的三方动态博弈模型,基于复制动态方程和雅可比矩阵对模型进行求解分析,并通过Python软件对模型结果进行数值仿真模拟。研究表明,当关键参数取值位于不同数值区间时,系统分别呈现出四种演化稳定结果。适当加大补贴额度与惩罚力度、增加消费者得到的补偿系数比例、敦促企业降低努力经营成本,有利于新能源分时租赁汽车行业的健康发展。研究结论为政府部门政策制定及决策实施提供理论依据与参考。     

关于明安图一项数学成就的几点评注

本文从多个方面分析了罗见今的论断:中国清朝数学家明安图是组合数学重要的Catalan数的第一发现和研究者.同时给出了明安图所得结果的一般形式.     

关于《通项方程的一种解法》一文的注记

《数学通报》１９９８年第４期《通项方程的一种解法》一文中的例３：已知数列｛ａｎ｝满足初始条件ａ１＝３,和递推关系ａｎ＋１＝３ａｎ＋２ａｎ＋１（ｎ≥１）,求通项公式．对此例,笔者认为利用一维基本形的射影变换（见文［１］来解答,较为简捷．视ａｎ＋１＝３ａ...     

基于动态演化博弈分析的投贷联动创新机制研究

通过一个包含股权投资公司、商业银行以及政府三方主体的动态演化博弈模型,建立了一种由政府引导的投贷联动创新机制。理想状态下,科创企业能够获得商业银行的信贷支持,非科创企业能够通过股权融资降低财务杠杆,政府则通过对投贷联动进行协调获得更高的税收与股权投资收益。研究发现,政府在进一步推动投贷联动中发挥着不可替代的重要作用,提高项目质量、提高对非科创企业的价值提升能力以及适当的政府干预是推动投贷联动顺利开展的三条重要路径。研究结论对进一步推动供给侧结构性改革,缓解科创企业融资困境,降低企业杠杆率具有一定的参考价值。     

政府奖惩下供应链复原能力提升机制的演化博弈分析

正常运营是农业供应链及绿色供应链等相当一部分供应链展开深入工作的前提,政府奖惩是保证供应链正常运营的重要措施。运用演化博弈论研究供应链成员企业进行复原能力投入时的决策行为:随着投入贡献增大,供应商和买方的演化过程出现五种演化稳定策略。同时,提出政府补贴和惩罚机制,对成员企业的行为进行协调,得出促使供应链成员企业全员投入的充要条件,从而提升供应链复原能力。最后,利用数值仿真,证明演化模型的合理性及协调机制的有效性。     

界定Stackelberg博弈下的混合平衡交通网络效率损失

考虑一个受控制的交通网络,一类用户属于领导者,按照系统最优原则选择出行路径;另一类用户属于跟随者且具有不完全信息,按照Logit型随机用户平衡原则选择出行路径.建立了描述这种Stackelberg博弈下的混合平衡出行行为的变分不等式模型,给出了满足此种混合平衡的交通网络的效率损失上界,结果表明,效率损失上界与被研究的交通网络拓扑结构,交通需求及控制系数有关.     

雾霾治理中的协作机制研究:基于演化博弈分析

地方政府、污染企业和公众是雾霾治理行动的主要参与者,系统研究这三个参与主体之间的利益关系和影响因素,对于雾霾污染的改善具有重要意义。本文从演化博弈的角度出发,在有限理性的基础上,建立三方动态博弈模型,探究使各主体达成协作治理的条件。通过均衡点分析和数值仿真结果可得:三方博弈主体在不同稳定性条件下的策略选择不同,通过提高直接排污罚款金额、地方政府严格治理潜在收益、污染企业直接排污潜在损失、公众长远收益和降低公众参与成本等方式能使系统跳出不良状态,形成三方共同治理模式;任一博弈主体策略演化速度会受到自身策略选择比例及另外两主体策略选择比例的影响,但无论三方博弈主体策略选择比例如何变化,都不会改变最终博弈结果。这些研究结果对改善当前雾霾污染状况具有积极的借鉴意义。     

关于学生干部考核的群决策模型

研究了学生干部指标考核系统和考核主体的构成,并利用群决策原理给出了考核指标和考核主体的权重的确定方法.最后,举例说明该方法的运用过程.     

技术性贸易壁垒的双重控制机制对我国出口贸易影响的博弈分析

本文采用动态分析方法,首先分析了技术性贸易壁垒具有的数量控制和价格控制相结合的双重控制机制;其次建立在发达国家市场上我国出口企业和发达国家企业进行产品价格竞争的Bertrand博弈模型,将发达国家设定消费者对进口产品质量的最低下限偏好作为技术性贸易壁垒,分析了技术性贸易壁垒的双重控制机制对我国出口贸易的动态影响,指出我国出口企业在提高产品质量不断跨越发达国家技术性贸易壁垒的过程中,存在着"超越的陷阱";最后提出了我国出口贸易面临国内外资源环境压力和发达国家技术性贸易壁垒的双重约束下的发展战略,即在国际低端产品市场上保持低劳动成本的比较优势同时,在国际高端产品市场上实现超越发达国家同类产品的质量水平.     

关于成本分摊的合作博弈方法

本文首先提出了成本分摊的合作博弈模型,并讨论了合作博弈的Shapley值方法在博弈满足凸性条件下的应用,最后提出了基于可分离及不可分离成本的分配方法及其适用的范围,并进行了算例分析.     

数学实验课程考核方式的探索与实践

分析了现有的大学数学实验课程的教学内容、教学方式及考核机制的优缺点,提出改革方案.几年的实践表明新的教学模式对培养学生的审辩思维,用计算机软件解决应用问题的能力起着重要的作用.     

压力、补偿机制与知识分享:基于演化博弈的分析

以往对于知识分享影响因素的研究并不少见,但从员工所面临的来自组织环境的多重压力出发,采用演化博弈理论进行分析的研究仍是空白。本文引入时间压力、同辈压力和补偿机制,构建组织内员工知识分享的演化博弈动态模型,通过求解复制动态方程得到演化博弈的稳定均衡解,再进行数值模拟。研究结果表明,时间压力和同辈压力是知识分享的重要影响因素。其中,时间压力通过影响分享者的时间成本而对知识分享产生负向影响,同辈压力通过让分享者获得同辈群体的认可而对知识分享产生正向影响;补偿机制能够有效地促进知识分享行为的发生。此外,系统的初始状态对系统的演化结果也具有显著影响。最后,针对组织实际提出管理建议。