三维热传导型半导体问题的交替方向有限元方法

1　引　　言三维热传导型半导体器件瞬态问题的数学模型由四个非线性偏微分方程描述[1 ,2 ] ,记 Ω为 Ω=[0 ,1 ] 3的边界 ,三维问题-Δψ =α( p -e+ N( x) ) ,　　 ( x,t)∈Ω× [0 ,T] ,( 1 .1 ) e t= . ( De( x) e-μe( x) e ψ) -R( e,p,T) ,　 ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T] ,( 1 .2 ) p t= . ( Dp( x) p +μp( x) p ψ) -R( e,p,T) ,　 ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T] ,( 1 .3 )ρ( x) T t-ΔT =[( Dp( x) p +μp( x) p ψ) -( De( x) e-μe( x) e ψ) ] . ψ,　　　　　　 ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T] . ( 1 .4 )ψ( x,t) =e( x,t) =p( …     

Lienard方程周期解、概周期解的存在性

本文考虑Lienard方程x“+f(x)x‘+g(x)=e(t),我们得到：当－∞＜infg‘(x)≤supg‘(x)&;lt;0且sups∈R|f(x)|&;lt;+∈∞时,对于任意周期或概周期函数e(t),它有周期或概周期解,而对于Lienard方程x“+f(x)x‘+cx=e(t),我们得到：当c&;gt;0且0&;lt;inf|f(x)|≤supx∈R|F(X)|&;lt;+∞时,对于任意周期或概周期函数e(t),它有周期或周期解。     

齐型空间中分数次积分交换子的加权端点估计

该文得到齐型空间中分数次积分交换子[b,I_α]的加权端点估计ω({x∈X:|[b,I_α]f(x)|t})≤Cψ(∫_xA(||b||_*(|f(x)|/t)■(ω(x))dμ(x))其中b∈BMO(X,d,μ),A(t)=tlog(e+t),ψ(t)=[tlog(e+t~α)]~(1/(1-α)),■(t)=t~(1-α)log(e+t~(-α)).     

次线性可逆系统的解的有界性

讨论了二阶微分方程x+f(x)x+g(x)=e(t) 的所有的解的有界性,其中f(x)和g(x)是奇函数,e(t)是1-周期的奇函数,g(x)满足 Sign(x)?g(x)®+∞,g(x)/x®0,当½x½®+∞.     

一类奇异半线性反应扩散方程初值问题解的存在性

本文获得了如下的奇异半线性反应扩散方程初值问题{(e)u/(e)t-(1/tσ)△u=up+f(x),t＞0,x∈Rnlim t→0+ u (t,x)=0, x∈Rn广义解(mild solution)在L∞ loe[(0,∞);L∞(Rn)]中的存在性.其中σ＞0,0＜p＜1,f(x)非负且f(x)∈L∞(Rn).     

几类非线性微分方程解的有界性

<正> §1.引言 在文章[1]中,H.A.Antosiewicz曾研究下面两类非綫性二阶方程 x+f(x,x)x+h(x)=e(t),(1,1) x+[f(x)+g(x)x]x+h(x)=e(t);(1,2)証明了两个定理: Ⅰ.若方程(1,1)滿足条件:     

同时带有强迫项和有限时滞的Lienard方程周期解的存在性

利用Mawhin延拓定理证明了一类具有强迫项的有限时滞Lienard方程x″(t)+f_1(x)x′(t)+f_2(x)(x′(t))~2+g(x(t-τ))=e(t)存在周期解的充分条件.     

一类非自治系统概周期解的存在唯一性

本文给出了一类非自治系统x+RF′(x) x+1L F(x) =e(t)　　存在唯一的概周期解的充分条件 .     

非线性微分系统解的有界性和周期解的存在性

本文运用了比较新的手法,证明了非线性微分系统(dx)/(dt)=1/(a(x))[c(y)-b(x)];(dy)/(dt)=-a(x)[h(x)-e(t)](1)(其中a(x),b(x),h(x),c(y),e(t)为连续可微函数,x,y∈R,t∈[0,+∞),且a(x)>0)解的有界性及周期解的存在性,并应用该结论讨论了强迫振动方程:x+(f(x)+g(x)x)x+h(x)=e(t)(2)(其中f(x),g(x)为连续可微函数,x∈R,h(x),e(t)同上)解的有界性及周期解的存在性.     

一类二阶非线性非自治微分方程周期解的存在唯一性

本文证明了一类二阶非线性非自治系统x+ RF′(x) x+ 1L F (x) =e(t)在一定条件下存在唯一渐近稳定的ω周期解 ,推广了已有结果     

一类非自治Liénard系统的定性研究

研究自治Liénard系统+f(x).x+e(t)g(x)=h(t)解的定性性态.在一定条件下,我们证明了该系统周期解的存在性、局部唯一性和渐近稳定性,所得结果推广了文[2-4]的相应结论.     

一类含混合常数变元脉冲微分系统解的振动性

考虑下列二阶脉冲微分系统解的振动性{(r(t))(x′(t)σ)′ a(t)(x([t]))δ e(t)sgn x(t)=0,t≠n,t≥0,n∈Z ,x(n)=gn(x(n-)),x′(n)=hn(x′(n-)),t=n,n=1,2,…,其中s,d是任意给定的正奇数的商.借助脉冲微分不等式得到了保证上述系统所有有界解振动的若干充分条件,并给出例子说明定理的应用.     

具有偏差变元的Li\''{e}nard型方程的周期解

本文利用重合度理论研究了一类具偏差变元的Li\'{e}nard型方程$x'(t)+f_1(t,x(t))|x'(t)|^2+f_2(t,x(t),x(t-\tau_{0}(t)))x'(t)+g(t,x(t-\tau_{1} (t)))=p(t).$获得了该方程存在$\omega$-周期解的若干新结论, 改进和推广了已有文献中的相关结果.     

一类具无穷时滞泛函微分方程的周期解

讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程$ \frac{\rm d}{{\rm d}t}\left(x(t)-\int_{-\infty}^{0}g(s,x(t+s)){\rm d}s\right) =A(t,x(t))x(t)+f(t,x_t)$的周期解问题,利用重合度理论中的延拓定理得到了周期解的存在性和唯一性条件;特别地,当$g(s,x)\equiv 0, A(t,x)=A(t)$时, 给出了存在唯一稳定周期解的条件.     

Periodic Solutions For a Kind of Neutral Rayleigh Equations With Variable Parameter

Employing the coincidence degree theory of Mawhin we obtain some existence results of periodic solutions for a type of neutral Rayleigh equation with variable parameter $$((x(t) - c(t)x(t - \tau))'' + f(x'(t)) + g(x(t - \gamma(t))) = e(t).$$ It is worth noting that c(t) is no longer a constant which is different from the corresponding ones of past work. Furthermore, our results generalize corresponding work in the past.     

NA误差下半参数回归模型估计的相合性

对半参数回归模型:Y(xin,tin)=tinb+g(xin)+e(xin),1≤j≤m,1≤i≤n,本文在NA相依样本下讨论了g的加权估计及b的最小二乘估计的强相合性与r(>2)阶平均相合性,使得文献犤2犦在独立样本下的相应结果得到推广     

一类具分布时滞的微分方程的正周期解的存在性与多解性

讨论具分布时滞的微分方程x′(t)=-a(t,x)x(t)+∫-0τf(t,r,x(t+r))dr,x′(t)=a(t,x)x(t)-∫0-τf(t,r,x(t+r))drx′(t)=-g(t,x(t))+∫0-τf(t,r,x(t+r))dr,x′(t)=g(t,x(t))-∫0-τf(t,r,x(t+r))dr正周期解问题,利用锥不动点定理,获得了这类问题正解存在性和多重性的充分条件,推广了已有文献的相关结果.     

一类非线性泛函微分方程的周期解及全局吸引性

研究高维非线性泛函周期微分系统x(t)=A(t,x(t+·))x(t)+f(t,x(t@+·))周期解的存在性、唯一性和全局吸引性等问题,所获结果推广和改进已有文献中相关结果．     

常微分方程的比较定理及其应用

<正> 本文§1讨论由驻定二阶系统(1.1)确定非驻定二阶系统(1.2)解的各种性态的比较定理.由于对(1.2)的定性研究,不能使用象Poincare-Bendixson理论那样的有力工具,显得办法很少,这种比较定理的意义之一在于,通过它可以将更多的工具间接用于(1.2).文[1]首先给出了许多这种比较定理,伹尚未得到使用,而且存在错误,本节将予纠正然