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无约束最优化的Polak—Ribiere和Hestenes—Stiefel共轭梯度法的全局收敛性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文在很弱的条件下得到了无约束最优化的Polak-Ribiere和Hestenes-Stiefel共轭梯度法的全局收敛性的新结果,这里PR方法和HS方法中的参数β^PRk和β^HSk可以在某个负的区域内取值,这一负的区域与k有关,这些新的收敛性结果改进了文献中已有的结果。数值检验的结果表明了本文中新的PR方法和HS方法是相当有效的。 相似文献
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限制PR共轭梯度法及其全局收敛性 总被引:5,自引:0,他引:5
PR共轭梯度法是求解大型无约束优化问题的有效算法之一,但是算法的全局收敛性在理论上一直没有得到解决。本文将PR共轭梯度法中的参数β加以限制,提出了限制R共轭梯度法,证明了Armijo搜索下算法的全局收敛性、数值试验表明算法是很有效的。 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(18)
谱共轭梯度算法是求解大规模无约束最优化问题的有效算法之一.基于Hestenes-Stiefel算法与谱共轭梯度算法,提出一种谱Hestenes-Stiefel共轭梯度算法.在Wolfe线搜索下,算法产生的搜索方向具有下降性质,且全局收敛性也能得到证明.通过对CUTEr函数库中部分著名的函数进行试验,利用著名的DolanMore评价体系,展示了新算法的有效性. 相似文献
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共轭梯度法是求解无约束最优化问题的有效方法.本文在βkDY的基础上对βk引入参数,提出了一类新共轭梯度法,并证明其在强Wolfe线性搜索条件下具有充分下降性和全局收敛性. 相似文献
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由William W.Hager和张洪超提出的一种新的共轭梯度法(简称HZ方法),已被证明是一种有效的方法.本文证明了HZ共轭梯度法在Armijo型线性搜索下的全局收敛性.数值实验显示,在Armijo型线性搜索下的HZ共轭梯度法比在Wolfe线性搜索下更有效. 相似文献
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改进的共轭梯度法及其收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文对无约束最优化问题提出一类改进的共轭梯度法。该算法采用一类非精确线搜索,扩大了迭代参数的选取范围,并在目标函数连续可微的条件下,证明了算法的全局收敛性。 相似文献
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新的全局收敛的混合共轭梯度法 总被引:2,自引:0,他引:2
新的全局收敛的混合共轭梯度法王宇平(西安电子科技大学应用数学系,西安710071)游兆永(西安交通大学应用数学研究中心,西安710049)一、前言对于无约束最优化问题共轭梯度法是通过如下的迭代序列来逼近f(x)的极小点,其中Sk为第k次迭代的搜索方向... 相似文献
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本文在文献[1]中提出了一类新共轭梯度法的基础上,给出求解无约束优化问题的两类新的非线性下降共轭梯度法,此两类方法在无任何线搜索下,能够保证在每次迭代中产生下降方向.对一般非凸函数,我们在Wolfe线搜索条件下证明了两类新方法的全局收敛性. 相似文献
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为解决大规模无约束优化问题,该文结合WYL共轭梯度法和谱共轭梯度法,给出了一种WYL型谱共轭梯度法.在不依赖于任何线搜索的条件下,该方法产生的搜索方向均满足充分下降性,且在强Wolfe线搜索下证明了该方法的全局收敛性.与WYL共轭梯度法的收敛性相比,WYL型谱共轭梯度法推广了线搜索中参数σ的取值范围.最后,相应的数值结果表明了该方法是有效的. 相似文献
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共轭下降法的全局收敛性 总被引:21,自引:1,他引:21
共轭下降法最早由Fletcher提出,本文证明了一类非精确线搜索条件能保证共轭下的降法的收敛性,并且构造了反例表明,如果线搜索条件放松,则共轭下降法可能不收敛,此外,我们还得到了与Flecher-Reeves方法有关的一类方法的结论。 相似文献
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本文给出了一种新的求解非线性无约束优化问题的共轭梯度法,我们证明了该方法在强Wolfe线搜索下具有充分下降性,同时还证明了该方法对相应的算法具有全局收敛性.并且本算法给出了比较好的数值结果. 相似文献