模的有限表现系统和Lazard引理（英文）

Lazard引理阐述了任意一个模都可以表示成有限表现模构成的正向系统的正向极限.本文通过推广Lazard引理中的(C,D)-子商系统,建立了研究Lazard引理中泛性质的一个框架.进一步证明了不同正向系统下的泛性质,提出了在一般意义下进一步研究的问题.     

一类Kirchhoff-Poisson系统在Heisenberg群上解的存在性

在Heisenberg群上研究了一类临界的Kirchhoff-Poisson系统。由于存在临界和非局部项,导致空间嵌入不紧,在非线性项适当的假设下,通过变分方法克服了空间的紧性并且得到该系统至少存在一个解。在此基础上,借助形变引理和拓扑度理论,证明了该解是一个变号解。     

基于块分裂求解线性互补问题的新模系同步多分裂方法

在已有算法的基础上,进一步研究了基于松弛模系同步块多分裂多参数的迭代法.当系统矩阵为块H₊-矩阵时,给出了较弱条件下的收敛结果.此结果为最佳松弛参数的选择提供了保障.     

基于块分裂求解线性互补问题的新模系同步多分裂方法（英文）

在已有算法的基础上,进一步研究了基于松弛模系同步块多分裂多参数的迭代法.当系统矩阵为块H+-矩阵时,给出了较弱条件下的收敛结果.此结果为最佳松弛参数的选择提供了保障.     

集值映射的零点存在性定理与重合定理

本文在较弱的条件下推广和改进了K.Fan的零点存在性定理与重合定理,同时也改进了K.K.Tan的一个主要引理     

多时间粒度约束的时态多值依赖推理

时态约束是时态数据库研究的主要内容之一,基于传统关系数据库,许多学者在时态函数依赖约束问题上进行了深入的研究,提出了一系列理论并发表许多有学术价值的论文.据此,基于时态函数依赖和传统关系数据库多值依赖理论提出了多时间粒度约束的时态多值依赖的概念和相关的引理、定理,并对引理、定理的有效性和完备性进行了证明,为时态数据库的进一步规范化奠定了理论基础.     

多元拟连接函数的刻画

CENEST等曾给出二元拟连接函数的两个等价刻画，同时提出一问题：引理可否推广到高维？本文回答了这一问题，证明了引理在高维时也是成立的；并指出其中一个刻画可以推广到多元，作为多元拟连接函数的刻画，而另一个刻画在高维时不成立；最后进一步得到多元线性拟连接函数概念，它是多元拟连接函数的推广．     

拟d-Koszul模

通过对经典d-Koszul模的极小投射解的刻画,把经典的d-Koszul模推广到任意有限生成分次模的情形.进一步证明了在一定条件下范畴Qd(A)扩张封闭且保核和余核.     

线性NQD随机变量序列加权和的强大数定律

研究线性NQD(NegativelyQuardrant Dependent)随机变量序列的加权和,在一定的指数矩条件下,利用相依型的Borel-cantelli引理,证明强大数律成立.所得结果可看作独立同分布情形的推广.     

多值模运算的I2L电路实现

根据多值模代数运算理论及开关信号理论，建立了运用于I^2L电路设计的三值模运算的接地开关运算表示式。在此基础上，成功指导了对模3加、减、乘和除等运算电路的开关级设计，从而进一步完善了对多值模代数系统电路设计的研究。     

一个与Hausdorff测度相关的秩零定理

利用Morse广义临界点引理和Lehesgue密度定理以及Vitali覆盖引理,证明一个与Hausdorff测度相关的秩零定理．将要解决的转化为一些公式的精细估计,并由这个秩零定理推出,当r＝o时Arthur Sard在1965年提出的一个未完全解决的推断正确,     

关于 Markov 算子弱混和性质的一个注记

设P是L∞(X,∑,m)上的Markov算子,Q是任一具有有限不变测度并且遍历的 Markov 算子,在这篇注记中我们给出了P的混和性和 Cartesian 积P×Q的遍历性相互等价这一结果的直接而简单的证明.     

广义求和法的几种推广

本文给出广义求和法的几种推广,且推广文[1]中的Toeplitz定理.同时,说明文[2]中的一个重要引理与推广后的Toeplitz定理有着有趣的联系。最后给出推广后的定理在数学分析中的一些应用。     

基于模型检测的软件安全性验证方法

安全性是安全苛求系统第一性能,为了确保系统安全,这类系统在投入使用之前必须进行安全性验证.本文提出一种基于FTA(fault tree analysis)与LTS(labeled transition systems)模型检测的安全性验证方法验证安全苛求软件系统的安全性,并应用到铁路车站联锁系统的安全性验证中,该方法具有较好的通用性,自动化程度较高,可从效率和安全性方面改善安全苛求软件的设计和开发,丰富了软件的形式化开发方法,也为软件的修改和维护提供了方便.     

非保守动力学系统的Noether定理的一个证明

本文直接从动力学系统的Lagrange函数在无穷小变换下的变换性质出发,得到了完整非保守和非完整非保守的Noether定理。本文的方法具有优越性。     

三阶脉冲线性微分方程解的振动性与渐近性

给出引理解决了方程非振动解与其各阶导数的符号关系，并由此得到了若干判别准则，用于判别三阶线性脉冲微分方程解的振动性与渐近性，举例说明了准则的有效性。本文推广了相关文献的结果。     

关于非线性复方程整函数解的几个结果

经典的Nevanlinna理论是研究复微分方程解的性质的有效工具,而Halburd和Korhonen,Chiang和Feng分别给出了差分的对数导数引理的不同版本,在此基础上建立起来的差分的Nevanlinna理论为研究复差分方程,复差分多项式理论提供了理论的基础。主要利用差分的Nevanlinna理论,研究各种     

求非线性系统对称群的新方法

(1)从Lax可积系统的Lax对出发, 寻找非线性系统的对称及精确解, 利用这种方法可以解决不少(2＋1)维的可积系统, 它的优点在于比较简洁方便, 这从KP方程的求解对比就可以看出. (2)从CK直接法入手, 将这种方法进行修正, 利用这种修正的CK直接法求非线性系统的对称和精确解; 这种方法的最大优点在于不但可以用于可积系统, 而且也适用于不可积系统, 还可以求出离散群. 另外, 这种方法也适用于高维的不可积模型.