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1.
根据手足口病的病理特性及传播特点,建立一类描述其传播的数学模型并对模型的动力学性态进行分析.首先利用再生矩阵的方法定义了模型的基本再生数R_0,同时通过构造Lyapunov函数和Routh-Hurwitz判据证明了当R_0≤1时无病平衡点E_0的金局渐近稳定性,R_0>1时地方病平衡点E_*的局部渐近稳定性,并进一步证明了在一定条件下地方病平衡点的全局渐近稳定性. 相似文献
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检测扑杀措施的实施对动物疫病的防控和净化起着决定性的作用,基于检测行为的特点,建立动力学模型来分析检测行为对布病传播的影响.首先计算基本再生数,分析平衡点的存在性;然后通过构造Lyapunov函数证明无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性;最后通过数值模拟验证理论分析.研究成果可为布病的有效预防和控制提供一定的理论依据. 相似文献
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该文建立了一类具有隔离和不完全治疗的传染病模型.在模型中考虑了无意识和有意识的易感人群,通过基本再生数确定了模型的传播动力学,当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当R0>1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的,并通过数值模拟说明了理论分析的正确性. 相似文献
4.
研究了一类具有一般形式非线性发生率g(S)h(I)的SEIR传染病模型.利用Liapunov函数方法,证明了当R_0≤1时,无病平衡点P_0在G内全局渐近稳定,疾病最终消失.利用周期轨道稳定性和Poincare-Bendixson性质理论,证明了当R_01时,地方病平衡点P~*在G的内部全局渐近稳定,疾病流行形成地方病. 相似文献
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《数学的实践与认识》2018,(20)
针对一类依靠媒介传染的虫媒传染病,建立相应的具有非线性发生率的虫媒传染病模型,定性和定量研究该类虫媒传染病的传播规律.基于此,首先根据微分方程与传染病模型的理论分析与数学推导,推出该模型的基本再生数R_0的代数表达式,并得到无病平衡点和地方病平衡点存在的充分条件;其次,利用Hurwitz判据证明了地方病平衡点的稳定性.最后将具体的结论总结如下:当R_01时,模型存在惟一渐进稳定的无病平衡点,此时疾病将随着时间的推移趋于消失;当R_0 1时,模型不存在无病平衡点,但其存在唯一渐进稳定的地方病平衡点,此时疾病将在人群和媒介中持续传播,即意味着疾病将会在某个地区或国家持续流行下去. 相似文献
6.
《数学的实践与认识》2013,(18)
禽流感是当前流行的一类复杂的疾病,它可以由动物传染给人类,因此为了研究它的流行性态和防治方案,建立了一类带有预防接种的传染病动力学模型.计算了基本再生数R0,通过分析这个模型,我们得到了如果当R0<1时,只存在一个无病平衡点,疾病消除;当R0>1时,存在惟一的地方病平衡点,即疾病流行.并且构造了适当的Liapunov函数证明了该模型的无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性. 相似文献
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利用Lyapunov函数研究了带有免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性.当基本再生数R0≤1时.病毒在体内清除;当R0>1时,病毒在体内持续生存.并且模型的正解当免疫再生数R1≤1时,趋于无免疫平衡点,当R1>1.趋于地方病平衡点. 相似文献
11.
本文主要研究一类具有细胞免疫和吸收效应的时滞病毒动力学模型.通过构造Lyapunov泛函,证明当R0≤1,R1 ≤1相似文献
12.
研究了一类同时带有体检和免疫的乙肝传染病问题.通过分析体检和免疫对乙肝的影响,建立了合理的动力学模型,证明了模型地方病平衡点的存在性条件,计算了基本再生数R0,并证明了当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当R0> 1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.最后通过数值模拟证明了结果的正确性,分析比较了体验和免疫分别对乙肝感染的影响效果.强调了体检和免疫对防控乙肝感染的重要性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(18)
研究了布鲁氏菌通过水平和垂直传染在野牛种群中传播的非线性动态模型.在SIR模型中引入了环境中的布鲁氏菌对野牛的影响,并提出了一种SIRB模型.分别算出了该模型的无病平衡点P_0和地方病平衡点P*,利用再生矩阵得到模型的阈值R_0,证明了模型平衡点的稳定性由阈值的大小所决定,即R_0 1时,通过构造合适的Lyapunov函数,证得无病平衡点全局渐近稳定.当R_0 1时,利用几何方法,证得地方病平衡点全局渐近稳定. 相似文献
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该文考虑一个具有部分免疫和环境传播的麻疹传染病模型,得到基本再生数R_0,并通过构造Lyapunov函数,研究了该模型的无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的,即麻疹不会传播开;当R_01时,模型存在唯一的地方病平衡点,且是全局渐近稳定的,即麻疹的传播保持在一个稳定的状态.最后,通过数值分析说明了这些结果的合理性.该文工作对于预防和控制麻疹病毒的传播具有实际意义. 相似文献
15.
通过假设被接种者具有部分免疫,建立了一类具有潜伏期和接种的SEIR传染病模型,借助再生矩阵得到了确定此接种模型动力学行为的基本再生数.当基本再生数小于1时,模型只有无病平衡点;当基本再生数大于1时,除无病平衡点外,模型还有唯一的地方病平衡点.借助Liapunov函数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性. 相似文献
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考虑到时滞效应及空间扩散的影响,建立了一个具有一般传染率的病毒感染仓室模型,分析了模型的动力学性态.定义了模型的基本再生数R0,讨论了平衡点的存在性,并通过构造Lyapunov函数分析了平衡点的稳定性.结果表明,当R0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R0> 1时,无病平衡点不稳定且地方病平衡点在一定条件下全局渐近稳定.同时,以Beddington-DeAngelis感染率为例的数值模拟进一步验证和扩展了理论结果. 相似文献
18.
建立了一类具有疾病治疗和Beddington-DeAngelis发生率的时滞肺结核传染病模型,给出了基本再生数R0的表达式.当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,而当R0> 1时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.数值模拟演示了所得的理论结果的有效性,研究发现考虑肺结核快速发展阶段的潜伏期时滞及在此期间的发病率能够更好地模拟肺结核病的动力学行为,提高肺结核病的治愈率可以更好的预防和控制肺结核病的传播. 相似文献
19.
主要讨论一类具有非线性出生率和饱和恢复率的SEIRS传染病模型的后向分支.当R_01时,存在无病平衡点,且局部渐近稳定;考虑R_0及R_0~c的关系,得到地方病平衡点存在的条件.当R_1~*1,R_0=1时,系统出现后向分支,若R_1~*1,R_0=1,系统出现前向分支. 相似文献
20.
研究了一类潜伏期、染病期均具传染力且有不同饱和接触率C_1(N)和C_2(N)的SEIS传染病模型,得到了判断疾病流行与否的基本再生数R_0.利用周期轨道轨道稳定性和Poincare-Bendixson性质理论,证明了当R_0>1时,正平衡点P~*在T内全局渐近稳定,疾病流行形成地方病. 相似文献