由度量空间诱导的*-拓扑T~*和s-拓扑T~s（英文）

在多饱和模型下研究了由度量空间诱导的*-拓扑T~*和s-拓扑T~s.首先,为了构造*-拓扑T~*,提出了有限点集的概念.其次,在此拓扑空间中证明了每个内集是紧集,每个开集是饱和集,以及标准部分映射是连续映射.最后,在s-拓扑T~s中讨论了闭包算子、内部算子和*映射.     

关于算子连续映射

在算子开集理论中给出了算子拓扑空间的概念，并在该空间中讨论了算子连续映射，得到了算子连续映射的等价刻划。     

FI代数上基于模糊滤子的一致拓扑空间

拓扑结构是逻辑代数领域的重要研究内容之一,为了揭示FI代数上的拓扑结构,基于模糊滤子诱导的同余关系在FI代数上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质,证明了：（i）一致拓扑空间是非连通、局部紧的完全正则空间;（ii）一致拓扑空间是T₀空间当且仅当是T₁当且仅当是T₂空间;（iii）FI代数中蕴涵算子关于一致拓扑是连续的,从而构成拓扑FI代数.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间的充分必要条件.最后,讨论了商空间的性质.该研究对从拓扑层面进一步揭示FI代数内部特征具有一定的促进作用.     

单位球上βp 空间到Zα 型空间的加权Cesàro算子

利用泛函分析多复变的方法, 研究了单位球上β^p 空间到Z^α 空间的加权 Cesàro算子的有界性和紧性问题. 获得了单位球上β^p 空间到Z^α 空间的加权 Cesàro算子为有界算子和紧算子的充要条件.     

D*-度量空间广义弱压缩映射的不动点定理

介绍了D^*-度量空间中的相关知识, 并基于D^*-度量空间, 将度量空间中与两种距离控制函数(ψ,?)有关的广义弱压缩映射推广到D^*-度量空间, 通过构造迭代序列,讨论了广义弱压缩条件下映射不动点的存在性和唯一性, 给出了几个不动点定理, 所得结果丰富了D^*-度量空间的不动点理论。     

D*-度量空间广义弱压缩映射的不动点定理

介绍了D^*-度量空间中的相关知识, 并基于D^*-度量空间, 将度量空间中与两种距离控制函数(ψ,?)有关的广义弱压缩映射推广到D^*-度量空间, 通过构造迭代序列,讨论了广义弱压缩条件下映射不动点的存在性和唯一性, 给出了几个不动点定理, 所得结果丰富了D^*-度量空间的不动点理论。     

Z-P-S空间中k-集压缩算子的固有值与固有元

首先在Menger PN空间中定义了k-集压缩算子的固有值与固有元这个新概念,然后利用Menger PN空间中半闭1-集压缩算子的拓扑度理论建立了Z-P-S空间中k-集压缩算子具有大于k的固有值λ和在D上存在对应于λ的固有元的若干充分条件。     

与Calderón-Zygmund型算子相关的Toeplitz型算子

设T_b 为与Calderón-Zygmund型相关的Toeplitz算子,通过建立Toeplitz算子的sharp极大函数的点态估计并应用该估计证明了当b∈BMO(Rⁿ)时,T_b 分别在加权L^p(ω)空间, Morrey空间L^p,λ(Rⁿ)和加权Morrey空间L^p,λ(ω)上有界.     

多算子开集与[α,β]-γ-Ti空间

基于双算子开集给出多算子开集的概念,并获得了[α,β]-γ-开集的相关性质,然后引入[α,β]-γ-Ti空间的概念（i=0,1/2,1,2,5/2）,研究了它们的拓扑刻画。最后给出[α,β]-γ-Ti空间与（α,β）-γ-Ti空间之间的关系。     

τ-拟连续偏序集的网式刻画

利用cut算子,在偏序集上引入网的拟下极限收敛概念,讨论了它的一些性质,特别地,对任意包含于σ₂-拓扑的序相容拓扑τ,证明了：(1)一个偏序集P是τ-拟连续的当且仅当GS-收敛关于拓扑τ是拓扑的;(2)一个交τ-连续偏序集P是τ-拟连续的当且仅当拟下极限收敛关于拓扑τ∨ω(P)是拓扑的。     

L_p空间中Lipschitz强单调算子方程解的迭代算法

设E=L_p(1p∞),A:E→E~*为Lipschitz强单调算子.给出了L_p空间中Lipschitz强单调算子方程解的迭代构造算法,并证明由此算法构造的序列强收敛于A_x=0的唯一解,所得结果改进和推广了已有文献的相关结果.     

P2-阶子群X-ss-半置换的有限群

设G是有限群,X是G的一个非空子集,子群H称为在G中X-ss-半置换,若H在G中有补充子群T,对于T的任意Sylowp-子群P,只要(p,|H|)=1,就存在x∈X使得HP^x=P^xH。通过对p²-阶子群的X-ss-半置换性研究,得到了p-幂零群的新判断。     

P2-阶子群X-ss-半置换的有限群

设G是有限群，X是G的一个非空子集，子群H称为在G中X-ss-半置换，若H在G中有补充子群T，对于T的任意Sylowp-子群P，只要(p,|H|)=1，就存在x∈X使得HP^x=P^xH。通过对p²-阶子群的X-ss-半置换性研究，得到了p-幂零群的新判断。     

对偶空间上的弱*连续算子半群

在线性赋范空间的对偶空间上引入了弱^*连续算子半群及其生成元的概念，给出了弱^*连续算子半群的一些性质，通过生成元及其有关性质对弱^*连续算子半群进行了系列刻画，并给出了一类弱^*连续算子半群的生成定理。     

气相环境下丙氨酸Ca2+配合物的手性转变机理及水分子的催化作用

采用基于密度泛函理论的M06方法,研究了气相环境下2种稳定构型的丙氨酸（Ala）与Ca²⁺配合物的手性转变及水分子的催化。研究发现,Ala_1·Ca²⁺的手性转变有a和b 2个通道,a通道是α-氢只以羰基氧为桥迁移;b通道是α-氢迁移到羰基氧后,氨基上的质子在纸面内侧向α-碳迁移。Ala_2·Ca²⁺的手性转变有a、b、c、d 4个通道,a和b通道分别是羧基内质子迁移后,α-氢只以羰基氧为桥迁移和α-氢迁移到羰基氧接质子从氨基氮向α-碳迁移;c通道是钙与氮的配位键断裂后,α-氢向氨基氮迁移;d通道是钙与氮的配位键断裂后,Ala_2·Ca²⁺向Ala_1·Ca²⁺异构,再接Ala_1·Ca²⁺的手性转变。势能面计算表明,Ala_1·Ca²⁺手性转变的a通道具有优势,总包能垒为134.8 kJ·mol^－1,Ala_2·Ca²⁺手性转变的d通道具有优势,总包能垒为235.3 kJ·mol^－1;水分子的催化使能垒分别降至40.8和141.3 kJ·mol^－1。结果表明,Ca²⁺对Ala的手性转变具有催化作用,水分子对丙氨酸Ca²⁺配合物的手性转变具有极好的催化作用。     

气相环境下丙氨酸Ca2+配合物的手性转变机理及水分子的催化作用

采用基于密度泛函理论的M06方法,研究了气相环境下2种稳定构型的丙氨酸（Ala）与Ca²⁺配合物的手性转变及水分子的催化。研究发现,Ala_1·Ca²⁺的手性转变有a和b 2个通道,a通道是α-氢只以羰基氧为桥迁移;b通道是α-氢迁移到羰基氧后,氨基上的质子在纸面内侧向α-碳迁移。Ala_2·Ca²⁺的手性转变有a、b、c、d 4个通道,a和b通道分别是羧基内质子迁移后,α-氢只以羰基氧为桥迁移和α-氢迁移到羰基氧接质子从氨基氮向α-碳迁移;c通道是钙与氮的配位键断裂后,α-氢向氨基氮迁移;d通道是钙与氮的配位键断裂后,Ala_2·Ca²⁺向Ala_1·Ca²⁺异构,再接Ala_1·Ca²⁺的手性转变。势能面计算表明,Ala_1·Ca²⁺手性转变的a通道具有优势,总包能垒为134.8 kJ·mol^－1,Ala_2·Ca²⁺手性转变的d通道具有优势,总包能垒为235.3 kJ·mol^－1;水分子的催化使能垒分别降至40.8和141.3 kJ·mol^－1。结果表明,Ca²⁺对Ala的手性转变具有催化作用,水分子对丙氨酸Ca²⁺配合物的手性转变具有极好的催化作用。     

自动满足C2连续的带参数五次Hermite插值样条

为了克服已有的带形状参数的三次或四次Hermite型插值样条不能自动满足C²连续这一不足,提出了一类新的五次Hermite插值样条.该样条除了具有带形状参数Hermite型插值样条的特性外,在插值条件保持不变的情形下可自动满足C²连续且其形状还可通过所带的形状参数进行调控.进一步,给出了一种确定形状参数最优取值的方法,该法可使得五次Hermite插值样条曲线具有最优插值效果.     

Salen双核Cu2+配合物的合成及催化染料降解

以水杨醛、N,N'-二胺丙基乙二胺和CuCl₂为原料得到了双核配合物Cu₂ClL·6H₂O,并进行了表征.利用UV-Vis研究了Cu₂ClL·6H₂O催化甲基橙和酸性蓝9的降解性能,利用GraphPad Prism 5软件绘制了染料降解的V-S曲线,利用HPLC研究了染料的降解产物.结果发现：（1）Cu₂ClL·6H₂O能有效催化甲基橙和酸性蓝9的氧化降解,10 h后酸性蓝9和甲基橙的降解率分别达到90%与60%;（2）染料的降解动力学符合酶促动力学过程,V-S曲线符合米氏动力学方程,Cu₂ClL·6H₂O催化甲基橙和酸性蓝9降解米氏常数K_m分别为3.29×10^-2 和1.93×10^-1 mmol·L^-1;（3）降解产物有马来酸,并给出了催化剂的催化机理和染料的降解机理.说明Cu₂ClL·6H₂O可以作为仿酶催化剂,与底物甲基橙和酸性蓝9有较好的结合效果.这为设计作用底物广、效果好的仿酶催化剂提供了理论基础,为染料降解新方法和新技术的开发提供了实践依据.     

关于丢番图方程X2-(a2+1)Y4=35-12a的讨论

设a是正整数,证明了当a=1时,方程X²-(a²+1)Y⁴=35-12a仅有正整数解(X,Y)=(5,1);当a=2时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(4,1)和(56,5);当a=3时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(3,1);当a=4时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(2,1)和(202,7);当a=5时,该方程仅有1组互素的正整数解(X,Y)=(1,1);当a=6时,该方程无正整数解(X,Y);当a≥7且12a+1为非平方数时,该方程最多有3组互素的正整数解(X,Y);当a≥7且12a+1为平方数时,该方程最多有4组互素的正整数解(X,Y).     

太平洋多金属结核中铂族元素特征及其资源启示

为研究大洋多金属结核中铂族元素（PGEs）的含量及其地球化学特征，对我国大洋第40航次在西北太平洋所获得的23个多金属结核进行PGEs分析测试。结果表明，研究区多金属结核中PGEs总量（∑PGE）为189×10^-9~338×10^-9，平均值为258×10^-9。球粒陨石标准化PGEs配分模式呈现明显的Pt正异常及从Os到Pt逐渐富集、从Pt到Pd逐渐亏损的特征。与其他类型岩石矿物对比发现，多金属结核中∑PGE低于铜镍硫化物，而略高于铬铁矿，铜镍硫化物和铬铁矿等岩石矿物均有各自独特的PGEs配分曲线，表明其对PGEs的富集机制与多金属结核有所不同。PGEs元素间特征对比结果显示，多金属结核具有最大的Pt/Pt^*值，Pt为明显“优势”元素，同时多金属结核中具最小的Pd/Pd^*值，与其他类型岩石矿物相比，其Pd尚不算“劣势”元素。综合已有研究，粗略估算得到太平洋多金属结核中∑PGE达8.9×10⁴ t，Pt达7.4×10⁴ t，同时根据原生矿Pt的边界品位及本研究结果，推断多金属结核中的PGEs尤其是Pt元素将具有十分重要的潜在经济价值。