随机利率下的风险模型

考虑随机利率情形下关于风险损失(或赔款)的随机风险模型.当随机利率取一般的独立增量过程时,得到了总索赔额精算现值的各阶矩.特别地,当独立增量过程为Wiener过程,损失分布为Pareto分布的情形下,给出了总索赔额精算现值各阶矩的具体表达式.     

"老人"历史债务的双随机模型

为社会养老保险制度转轨过程中的“老人”历史债务建立了双随机模型，得到了“老人”历史债务的前二阶段，并对息力累积函数以Wiener过程和Ornstein-Uhlenbeck过程建模得到了的具体表达式。最后做了一个实例，以浙江省某市的实际数据，估算了该市的“老人”历史债务额。     

Wiener过程局部时的(H一R)增量有多小

许多作者讨论了Wiener过程及其局部时的增量问题,Hanson和Russo在[4]中提出了一类新的Wiener过程增量(本文称之为H-R增量),笔者在[5]中把H-R增量引到了Wiener过程的局部时上,讨论了H-R增量有多大的一类问题,本文继续讨论了Wiener过程局部时的H-R增量,回答了Wiener过程局部时的HR增量有多小的问题,得到了与Wiener过程H-R增量有多小相应的结果.     

随机环境中的分支过程的模型及存在性

引进随机环境中的分枝过程（连续时间参数）的模型，证明了此类过程的存在性，并证明它的一些性质，例如，随机生成母函数的性质，讨论了随机转移函数的时齐性．给出了随机半转移函数为时齐的随机半转移函数的充分必要条件，给出了随机生成母函数的迭代公式．     

基于随机强度的公司债券估值模型与仿真分析

公司债券是一种风险型债券,本文首先对风险型公司债券的价值进行了分析,将违约看作具有不确定性的随机强度过程,建立了基于随机强度的公司债券估值模型,并在考虑市场风险与违约风险相关性的条件下对模型进行求解,最后应用蒙特卡罗模拟对模型进行仿真,给出仿真结果。     

分支随机Q过程的惟一性

引进了分支随机Q矩阵、分支随机Q过程和随机生成母函数的概念．研究了分支随机转移矩阵与随机生成母函数的关系．本文的主要结果是：在某些合理的条件下，证明了分支随机Q矩阵的随机Q过程的惟一性．     

地价评估的随机模型

研究地块上建筑物的维修投资计划与地块价格的评估问题。首先我们假设建筑物质量变化的动态模型为It(?)型随机微分方程。然后应用随机最优控制的方法,在定常贴现率的情形下,对一般的质量效果函数导出了地块上的建筑物在维修周期内,使房主所得的平均利润达到最大的最优维修投资计划。最后作为特例,当质量效果函数为βm~(1/2)时,在定常的情况下得到了计算最优维修周期、维修投资计划及地块价格的一些十分简单的公式。无疑这对确定星级宾馆,高级体育场馆与国家重点文物等高级建筑物的维修投资及国内房产交易的科学化有着一定的意义。     

利用三次剩余构造的基于身份门限环高效签名方案

提出了一个高效的利用三次剩余构造的基于身份门限环签名方案.在大整数分解困难问题假设前提下,证明了所提出的方案在随机预言模型下是适应性选择身份和消息攻击下不可伪造的.     

N指标d维广义Wiener过程的图集和水平集的Hausdorff和Packing维数

研究了张润楚引进的Ｎ指标ｄ维广义Ｗｉｅｎｅｒ过程的样本轨道的分形性质，得到了图集和水平集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及Ｐａｃｋｉｎｇ维数．此结果包含并推广了ＢｒｏｗｎＳｈｅｅｔ的结果．     

求解一类随机优化问题的粒子群算法

提出了一个解随机优化问题的粒子群算法.该算法易理解,程序上易实现,克服了随机优化问题难以高效实现全局优化的缺点.数值实验结果表明,所提出的算法能够快速地收敛到随机优化问题的最优解,并且具有良好的鲁棒性,是此类问题的一个高效求解算法.     

基于振荡序列的灰色GM(1,1|sin)幂模型及其应用

针对现实中普遍存在的振荡序列预测问题,传统灰色模型的预测效果并不理想。为此,在现有灰色GM(1,1|sin)模型基础上,提出了GM(1,1|sin)幂模型,给出了最小二乘准则下的参数计算公式;构建了以平均模拟相对误差最小化为目标的非线性优化模型,利用粒子群优化算法求得最优参数。最后,将新模型应用于城市交通流和高新技术产品出口额模拟预测,并将预测结果与传统GM(1,1)模型、GM(1,1)幂模型和GM(1,1|sin)模型进行了比较,结果表明,新模型具有更高的模拟精度,更适合对振荡序列的预测分析。     

基于振荡序列的灰色GM(1,1|sin)幂模型及其应用

针对现实中普遍存在的振荡序列预测问题,传统灰色模型的预测效果并不理想。为此,在现有灰色GM(1,1|sin)模型基础上,提出了GM(1,1|sin)幂模型,给出了最小二乘准则下的参数计算公式;构建了以平均模拟相对误差最小化为目标的非线性优化模型,利用粒子群优化算法求得最优参数。最后,将新模型应用于城市交通流和高新技术产品出口额模拟预测,并将预测结果与传统GM(1,1)模型、GM(1,1)幂模型和GM(1,1|sin)模型进行了比较,结果表明,新模型具有更高的模拟精度,更适合对振荡序列的预测分析。