基于局部保留投影的荧光分子断层成像快速重建

采用大规模荧光分子断层成像(FMT)投影数据进行重建需要消耗大量的计算内存,花费较长的计算时间.为降低FMT重建的病态性以及加快重建速度,基于流形学习和压缩感知理论,提出了结合局部保留投影(LPP)和稀疏正则化的重建方法,并对原始的多投影荧光数据进行重建.为评估该方法的重建效果和时间,分别设计了非匀质圆柱单、双目标仿真实验和真实小鼠实验.实验结果表明,在保证FMT重建图像精度和分辨率的同时将重建时间大幅度减少.     

基于低秩矩阵填充的背景荧光噪声抑制方法

在面向精准医疗的分子影像领域,荧光分子断层成像(FMT)是当前的研究热点之一。由于FMT逆问题严重的病态性,背景荧光噪声会对重建结果产生严重的负面影响。在深入研究基于有限元的FMT重建方法的基础上,提出利用低秩矩阵填充技术克服背景荧光的方法。该方法将不同激发节点形成的外表面观测组成一个有元素缺失的观测矩阵,利用低秩矩阵填充算法恢复该矩阵的缺失元素,同时抑制观测矩阵含有的背景荧光噪声。利用去噪后的观测矩阵建立了新的FMT逆问题模型,并利用其对荧光目标进行重建。单荧光和双荧光目标重建实验表明:基于去噪后FMT逆问题模型的重建结果获得了显著改善。     

基于全变分正则约束的二维冲击波速度场条纹重构技术

在惯性约束聚变过程中,冲击波速度与靶丸内爆压缩对称性密切相关,任意反射面速度干涉仪（VISAR）与压缩超快成像（CUP）系统的结合（CUP-VISAR）为冲击波速度二维时变诊断开辟了新思路。针对系统重建耗时长的问题,提出并实现了一种针对CUP-VISAR系统的全变分正则化快速重建算法。对弯曲条纹的仿真重建分析结果表明,本文提出的TVAL3H算法对比传统TVAL3算法,峰值信噪比（PSNR）提升了6.86 dB (25 frame)～1.20 dB (150 frame),结构相似性（SSIM）提升了26.67%(25frame)～14.10%(150frame),时间消耗降低了92.15%(25frame)～78.30%(150 frame)。对比广义交替投影（GAP）和交替方向乘子（ADMM）算法,时间消耗降低了57.79%(100 frame,GAP)～77.20%(25 frame,ADMM)的同时PSNR和SSIM差异较小。在同一重构时间量级下,所建立重构算法不同frame条件的PSNR相比GAP与ADMM算法分别提高了1.92 dB (25 frame)～0.84 dB (1...     

用于提高成像灵敏度的区域DOT/FMT混合成像方法EI北大核心CSCD

当前荧光分子层析(FMT)技术因假设背景光学结构均匀而导致其灵敏度、定量性和空间分辨率等主要指标与实际应用要求存在一定的差距,而基于区域标识的"粗粒度"扩散光学层析成像(区域DOT)重建算法在目标体结构先验信息的支持以及光学特性分区均匀性自然假设下能够有效获取目标体的光学结构,展开了提高FMT技术成像灵敏度的稳态测量模式下区域DOT/FMT混合成像方法的研究。数值模拟中以含有区域标记的光学数字鼠模型为背景,分别在已知数字鼠精确光学结构、利用区域DOT重建算法获取的数字鼠光学结构以及假设数字鼠各区域光学参数均匀三种背景情况下基于FMT技术重建荧光产率图像,并利用简化的仿体模型进行实验验证。结果表明,该区域DOT/FMT混合成像方法使FMT技术成像灵敏度有了显著提高,荧光产率图像具有更好的定位及量化精度。     

基于自编码器的荧光分子断层成像快速重建

多激发点荧光分子断层成像(FMT)重建过程中生成的系统矩阵规模较大,导致计算复杂度高,重建时间长。为了加快重建速度并保证其准确性,基于人工神经网络理论,通过降低系统矩阵规模,提出了一种快速FMT重建方法。具体来说,采用的降维方法是自编码器,即一种典型的人工神经网络,训练数据为由系统矩阵和表面荧光测量值组成的矩阵,然后使用自编码器网络的编码部分得到原始矩阵在低维空间上的表示。为了测试所提方法的性能,设计了一系列数值模拟实验,包括非匀质圆柱体实验和数字鼠实验。实验结果表明,该方法能有效缩短重建时间,得到较高的重建精度。     

非精确交替方向总变分最小化重建算法

CT (computed tomography)系统实际应用当中, 经常会出现扫描数据不满足数据完备性条件的情况. 针对不完全角度重建问题的研究, 是目前迭代型算法研究中的一个热点. 一系列基于带有约束的总变分最小化的重建算法近年来在不完全角度重建中取得了较好的效果, 这其中基于交替方向法 (alternating direction method, ADM) 的重建算法表现出更好的性能. 然而, ADM方法在求解过程中对矩阵求逆的处理效率不高, 导致极大的计算开销. 本文针对该问题, 使用非精确ADM方法, 利用线性近似的方式替换掉计算开销较大的项, 使得矩阵求逆问题可以通过快速傅里叶变换加速实现. 实验结果表明, 本文提出的非精确交替方向总变分最小化重建算法与精确ADM重建算法相比, 没有明显的精度损失, 计算时间缩减30%左右. 关键词： 不完全角度重建 总变分最小化 非精确交替方向法     

双即插即用能谱计算机断层重建算法

为降低X射线辐射剂量和提高成像效率,开发准确和高效的多能谱成像方法,提出一种具有双即插即用（PnP）框架的图像重建方法。该方法引入两个PnP正则化能量函数,分别对多通道图像内蕴低秩性与通道内图像稀疏性进行度量。首先以多通道图像间的相似块构造高维张量,然后引入张量加权核范数对张量低秩性进行刻画,并结合图像梯度域L0（伪）范数对通道内图像稀疏性进行刻画,最后设计基于交替方向乘子法的高效求解算法。为验证算法的可行性,开展模拟多通道光子计数采样图像重建实验。实验结果表明：与现有代表性方法相比,所提方法的峰值信噪比提升0.067 dB～1.89 dB,时间消耗约为代表性方法的25%;所提方法具有抑制伪影干扰和改善图像质量的优势,并且计算效率得到显著提升。     

基于压缩感知的菲涅尔孔径编码无透镜成像（特邀）

为了降低菲涅尔孔径编码成像的传输带宽,改善小尺寸像感器拼接成像质量,提出菲涅尔孔径编码成像的压缩感知重建算法。基于压缩感知理论框架对部分采样的编码图像重建可行性进行分析,指出压缩感知重建误差随波带片常数缩小而降低。根据重建图像中孪生像和原始像在梯度域稀疏性的差异,引入全变差正则化实现抑制孪生像的效果。建立压缩感知理论框架下图像重建目标函数,利用交替方向乘子法进行求解。结合编码图像的能量分布和采样模式的可实现性,测试了矩形采样和辐射线采样两种模式,对不同采样数据量下重建图像质量进行分析。结果表明,辐射线采样模式相比矩形采样模式具有更高的图像采样效率,且仅通过7.3%的实验测量数据就可以获得质量良好的图像,为多块小尺寸像感器拼接成像提供了理论基础,有利于拓展编码掩膜无透镜成像的应用领域。     

结合低秩填充与流形正则的荧光分子重建

荧光分子断层成像技术的逆问题有严重的病态性,对噪声影响非常敏感,为提高荧光基团的重建精度,提出将低秩填充与流形正则模型结合的荧光分子断层重建方法,来抑制噪声对逆问题重建的影响。方法能利用更多的先验信息,在利用荧光基团能量分布的聚集性的基础上,还能够同时利用生物外表面荧光分布的低秩性。通过低秩填充算法对外表面观测矩阵进行抑噪处理,来利用外表面观测矩阵低秩性的先验信息;通过流形正则模型来利用重建光源聚集性的先验信息,最终实现逆问题重建的精度的改善。同时设计了多组数字鼠实验,结果表明结合低秩矩阵填充与流形正则模型的FMT逆问题的重建结果取得了明显的改善。     

基于全变分最小化和交替方向法的康普顿散射成像重建算法

康普顿散射成像技术利用射线与物质作用后的散射光子信息对物质的电子密度进行成像.与传统的透射成像方式相比,康普顿散射成像具有系统结构灵活、成像对比度高、辐射剂量低等优势,在无损检测、医疗诊断、安全检查等领域有着广阔的应用前景.但其重建问题是一个非线性的逆问题,通常是不适定的,其解对噪声和测量误差非常敏感.为解决此问题,本文结合全变分最小化正则化方法和交替方向法提出了一种新的康普顿散射成像重建算法.该算法首先将问题对应的TV模型转化为与之等价的带约束的优化问题,然后利用增广拉格朗日乘子法将优化问题分解为两个具有解析解的子问题,并通过交替求解子问题使增广拉格朗日函数达到最小,进而得到重建的图像.在仿真实验中,通过与主流的ASD-POCS方法进行对比,证明了该算法在重建精度和重建效率方面的优势.     

结合透射CT的康普顿背散射图像重建

在康普顿散射成像(CST)技术中可以结合透射成像重建出衰减系数来消除散射重建的非线性,但这样得到的投影矩阵带有误差。而CST重建问题的不适定性对噪声和投影矩阵的误差非常敏感,重建结果会有较大误差。针对此问题,基于压缩感知理论提出了一种新的CST重建算法。新方法将图像重建问题归结为一个图像的全变分(TV)最小化问题,并使用收敛速度较快的基于交替方向法的Split-Bregman方法进行求解。在仿真实验中,通过与代数重建技术(ART)进行比较,在测量数据充足和测量数据不足两种情况下,本文算法都具有更好的重建质量,证明了所提算法在重建精度和抗噪性能方面的优势。     

基于多光谱吸收的交替迭代优化算法

基于模拟退火算法的吸收光谱技术可以实现高温气体温度浓度的二维分布重建。但其计算效率过低,不适合于大规模的场反演计算。针对于该问题,提出了一种基于多光谱吸收的温度场和浓度场重建的交替迭代优化算法。首先对浓度场的计算提出了线性化方案,将原系统半线性化,从而弱化了原系统的非线性;其次对待测温度场、浓度场提出了交替迭代方案,每一步迭代降低一半的未知变量个数;最后用优化技术引入惩罚项来克服重建过程的病态性,在每一步迭代时能自动调整正则化参数,保证了迭代解收敛于精确解。仿真和实验结果表明该算法具有较强的抗噪声能力,在保持重建精度的前提下,能够显著的缩短计算时间,适用于大规模的场反演计算。     

基于总变分最小化模型的异步并行GPU加速算法

相比于传统同步并行计算策略,在异步并行计算框架下,针对最常用的总变分(TV)最小化重建模型,通过将其转化为不动点迭代问题,并利用异步交替方向法(ADM)进行求解,推导出基于TV最小化模型的异步ADM迭代重建算法,即异步交替方向总变分最小化算法(Async-ADTVM)。利用消息传递接口技术将该算法在图形处理器(GPU)集群上进行测试,进一步提高了原始基于TV最小化模型的迭代重建算法的计算效率。实验表明,该算法在计算求解精度上略优于ADTVM算法,同时在GPU性能存在差异的条件下相比传统多GPU加速策略可获得更高的加速比。     

荧光分子层析中的全时间分辨图像重建法

在荧光分子层析(Fluorescence molecular tomography,FMT)中.全时间分辨(Time Resolved.TR)测量包含了最多的光子传输信息.基于有限元一有限差分扩散方程的正向模型和Newtown-Raphson的逆向模型,将全时间分辨方法用于时域荧光分子层析中.用模拟数据对算法在空间分辨率、定量性、重建尺寸和灰度的保真度以及噪声稳健性等方面进行了验证.结果表明,此方法能够实时重建荧光产率和荧光寿命图像.与以前发展的基于广义脉冲谱技术(Generalized pulse spectrum technique,GPST)的特征数据法进行图像重建相比较.整体上优于广义脉冲谱技术.     

基于全变分最小化和快速一阶方法的低剂量CT有序子集图像重建

低剂量计算机断层成像(computed tomography,CT)具有减少X射线对患者的伤害的优势.本文主要针对从不完备投影数据重建出高质量低剂量CT图像的问题.通常,这个问题可以通过统计图像重建方法来实现,而统计重建算法需要非常多的迭代次数,导致了巨大的计算时间压力,以至于很难应用在实践中.为解决此问题,本文提出一种有序子集重建算法,该算法结合了全变分最小化和快速一阶方法以减少重建的迭代次数,采用Split Bregman交替方向法求解上述优化问题,利用投影到凸集合的方法加快迭代的收敛速率.实验结果表明,在同样的迭代次数下,本文提出的方法与基于有序子集的一阶方法相比较,相对重建误差的下降速度更快.     

基于非凸稀疏正则的荧光分子断层成像

为提高荧光分子断层成像(FMT)的重建精度,将非凸LP(0P1)正则化引入到FMT重建中。为有效求解包含非凸惩罚项的优化问题,结合加权同伦算法(WHA)提出了快速迭代重建算法,将LP正则化问题转化为一系列加权的L1正则化问题求解。异质仿体上的仿真实验表明,LP(0P1)相较L1正则化重建在荧光目标定位和定量方面都有提高。而且通过比较6种不同的正则子,评估了参数P的选择对重建结果的影响,结果表明当1/3≤P≤1/2时,非凸正则子算法可以取得最优的重建结果。     

基于CT扫描数据的X射线能谱估计方法

X射线能谱在计算机层析成像(computed tomography,CT)图像硬化校正、双能谱CT成像、辐射剂量计算等方面具有重要作用.常用的估计X射线能谱分布的方法,利用X射线穿过不同厚度模体的衰减数据,来间接估计X射线能谱分布.由于该问题具有严重的病态性,因此如何鲁棒和准确地求解是能谱估计问题的关键.本文提出了一种利用CT扫描数据来估计X射线能谱分布的方法.该方法中考虑了谱估计和图像重建之间的相互印证关系,即谱估计正确时重建的CT图像无硬化伪影,而重建图像无硬化伪影时,则说明估计的谱准确.该方法利用这种相互印证关系构造优化模型,通过交替迭代求解,估计能谱分布和重建无硬化伪影的CT图像.数值实验和实际实验结果表明,该方法可以准确、鲁棒地估计出X射线能谱.     

基于块稀疏贝叶斯的生物发光断层重建

生物发光断层成像(BLT)是一种非侵入、高灵敏度的光学分子影像技术,可以通过探测生物体表面的光信号重建出生物体内部光源的三维分布情况。由于光在组织中传播时,散射占据主导作用,导致BLT重建问题的病态性,给光源重建带来巨大的挑战。在BLT重建中,基于光源稀疏分布的特征,稀疏正则化方法相比于传统的L2范数正则化取得了显著进展。更进一步,由于生物发光光源的分布具有的空间聚集特征,利用该特征将有助于进一步提高BLT重建的准确性。相比于传统的针对求解域中所有未知量进行稀疏重建的算法,探索了利用块稀疏进行生物发光断层成像重建的可行性,首先通过对系统矩阵进行相关系数分析将求解域划分成一系列数据块,然后利用块稀疏贝叶斯算法对生物发光光源的分布进行三维重建。通过仿真实验与小鼠活体实验,并与传统稀疏重建算法L1-LS进行了比较,结果表明该方法可以有效缓解BLT重建问题的病态性,抑制噪声,并且可提高重建结果的准确性。     

基于r-ADMM算法的轴向超分辨荧光显微技术研究

多角度全内反射荧光显微镜层析成像技术是实现轴向超分辨的主要技术之一,其关键算法是基于交替方向乘子算法对逆问题模型求解。为进一步提高交替方向乘子算法的迭代速度及收敛性,提出将一种基于松弛因子的改进型交替方向乘子算法应用于逆问题的求解中,其核心思想是对拉格朗日函数的分解迭代过程进行过松弛求解。基于该算法,搭建了多角度全内反射荧光显微镜成像系统,采集不同照明角度对应的不同穿透深度的图像堆栈,利用改进型算法重构细胞微管的深度信息,给出了系统的轴向分辨率,并与传统交替方向乘子算法进行了收敛速度的对比,给出了改进型算法达到最优收敛的松弛因子的取值范围,最后通过对线粒体样品进行长时程拍摄,重构了其三维信息,并观测了其融合和裂变的连续过程。实验结果表明,改进型交替方向乘子算法可以实现40 nm的轴向分辨率,并能在保证图像重构质量的同时,使迭代过程的收敛速度提升20%以上。     

时域荧光分子层析图像重建的线性特征数据法

通过扩展用于时域扩散光成像(Diffuse Optical Tomography, DOT)的广义脉冲谱技术,提出了一种用于时域荧光分子层析成像(Fluorescence Molecular Tomography, FMT)的线性特征数据图像重建算法.此算法能够同时重建荧光产率和荧光寿命,并且利用模拟数据对此方法进行验证,证明了算法的有效性.