图的色数的一个上界

本文给出了图的色数的一个新上界,它改进了文献[2]中定理1.8的结论.     

卡氏积图的Laplacian谱半径的上界

对近年来图的Laplacian谱半径上界的研究成果进行了简单梳理.利用2个图的卡氏积图的特征值,讨论了2个循环图的卡氏积图的Laplacian谱半径的上界问题,得到了几个上界,推广了已有文献的结论.     

球面径纬线图的带宽

C_(mn)表球面上有m条径线与n条纬线构成的图,本文确定了Ci_m,i=1,2,3的宽带。     

关于图的循环带宽的一些结果

本文给出关于图的循环带宽的一些结果．     

圈平方图复杂性的一个简捷证明

本文给出了圈平方图支撑树数目公式的一个简捷证明。从而也获得它的渐近性质．     

图的特征值极限点集合的一些性质

在图的特征值分布的研究中，用Ramsey定理得到了图的第t个最大特征值极限点的下界和第t个最小特征值极限点的上界，给出了第t个最小特征值集合的最大元，并讨论了图的特征值极限点集合间的一些关系。     

4度循环图的不交路及k-宽直径

研究了4度循环图,构造出其任意两点之间的四条内部点不交路,并且给出其宽直径的一个较好的上界。     

关于对数平均的上界和下界

利用广义对数平均，给出了对数平均的上界和下界控制     

最佳逼近常数的上界的D.Jackson估计

本文证明了左半对任何自然数 n 成立,右半当 n≥9时成立;对 n≥4的情形,右端上限应取(17)/(24)n~2+(14)/(24).应用这结果于最佳逼近常数的估计,得到E_n<4.3286301ω(1/n),(n≥8) (2)     

可重构处理器阵列的容错上界

基于一定约束条件下的多处理器阵列重构问题是一个热点问题,并已被证明具有NP难度.对于可重构处理器阵列容错上界（最大可用处理器阵列的大小）问题的求解,由于其理论上的难解性,多年来未取得突破性的进展.对此本文提出了一种新的求解算法并给予了理论上的论证.该算法通过分析阵列中的删除行与收获的逻辑列之间的关系,阐明了影响逻辑列总数的瓶颈条件.通过使用未损坏处理器（在逻辑上）替换损坏的处理器,突破限制逻辑列增长的瓶颈,逐步增加逻辑列数,最终计算出问题的新上界.仿真实验表明,与同类最新算法相比,在规模为128×128的处理器阵列上、处理器错误率在10%的情况下,原上界被降低了8.68%.最佳情况下的改进高达20%.     

具有完美匹配的单圈图第二大特征值的上界

得到了具有完美匹配的单圈图第二大特征值的一个上界．同时也给出了具有完美匹配的单圈图的第二大特征值的最大值的一个下界．     

Hamming极小距离最小上界的研究

Hamming极小距离在扩散码、纠错码、检错码等领域有广泛的应用. 本文提出了 F2、 Fq上矩阵总行间距、平均行间距等概念 , 给出并证明了总行间距、极小行间距的最小上界定理 ,在此基础上得到了 Vn( F 2 )、 Vn( Fq) 中 Hamming极小距离的最小上界 , 同时给出了多比特扩散码中参数 d的上确界、线性码 ( n, k) 是最优码的一个必要条件.     

线团图的一些性质

B.Hedman在文[1]中介绍了构造线团图的一个算法.本文用这一算法得到了线团图的一些性质.它们涉及到图的连通度、直径和色数.     

一类图形问题的求解

从有实际应用背景的问题出发,提出了一种求解一类图形中结点路径长度的方法．该方法利用层次结构的特点,将图的计算递归转换为图的构造递归．用非递归程序来求解．在构造图的同时完成计算,并在PowerBuilder上予以实现．最后对算法作出了分析和评价．     

广义笛卡尔积图的连通度

本文定义了图G_1、G_2的广义笛卡尔积图G=G_1∫G_2,并且证明了它们的连通度具有关系k(G)≥k(G_1)+k(G_2)。这一结果是对文[1]中关于G_1与G_2直积的结果的推广。此外,本文还讨论了G=G_1∫G_2的直径及Hamilton性。最后,利用G=G_1∫G_2的结果对循环图的连通度进行了讨论。     

立方体的线图的限制性连通度(英文)

子集SE(G)称为是图G的4-限制性边割,如果G-S不连通且每个连通分支至少有4个点.图G中基数最小的4-限制性边割称为4-限制性边连通度,记为λ4(G).本文确定了λ4(Qn)=4n-8.类似的,子集FV(G)称为图G的Rg-限制性点割,如果G-F不连通且每个连通分支的最小度不小于g.基数最小的Rg-限制性点割称为图G的Rg-限制性点连通度,记为κg(G).本文确定了κ1(L(Qn))=3n-4,κ2(L(Qn))=4n-8,其中L(Qn)是立方体的线图.     

完全图K7上欧拉链和欧拉闭链的计数

文[1]提出了 K_(2n 1)上有多少条欧拉链的计数问题,其中已知 K_3 上有一条欧拉链,K_5 上有22条欧拉链,对于 K_(2n 1)(n≥3)上有多少条欧拉链的计数问题没有解决.本文计算出 K_7 上的欧拉链的数目为541568条,在此基础上又计算出 K_7 上的欧拉闭链的数目为180544条,并估计出 K_(2n 1)(n≥4)上欧拉链的数目的一个上界.