Surface tension and buoyancy effects in the cellular convection of an electrically conducting liquid in a magnetic field

Zusammenfassung Eine frühere Analyse des Konvektionsanfangs in einer horizontalen Flüssigkeitsschicht, ausgelöst durch die gleichzeitige Einwirkung der Auftriebs- und Oberflächenspannungseffekte, wird auf eine elektrisch leitfähige Flüssigkeit in einem magnetischen Feld ausgedehnt. Zahlenresultate werden für den Fall gewonnen, wo die untere Fläche ein starrer Leiter ist und die obere freie Fläche für Temperaturstörungen entweder «leitet» oder «isoliert». Für die Wirkungen eines vertikalen magnetischen Felds ergibt sich folgendes: (1) Konvektion wird unter allen betrachteten Umständen gehemmt, (2) die horizontalen Dimensionen einer Konvektionszelle werden vermindert, und (3) die Kopplung zwischen den Oberflächenspannungs- und Auftriebswirkungen wird abgeschwächt. Die Wirkung (3) ist erstaunlich plötzlich, wenn die obere Fläche ein guter Leiter für Temperaturstörungen ist.     

On the shape of a rotating fluid system consisting of a gas bubble enclosed in a liquid globe

Zusammenfassung Vorliegende Arbeit untersucht die Gleichgewichtsfiguren eines im schwerelosen Zustand rotierenden Systems, bestehend aus einer Gasblase und einem endlichen Flüssigkeitskörper. Das Gas wird von der Flüssigkeit eingeschlossen. Es wird die kritische Winkelgeschwindigkeit bestimmt, bei welcher die Oberfläche der Gasblase diejenige des umgebenden Flüssigkeitskörpers berührt. Das Problem ist von Bedeutung für Experimente in der für die Zukunft geplanten Orbit-Werkstatt.     

Note on liquid sloshing in a container of arbitrary shape

Zusammenfassung Vorliegende Mitteilung schlägt ein Verfahren zur näherungsweisen Bestimmung der Eigenfrequenzen einer schwingenden Flüssigkeit mit freier Oberfläche in einem Tank beliebiger geometrischer Gestalt vor. Die Flüssigkeit wird als reibungsfrei, homogen und dichtebeständig, dic Strömung als wirbelfrei vorausgesetzt. Das Geschwindigkeitspotential wird in Form des Potentials einer einfachen Belegung angesetzt und eine Integralgleichung für die Belegungsdichte hergeleitet. Als Frequenzgleichung ergibt sich eine Determinantenbedingung, welche die näherungsweise Berechnung der Eigenfrequenzen gestattet. *** DIRECT SUPPORT *** A1325111 00005     

On the propagation of pressure pulses in circular elastic rods

Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit befasst sich mit den radialen und axialen Dehnungen in einem einseitig unbegrenzten elastischen Stab mit kreisförmigem Querschnitt. Die Oberfläche des Stabes ist in radialer Richtung frei von Spannungen; in normaler Richtung wird an dem einen Ende eine Druckspannung als zeitlicher Sprungimpuls eingeprägt, wobei die Scherspannung an diesem Ende stets zu Null angenommen wird. Die exakte Lösung wird dargestellt durch komplexe Laplace-Umkehr-Integrale, welche für grosse Fortpflanzungsentfernungen asymptotisch gelöst werden. Insbesondere werden Lösungen gefunden für die Umgebung der Vorläufer der Welle und für die Anstiegsflanke der Druckwelle.     

Oscillating two-phase channel flows

Zusammenfassung Die in einem Kreisrohr durch pulsierende Kräfte in Bewegung gesetzte Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit mit schwebenden kugelförmigen Teilchen wird analysiert. Das Lösungsverfahren beruht auf der Zusammenfassung der Teilchen- und Flüssigkeit-Impulsgleichungen zu einer einzelnen Integrodifferentialgleichung, die durch die Laplace-Transformation gelöst wird. Die Geschwindigkeit von Teilchen und Flüssigkeit und der Reibungswiderstand werden als Polynome angegeben und durch einen Computer numerisch berechnet. Überraschenderweise ergibt sich, dass im Gleichgewichtsgrenzfall das Teilchen-Flüssigkeit-System, das durch eine stetige Massenkraft in Bewegung gesetzt wird, sich wie ein Teilchenloses verhält. Es wird auch gezeigt, dass die Wirkung der Massen- und Druckkräfte etwa gleich ist, wenn die Dichte des Teilchenmaterials viel grösser als die Dichte der Flüssigkeit ist. Die Wirkung dieser Kräfte ist verschieden, wenn diese beiden etwa gleich sind.     

Effect of transverse magnetic field on heat transfer to an electrically conducting and thermal radiating fluid flowing in a parallel-plate channel

Zusammenfassung Der Einfluss eines magnetischen Feldes auf die Wärmeübertragung in einer ausgebildeten laminaren Strömung einer elektrisch leitenden, wärmestrahlenden, zähen und inkompressiblen Flüssigkeit zwischen zwei unendlichen parallelen Platten wird untersucht. Ein konstantes äusseres magnetisches Feld wirkt in der Richtung senkrecht zu den Platten und der Strömungsrichtung. Die auf einer konstanten Temperatur gehaltenen Kanalwände sollen Wärme ausstrahlen und diffus reflektieren.Die Temperaturverläufe wurden für einige Werte der interessierenden Parameter und für das ganze Gebiet der Hartmannschen Zahl numerisch gerechnet. Die entsprechenden Kennwerte der Wärmeübertragung zwischen den Kanalwänden und der Flüssigkeit sind im Text tabellarisch angegeben. Das Magnetfeld vergrössert sowohl die Wärmeübertragung durch Leitung als auch durch Strahlung. Die Vergrösserung ist jedoch gering.

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Work done under auspices of U.S. Atomic Energy Commission.     

Combined free and forced convection effects on the magnetohydrodynamic flow through a channel

Zusammenfassung Die freie Konvektion einer elektrisch leitenden Flüssigkeit in einer horizontalen Kanalströmung in Anwesenheit eines homogenen vertikalen Magnetfeldes wird analysiert. Für die Erwärmung der oberen Wand ergibt sich eine Neigung der Strömung zur Instabilität. Der starke Einfluss des Magnetfeldes auf die Strömung wird diskutiert.     

Normal stress effects in oscillatory motion of some idealized elastico-viscous fluids

Zusammenfassung Es wird eine viskoelastische Flüssigkeit mit dem Stoffgesetz (1), (2) betrachtet. Wenn eine solche Flüssigkeit unter dem Einfluss eines periodischen Druckgefälles in einem zylindrischen Rohr von beliebigem Querschnitt fliesst, so gibt es im allgemeinen keine Lösung der Bewegungsleichungen, die eine periodische geradlinige Strömung darstellt und gleichzeitig mit konservativen Massenkräften verträglich ist. Auch eine periodische Couette-Strömung zwischen periodisch schwingenden Zylinder ist im allgemeinen nicht möglich.     

Laminar-film condensation on a flat plate in the absence of a body force

Zusammenfassung Die laminare Strömung von gesättigtem Dampf über eine gekühlte ebene Fläche wird untersucht für den Fall der Kondensation eines Films an der Oberfläche. Es wird angenommen, dass keine Gravitationskraft vorliegt und dass die Bewegung des Kondensats lediglich durch die Reibung am strömenden Dampf hervorgerufen wird. Ergebnisse für die Scherkraft und die Wärmeübertragung an der Oberfläche werden mitgeteilt. Die wesentlichen Rechenergebnisse konnten in zwei Diagrammen zusammengefasst werden: Figur 2 gibt die zu erwartenden Schubspannungen wieder, Figur 3 den Wärmeübergang.     

The Grüneisen coefficient implied by the velocity doubling rule

Zusammenfassung Wenn eine ebene Stosswelle in einem festen Material eine freie Oberfläche parallel zur Stossfront trifft, dann ist die resultierende freie Flächengeschwindigkeit annähernd doppelt so gross wie die Geschwindigkeit hinter der Stossfront. Auf Grund der Geschwindigkeits-Verdoppelungs-Regel wird eine einfache Formel für den Grüneisen-Koeffizienten abgeleitet. Zudem wird gezeigt, dass sich der gleiche Ausdruck ergibt, wenn man die thermodynamische Definition des Grüneisen-Koeffizienten auf die Zustandsgleichung eines festen Stoffes anwendet. Dabei wird, wie schon früher vorgeschlagen, Thouvenins «plate-gap» Model eines porösen Stoffes benutzt.     

General axisymmetric solution of the creeping motion equations in the presence of free surfaces and gravitational forces

The Navier Stokes equations for slow motion of an incompressible viscous flow in an axisymmetric tube under gravity are solved in terms of a pair of potential functions. Their gauge transformations and scaling properties are discussed and the velocity field of a fluid with a free upper surface at constant position is calculated from tube geometry and the outlet pressure. For numerical solution a polynomial approximation is given which is stable against the uncertainties of the boundary conditions as is demonstrated for a simple example.

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Zusammenfassung Die linearisierten Navier-Stokes Gleichungen für eine imkompressible zähe Flüssigkeit im Schwerefeld werden für den axialsymmetrischen Fall mit Hilfe zweier Potentialfunktionen gelöst. Ihre Eichtransformationen und Skalierungseigenschaften werden angegeben. Die Lösung wird dazu benutzt um das Geschwindigkeitsfeld einer Flüssigkeit mit ortsfester freier Oberfläche in einem axialsymmetrischen Gefäß aus der Geometrie und dem Auslaßdruck zu berechnen. Zur numerischen Lösung wird eine polynomiale Näherung angegeben. An einem Beispiel wird gezeigt, daß die Methode gegen die Unsicherheiten der Randbedingungen stabil ist.

     

Vapor bubble growth on a semi-infinite solid

Zusammenfassung Das diffusionskontrollierte Wachstum einer halbkugelförmigen Dampfblase in einer anfangs gleichmässig überhitzten Flüssigkeit an einem einseitig unbegrenzten Festkörper, dessen Anfangstemperatur ebenfalls gleichmässig ist, wird untersucht. Es wird gezeigt, dass die Menge des erzeugten Dampfes während der Wachstumsperiode der Dampfblase im allgemeinen wesentlich durch den Wärmeübergang vom Festkörper zur Flüssigkeit durch einen schmalen, ringförmigen Bereich in der Nähe des Umfanges der Dampfblasenbasis beeinflusst wird. Dies ist der Fall, weil der Umfang der Dampfblasenbasis gleichzeitig der Rand der Phasengrenze ist; und deshalb muss die Temperatur dort die Verdampfungstemperatur der Flüssigkeit sein, deren Wert als geringer als die Anfangstemperatur des Festkörpers angenommen wird.

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This work was supported by grants from the Purdue Research Foundation and the National Science Foundation.     

Development of flow in the inlet length of a circular tube starting from rest

Zusammenfassung Auf der Grundlage linearisierter Navier-Stokes-Gleichungen wird die instationäre laminare Strömung einer reibungsbehafteten, inkompressiblen Flüssigkeit im Einlaufbereich eines kreisförmigen Rohres behandelt. Es wird angenommen, dass sich die Flüssigkeit zum Anfangszeitpunkt im Ruhezustand befindet und dass die Geschwindigkeitsverteilung im Einlaufquerschnitt eine bekannte Funktion der Zeit und des Radius ist. Es werden Formeln für die Längskomponente der Geschwindigkeit sowie für den Druckgradienten angegeben.     

Critical reynolds number for a spherical particle in plane couette flow

Zusammenfassung Es wird die Bewegung eines kleinen sphärischen Teilchens in einer Couette-Strömung untersucht. Wenn die Reynolds-Zahl grösser ist als ein kritischer Wert, so wird die Teilchen-Bewegung in laminarer Strömung instabil und verursacht Turbulenz; unterhalb des kritischen Wertes bleibt die Strömung laminar. Die kritische Reynolds-Zahl (auf Teilchen-Durchmesser und Geschwindigkeitsgradient basierend) hängt nur vom Dichteverhältnis zwischen der Flüssigkeit und der Kugelab.     

On weeping lubrication theory

Zusammenfassung Der Einfluss einer bewegten Last auf einen zusammengesetzten Körper wird untersucht. Dieser besteht aus einer poröselastischen Schicht auf einer elastischen Halbebene. Das Modell simuliert die mechanische Belastung eines hyalinen Knorpels endlicher Dicke, der die Oberfläche von Knochengelenken bedeckt. Die poröselastische Schicht ist ein Modell der Knorpelmatrix, die mit Gelenkwasser gefüllt ist. Die Ergebnisse erhärten die vonMcCutchen vorgeschlagene Theorie derTränenschmierung von Knochengelenken, schliessen jedoch rheodynamische Vorgänge nicht aus.     

Nozzle flow of a fully ionized plasma based on two fluid theory

Zusammenfassung Die streng eindimensionale stetige Strömung eines völlig ionisierten Plasmas in einer Düse mit langsam veränderlichem Querschnitt unter dem Einfluss eines transversalen elektrischen und magnetischen Feldes ist nach der Zweikomponenten-Theorie analysiert worden, und die Ergebnisse wurden mit der klassischen Einkomponenten-Theorie der Magneto-Gasdynamik verglichen. Es wurde festgestellt, dass die Einkomponenten-Theorie zwar die Werte der Variablen für den gesamten Vorgang des Plasmas liefert, dass jedoch die Zweikomponenten-Theorie anzuwenden ist, um ein Bild der Einzelheiten des Strömungsfeldes zu erhalten, vor allem vor aemperaturunterschied zwischen Elektronen und Ionen. Dieser Temperaturunterschied wächst mit steigender Temperatur. Dies dürfte wichtig sein für die Bestimmung der elektrischen Leitfähigkeit im Falle einer technischen Anwendung. In einem numerischen Beispiel wird die Unterschallströmung des völlig ionisierten Plasmas in einer Düse berechnet.

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This research was supported in part by the Air Force Office of Scientific Research under the grant No. AFOSR 141-64. A part of this paper was submitted to University of Maryland as the M. S. thesis of the Junior author.     

Duct flow in magnetohydrodynamics

Zusammenfassung In dieser Arbeit wird die Strömung einer elektrisch-leitenden Flüssigkeit durch ein gerades Rohr mit einem gleichförmigen, querlaufenden magnetischen Feld betrachtet. Das Problem wird unter Berücksichtigung des elektromagnetischen Feldes sowohl innerhalb als ausserhalb der Flüssigkeit formuliert. Besondere Aufmerksamkeit wird auf die Ableitung der Randbedingungen gerichtet. Es wird klargemacht, dass, wenn die Wände des Rohres endliche Leitfähigkeit haben, das Problem, abgeseben von Einzelfällen, kein gewöhnliches Randwertproblem darstellt. Eine Lösung wird für die Strömung durch ein rechteckiges Rohr mit unendlich fernen, dem äusseren Feld parallelen Wänden bei beliebiger Wandleitfähigkeit gefunden, ebenso für die Strömung durch ein endliches rechteckiges Rohr mit idealleitenden Wänden. Es gelingt, die asymptotische Geschwindigkeitsverteilung bei grosser Hartmannscher Zahl für ein dünnwandiges symmetrisches Rohr bei beliebiger Wandleitfähigkeit anzugeben.     

On the wall effect correction of the Stokes drag formula for axially symmetric bodies moving inside a cylindrical tube

Zusammenfassung In dieser Arbeit wird der Einfluss der Wand auf die Bewegung eines rotationssymmetrischen Körpers längs der Achse eines mit zäher Flüssigkeit gefüllten Rohres betrachtet. Der Widerstand des Körpers wird unter der Voraussetzung berechnet, dass die Dimensionen des Körpers gegenüber dem Radius des Rohres klein sind. Wir finden für den WiderstandD eines Körpers, der sich mit der GeschwindigkeitU längs der Achse einer zylindrischen Röhre mit dem inneren RadiusR bewegt, woD _o der Widerstand des Körpers in einer sonst den ganzen Raum füllenden Flüssigkeit, eine Konstante etwa gleich 2.203, und die Viskositätskonstante ist.

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Research done under U.S.Air Force Office of Scientific Research Contract Nr. AF 49 (638)-521.     

Heat-transfer near the stagnation point of a body of revolution in the presence of a magnetic field

Zusammenfassung Die affine Lösung vonNeuringer undMcIlroy [1] für die ebene, laminare Staupunktströmung einer elektrisch leitenden Flüssigkeit in einem magnetichen Feld wird auf den rotationssymmetrischen Fall erweitert. Die gemäss dem Jouleschen Gesetz umgesetzte Wärme sowie die Wärmezufuhr durch Reibung werden dabei ohne Vernachlässigung berücksichtigt.Die Randbedingungen werden neu formuliert, und Lösungen werden erhalten in der Gestalt von gewöhnlichen Differentialgleichungen, die numerisch integriert werden.Die Grössenordnung der auftretenden Parameter wird abgeschätzt in Fällen, welche physikalisches Interesse haben. In den meisten Fällen ist es möglich, eine Grenzschicht-Annäherung einzuführen. Die Resultate hängen dann im wesentlichen nur von einem einzigen Parameter ab. Die Geschwindigkeitsverteilung, das magnetische Feld und der Wärmeübergang an der Körperoberfläche werden berechnet.     

Helical flow of an idealized elastico-viscous liquid (I)

Zusammenfassung Es wird die stationäre Spiralströmung einer Klasse von idealisierten zähelastischen Flüssigkeiten untersucht. Diese Strömung wird zwischen zwei unendlich langen koaxialen Zylindern erzeugt, wenn im Spalt ein Druckgradient parallel zur Achsenrichtung vorhanden ist und die Zylinder mit verschiedenen Winkelge-Achsenrichtung vorhanden ist und die Zylinder mit verschiedenen Winkelgeschwindigkeiten um ihre gemeinsame Achse rotieren. Es werden exakte Lösungen für das Geschwindigkeits- und Druckfeld angegeben, wobei Mittelwert und Maximalwert der Axialkomponente der Geschwindigkeit ebenfalls berechnet sind. Ferner wird die Berechnung des Durchflussvolumens pro Zeiteinheit und des notwendigen Drehmomentes pro Längeneinheit, um die Relativbewegung der Zylinder zueinander aufrechtzuerhalten, durchgeführt. Schliesslich wird noch die Gleichung der Spirale aufgestellt, die ein Flüssigkeiteilchen beschreibt. Die Diskussion des Geschwindigkeits- und Druckfeldes zeigt einige interessante Resultate im Vergleich zu einer ähnlichen Strömung einer rein zähen Flüssigkeit. Die Couette-Strömung und die koaxiale Rohrströmung werden als Spezialfälle der Spiralströmung diskutiert.