二项分布参数多层Bayes和E Bayes估计的性质

讨论无失效数据下二项分布参数E Bayes估计和多层Bayes估计的性质,证明二项参数的多层Bayes估计和E Bayes估计渐近相等,且E Bayes估计值小于多层Bayes估计值.     

指数分布参数多层Bayes和E Bayes估计的性质

本文讨论无失效数据下指数分布参数多层Bayes估计和E Bayes估计的性质,在超参数分别取两种不同的先验分布下,证明参数的多层Bayes估计和E Bayes估计渐近相等,且多层Bayes估计值小于E Bayes估计值.     

定数截尾两参数指数——威布尔分布形状参数的Bayes估计

在不同的损失函数下,本文研究了两参数指数—威布尔分布(EWD)形状参数的Bayes估计问题.基于定数截尾试验,当其中一个形状参数α已知时,给出了另一个形状参数θ在三种不同损失函数下的Bayes估计表达式,并求得了可靠度函数的Bayes点估计.最后运用随机模拟方法,将Bayes估计和极大似然估计进行了比较.结果表明,LINEX损失下Bayes估计的精度比极大似然估计高.     

复合LINEX对称损失下BurrⅫ分布参数的Bayes估计

在复合LINEX对称损失函数下,研究BurrⅫ分布参数的Bayes估计和E-Bayes估计,并通过随机数值模拟检验参数的Bayes估计和E-Bayes估计的合理性及优良性.     

不合格品率的一个估计方法

本提出了一种参数的估计方法——E Bayes估计法．对产品的不合格品率,给出了E Bayes估计的定义和E Bayes估计,并在此基础上给出了E Bayes估计的性质和多层Bayes估计。最后,给出了模拟计算,结果表明本提出的方法可行且便于应用。     

对数伽玛分布尺度参数的Bayes估计在LINEX与复合LINEX损失函数下的比较

在LINEX损失函数与复合LINEX损失函数下,研究对数伽玛分布尺度参数θ的Bayes估计、E-Bayes估计和多层Bayes估计.给出先验分布为伽玛分布和Jeffreys先验分布时的Bayes估计,进而给出先验分布为伽玛分布时的E-Bayes估计和多层贝叶斯估计.通过数据模拟检验参数的Bayes估计和E-Bayes估计的合理性及优良性,并且发现一些数据表中存在一定的规律.     

一类泛函的非参数Bayes和经验Bayes估计的渐近结构

本文我们讨论了一类泛函的非参数Bayes和经验Bayes估计的渐近结构。在适当条件下,我们证得了Bayes和经验Bayes估计的渐近分布是正态的。     

巴斯卡分布参数的Bayes估计

给出巴斯卡分布在参数具有验前β（1／2,0）分布时产品可靠度的Bayes估计,Bayes置信下限以及参数具有含超参数的验前Beta分布时可靠度的多层Bayes估计,并进一步得到几何分布的相应估计。     

正态-逆Wishart先验下多元线性模型中经验Bayes估计的优良性

在正态-逆Wishart先验下研究了多元线性模型中参数的经验Bayes估计及其优良性问题.当先验分布中含有未知参数时,构造了回归系数矩阵和误差方差矩阵的经验Bayes估计,并在Bayes均方误差(简称BMSE)准则和Bayes均方误差阵(简称BMSEM)准则下,证明了经验Bayes估计优于最小二乘估计.最后,进行了Monte Carlo模拟研究,进一步验证了理论结果.     

刻度指数族参数的经验Bayes估计及收敛速度

本文在刻度平方误差损失函数下导出了刻度指数族分布中参数的Bayes估计.利用核估计的方法构造了参数的经验Bayes估计,在适当条件下得到了经验Bayes估计的收敛速度,推广了文献中的相关结果.     

刻度指数族参数的经验Bayes估计及收敛速度

本文在刻度平方误差损失函数下导出了刻度指数族分布中参数的Bayes 估计. 利用核估计的方法构造了参数的经验Bayes 估计, 在适当条件下得到了经验Bayes 估计的收敛速度, 推广了文献中的相关结果.     

逐步增加首失效截尾样本下参数估计的优良性

在对称平方损失函数下, 利用逐步增加首失效截尾样本, 研究两参数Pareto分布族参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE), Bayes估计和参数型经验Bayes(PEB)估计. 按照均方误差(MSE)准则, 比较UMVUE与PEB估计的优良性. 根据风险函数导出Bayes估计与PEB估计的渐近性, 并获得它们的收敛速度. 在相同的置信水平下, 研究参数分别在经典统计和Bayes统计中的区间估计, 并利用数值模拟说明Bayes区间估计的精度高于经典统计区间估计.     

无失效数据情形可靠性参数的估计和调整

本文在无失效取样情形下,提出了产品可靠性参数的一种估计和调整的方法———加权多层Bayes估计法.在无失效数据情形下失效率的多层Bayes估计和引进失效信息后失效率的多层Bayes估计的基础上,对可靠性参数进行了估计和调整———给出了失效率和可靠度的加权多层Bayes估计.最后,结合发动机的实际问题进行了计算,结果表明本文提出的方法可行且便于应用.     

参数的E Bayes估计法及其应用

提出了参数的一种估计方法—— E Bayes估计法 ,对寿命服从指数分布的产品 ,在失效率的先验分布为 Gamma分布时 ,给出了失效率的 E Bayes估计和多层 Bayes估计 ,并在此基础上给出了失效率和可靠度的 E Bayes估计的性质 .结合实际问题进行了计算 ,结果表明提出的 E Bayes估计法可行且便于应用 .     

一类均匀分布在绝对值损失下的渐近最优经验Bayes估计

关于平方损失下的经验 Bayes 估计问题,文献中已有较多的结果.而对于绝对值损失,由于参数的 Bayes 估计不易用样本的边缘分布表达出来,从而难于构造经验 Bayes 估计.本文试图越过这一难点,讨论一类均匀分布,给出其参数的经验 Bayes 估计的渐近最优性.本文讨论写成下述形状的均匀分布族     

不同损失下Lomax分布形状参数的Bayes估计

本文研究了两参数Lomax分布形状参数的Bayes估计问题.当尺度参数已知时,给出了在几种不同损失函数下形状参数的Bayes估计表达式,并运用随机模拟方法对各个估计进行了比较.     

线性指数分布参数的渐近最优的经验Bayes估计

本文研究了线性指数分布参数的渐近最优的经验Bayes估计问题.利用概率密度函数的核估计,构造了参数的经验Bayes(EB)估计,获得了所提出的EB估计是渐近最优的.     

复合Linex对称损失下Kumaraswamy分布参数的Bayes估计

当参数的先验分布为伽玛分布时,在复合Linex对称损失函数下得到了Kumaraswamy分布参数θ的唯一的Bayes估计,多层Bayes估计和E-Bayes估计,并通过数值模拟说明了所给参数估计的稳健性和精确性.     

Bayes估计的进一步研究及其Pitman最优性

对线性模型参数,讨论了Bayes估计的Pitman最优性,将已有结果进行了改进,去掉了附加条件,证明了在Pitman准则下,Bayes估计一致优于最小二乘估计(LSE),在此基础上,提出了一种基于先验信息的方差分量估计,通过和基于LSE的方差分量估计作比较,证明了新估计是无偏估计且有更小的均方误差．最后,证明了在Pitman准则下生长曲线模型参数的Bayes估计优于最佳线性无偏估计．     

双参数指数分布环境因子的Bayes估计

讨论了定数截尾样本下双参数指数分布环境因子的极大似然估计、区间估计和Bayes估计.以参数后验密度的商密度作为环境因子的后验密度,并结合专家经验运用Bayes方法给出了环境因子在平方损失下和LINEX损失下的Bayes估计.最后运用Monte Carlo方法对各估计结果的均方误差(MSE),进行了模拟比较.结果表明LINEX损失下环境因子的估计较好.