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“数学双基”自20世纪50年代初提出以来,经历了60年代的形成期、80年代的发展期以及新课程改革的进一步充实之后,已成为我国数学教育的一大热点,同时也成为我国数学教育的一大优势.然而,对“数学双基”内涵的界定,至今学术界还没有形成一个统一的说法.综观已有的论述,主要是从知识和教学两个角度来展开的,而对“双基”在学习的主体———学生的脑海里是如何存在的,则关注较少.笔者认为,如果不了解“双基”在学生的“数学现实”中的存在形态及其形成过程,就不可能对“双基”有一个全面的理解.1“数学双基”的存在形态1·1“数学双基”的知识…     

“课标核心词——符号意识”教学案例——以人教社(2012年版)2.1整式第1课时为例

“符号意识”是《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的十个核心概念之一,课程标准指出符号意识“主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性.建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式”.这些提法说明了“符号意识”属于理性认识的范畴;明确了建立符号意识的价值;界定了教学内容限于“运用符号表示数、数量关系和变化规律”;要求学生能够“使用符号进行运算和推理得到具有一般性的结论”,能够掌握“符号意义理解及表达”.本案例将以“整式”(第1课时)教学为例,就教学活动中如何发展学生的“符号意识”进行分析思考,与同行探讨.     

基于“情境-活动”的“有理数的加法”教学设计

针对初中阶段的数学教学,新课标给出了明确的教学要求,应当在课堂教学的过程中落实有效的学生活动,彻底改变学生被动听讲的教学格局,提高学生的参与度,使学生可以深入所学内容,展开主观、高效的数学学习,这一点也同样体现于核心概念教学实践.基于这样的观点,在初中数学教学中,采取“情境—活动”式教学,能够有效地促进学生数学学习的高效化.以下我结合“有理数的加法”这一教学实例展开简单剖析,谈谈基于“情境—活动”进行的教学设计.     

搜索试题生成过程,挖掘命题思维内涵--以中考几何题的备考教学为例

众所周知,中考是对学生的综合素养的检测.因此,在学生的三年初中生涯中,学习、生活无不指向了中考,教师何尝不是如此.作为初中数学教师,帮助学生建构数学概念固然重要,而引导他们学以致用尤为重要.多年的教学实践证明,习题教学对学生梳理巩固、融会贯通数学“双基”有着不可或缺的作用,但如何选择有效的习题教学,让学生精准学习、举一反三呢?     

培养学生分析问题与解决问题的能力一例

B.A奥加涅相在《中小学数学教学法》中指出:“在学习数学过程中有效利用习题,对学生在课堂上独立地、积极地进行认识活动是有助益的。这些习题是使学生掌握系统数学基础知识、技能和技巧的最重要的手段,又是学习数学过程中教学活动的重要形式……”。笔者认为,充分利用课本例题、习题进行教学是中学数学教学中不容忽视的问题。教学中对课本典型例题、习题进行深入剖析,从不同的角度分析解题思路,是培养学生分析和解决问题的重要途径。它可以帮助学生沟通教材内部之间的联系,克服“定势”思维的消极因素,对于开     

关于"数学双基"存在形态的分析

“数学双基”自20世纪50年代初提出以来，经历了60年代的形成期、80年代的发展期以及新课程改革的进一步充实之后，已成为我国数学教育的一大热点，同时也成为我国数学教育的一大优势．然而，对“数学双基”内涵的界定，至今学术界还没有形成一个统一的说法．综观已有的论述，主要是从知识和教学两个角度来展开的，而对“双基”在学习的主体——学生的脑海里是如何存在的，则关注较少．笔者认为，如果不了解“双基”在学生的“数学现实”中的存在形态及其形成过程，就不可能对“双基”有一个全面的理解．     

多向交流教学方式及教学实例

1　多向交流教学方式的内涵简单地说 ,交流就是互相沟通 .所谓数学交流 ,就是人们自觉地运用数学语言 (包括数学的符号、公式、法则、方法、思想等 ) ,去传递信息、表情达意 ,从而达到相互沟通、加深理解的过程 .在目前的数学教学中 ,交流方式常常是单向的 ,主要表现为“教师讲、学生听”(教师— →学生 ) ,很难体现现代数学教学活动的特点 .虽然有些教师已注意到了这种片面性 ,在课堂上努力做到与学生的双向交流 (教师 ←→学生 ) ,但它又忽视了学生间相互交流对数学学习的积极影响 .多向交流教学方式是这样的 :从图中可以看出 ,它比单向交…     

注重双基优化模式,培养创新思维能力

现在的初中学生在知识水平、学习方法、学习动机和能力发展等方面的差异是容观存在的,所以数学教学中就不能采用“一刀切”和片面追求升学率的教法进行教学,而要从学生的长远发展的角度,根据学生的实际情况来合理安排教学活动本文主要从注重双基训练、改善和丰富教与学的模式、培养学生的创新思维能力等方面进行阐述.     

数学课堂教学中“有益的提问”的方式

数学课堂教学离不开“问”,“问题是数学的心脏”.一方面是老师问学生 ,另一方面是启发学生问老师 ,前者是提问 ,后者是所谓激“问”.而激“问”又常常需要教师先用提问的方式去激活学生思维 .因此 ,数学教师的提问艺术显得比其他任何学科教师更为重要 .当前 ,数学课堂教学中存在不少“徒劳的提问”.表现在 :( 1)目的不明确 ;( 2 )零碎不系统 ;( 3 )忽视对学生思维过程的考查 ;( 4 )无视学生的年龄特征、个性差异和能力大小 ;( 5 )不给学生思考的余地 ,没有间隔停顿 ;( 6)用语不妥 ,意思不明 ,甚至随口而发不计后果 .最典型的莫过于那种满堂…     

数理渗透相互巧用

从数学和物理学的全部发展史可以看到 ,两门学科是相互联系、相互丰富、相互促进、共同发展的 .然而 ,在当今的教学活动中 ,中学数学和物理却处于互相脱离 ,彼此孤立的地位 .笔者认为在教学活动中 ,注重数学与物理两科知识的相互渗透 ,能沟通学科间的知识联系 ,对培养学生的综合运用能力可发挥积极的作用 .下面举例说明 .1　巧用物理图形建立数学概念概念 1　“充要条件”在高一新教材第一章第 1.8节“充分条件与必要条件”的教学中 ,对“充要条件”的理解是一个难点 ,为突破这一教学难点 ,可设计如图 1的 4个电路图 ,视“开关 A闭合”为条…     

数学应用与建模课教案一则——探索设计最理想的容器

设计思想 :　　 1.这里我们尝试着对课本中的一道例题找准突破口 ,科学地改造为生动的教学活动材料 ,充分地让学生“活动”起来 ,学生通过由折到画 ,由画到算 ,从课堂活动开拓到网络遨游 ,积极地、不断地发现 ,不断地学习 ,充分认识到数学的巨大价值和无穷的魅力 .2 .提出的问题具有开放性、挑战性 ,其解答的不确定性及条件的发散性依学生的素养而定 ,留给学生的思维空间很大 ,激起全体学生的好奇心 ,每个学生都可以参与解答过程 ,而不论他属于何种程度和水平 .3 .尝试着进行在现代教育技术支持下的多媒体网络教学方式 .在教学活动中 ,学生…     

试卷讲评课的“小题大做”

在初三数学的中考或者中考模拟卷中,学生得分率最低的是18题、24题和25题的最后两问.如果教师将一张试卷一讲到底或者将这些难点一讲而过,教学效果往往一般,学生的学习状态也不好.有时无论教师讲多少遍,学生此题的正确率都不会有大的改变.因为学生大多处于被动接受的位置,相对来说,难免枯燥乏味,甚至有些学生还爱开小差、打瞌睡.这是因为初三的学生对数学不够重视吗?是教师的习题课讲评不够精彩吗?其实都不是.数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维,新课程改革特别提倡学生对知识的自主建构.虽然采用“隔靴搔痒”的教学方式,教师较容易控制课堂,课堂教学的每一个环节都能按照预设来进行,课堂进展顺利、流畅,能顺利地完成预计的进度;但是,在这种教学里,学生往往只学会模仿,没有经历自主探索知识的过程,更没有经历自主建构知识、自主创造的过程,数学学习能力并没真正得到培养与提高.     

构建初中数学活力课堂初探

数学新课程标准指出数学教学活动应激发学生的兴趣,调动学生的学习积极性,倡导动手实践、自主探索与合作交流的学习方式,积极构建生动活泼的数学课堂.本文笔者拟就:1.让数学课堂有“游戏”玩:2.让数学课堂有“故事”听:3.让数学课堂有“实验”做;4.让数学课堂有“疑问”议等四个方面浅谈构建初中数学活力课堂的一些做法,以供参考.     

数学素质教育中优化教学过程的若干策略

实施素质教育的主阵地在课堂,这已形成大家的共识.课堂教学目标既要面向全体,立足学生的数学实际,又要着眼于未来,注重发展、促进内化,为每个学生数学素质的形成和发展形成良性循环.要实现这一教学目标,出路就在优化数学教学过程.如何优化数学教学过程,提高教学效益,是近年来数学素质教育中的重点研究课题.为此,现就优化教学过程的若干策略进行探讨.1　以突出学生的主体地位为前提学生的主体地位是指学生应是教学活动的中心,教师、教材、一切教学手段,都应为学生的“学”服务;学生应积极参与到教学活动中去,充当教学活动的主角.学生的主体地…     

利用“一题多变”创设“半结构化”情境

所谓“半结构化”情境是相对于“结构化”情境而言的.“结构化”情境是指情境材料和设问指向都是完整的,情境材料与答案组织具有清晰的对应关系,问题的答案来自于教材明确的表述;而在“半结构化”情境中,情境的呈现方式、设问方式及答案组织具有某种不完整性,教学情境更具生成性、开放性和不确定性,从而能更好地激发学生的积极性和创造性.文[2]提出:从半结构化情境提出问题发生在问题解决前,它指学生根据已学的相关知识、技能,在一个开放的数学情境中,探索数学问题结构,从而提出一个合理且具有数学特性的问题.在“半结构化”情境中学习,能够促进学生思考,又能考查学生对数学知识的理解、掌握程度,有利于教师对症下药开展教学.“半结构化”情境为学生呈现了一个具有生成性、开放性和不确定性的情境,在这个情境中,学生通过对知识的运用达到对知识意义的建构.     

漫谈数学教学中的“伏笔”

文艺作品中的“伏笔”往往引起故事情节的跌宕起落、妙趣横生,给予读者以悬念,引起读者的深思和探索.数学教学中的“伏笔”同样有着不可忽视的作用. (一)有利于学生明确基本概念. 某些数学概念的引进往往寓意于学生已学过的知识之中.教师在传授那些知识时,要高瞻远瞩,把今天的教学与未来将要教的知识有机地联系起来,精心地组织教学内容.     

适合学生的教学就是有效教学——“合并同类项”教学案例反思

2011年版《义务教育数学课程标准》明确指出:“在数学教学活动中,教师要把基本理念转化为自己的教学行为,处理好教师讲授与学生自主学习的关系,注重启发学生积极思考;发扬教学民主,当好学生数学活动的组织者、引导者、合作者;激发学生的学习潜能,鼓励学生大胆创新与实践.”对于新苏科版教材,怎样进行有效的教学活动呢?笔者结合“合并同类项(1)”的教学进行说明.     

深度学习视域下“平面向量的概念”教学设计

随着新课程标准的颁布与实施,高中数学课堂教学改革有了更加明确的方向,指向学生数学核心素养的培养与发展.数学是一门促进学生思维灵活发展的学科,学习数学时需要进行深度探究、深度思考、深度理解.深度学习理念为高中数学核心素养在课堂中的落地提供了基础.本文中就深度学习视角下“平面向量的概念”的教学设计进行了探究.     

深度学习之达成:由“操作确认”走向“操作确定”

教学活动要想促进学生的深度学习,就必须以学生为主体展开,引导学生进行有意义的积极联想与操作.本文以“直线和平面平行的判定”为引,在对教材内容分析的基础上,提出几种由“操作确认”走向“操作确定”的教学方式,以期促进学生达成深度学习.     

在数学教学中培养学生观察能力浅析

数学观察能力就是对各种数学材料的有目的、有计划、有选择的知觉过程 .通过观察 ,往往会引起不仅是“知其然” ,而且是“知其所以然”的结果 .因此 ,培养和提高学生数学观察能力是发展学生数学思维的良好方法与前提 .本文就教学中培养学生的数学观察能力谈一些个人的看法 ,以供参考 .1　在教学中要注意培养学生数学观察的目的性数学解题中的观察 ,一是为了建立知与求的联系 ,实现已知到未知的转化 ;二是为了获得知与求转化的简捷途径 ,加快解题速度 .而明确的观察目的是良好观察的前提 .在教学过程中 ,教师应有意识地使学生明了、理解观察…