图Pn∨Km,n的全色数

对两个不交的图G,H,V(G∨H)=V(G)∪V(H),E(G∨H)=E(G)∪E(H)∪{uv u∈V(G),v∈(H)},G∨H称为G和H的联图.本文得到了路Pn与完全二部图Km,n的联图Pn∨Km,n的全色数.     

关于扇和完全等二部图联图的均匀全色数

对于一个正常的全染色满足各种颜色所染元素(点和边)数量的和相差不超过1时,称为均匀全染色,其所用最少的染色数称为均匀全色数.本文得到了m+1阶扇Fm和完全等二部图Kn,n的联图Fm∨Kn,n的均匀全色数.     

关于Sm∨Sn的边色数和邻强边色数

本文研究了m＋1阶的星Sm和n＋1阶的星Sn的联图Sm∨Sn的边染色和邻强边染色．得到了Sm∨Sn的边色数和邻强边色数。     

关于图的均匀全色数分类

对一个正常的全染色满足各种颜色所染元素数(点或边)相差不超过1时,称为均匀全染色,其所用最少染色数称为均匀全色数.将图按均匀全色数分类,证明了简单图在若干情况下的均匀全色数定理,得到了一些联图的均匀全色数.     

完全二部图广义Mycielski图的邻点可区别全色数与邻强边色数

得到了完全二部图Km,n的广义Mycielski图Ml(Km,n),当(l≥1,n≥m≥2)时的邻点可区别全色数与邻强边色数.     

K1,m∨Pn的均匀全染色

对一个正常的全染色满足各种颜色所染元素数(点或边)相关不超过1时,称为均匀全染色,其所用最少染色数称为均匀全色数.就星K1,m与路Pn的联图K1,m∨Pn,得到了在m,n不同取值情况下的均匀全色数.     

K2,3 ∨ Pn的交叉数

已经确定的五阶图与路Pn的联图的交叉数较少,作者继续深化这方面的研究,得到了联图K2,3 V Pn与{K2,3+e}V Pn的交叉数为Z(5,n)+n+1.     

图K(r,2)的邻强边色数

本文给出了每部有2个点的完全r-部图(r≥2)的邻强边色数.     

两类Mycielski图及一些平面图的均匀全色数

对于图G(V,E)的正常k-全染色φ称为G(V,E)的k-均匀全染色,当且仅当任意两个色类中的元素总数至多相差1.xvee(G)=m in{k存在图G的一个k-均匀全染色}称为G的均匀全色数.本文得到了两类M ycielsk i图及圈,轮图和扇形的均匀全色数.     

乘积图的全色数

本文得到了有关乘积图的全色数的一些结果,并利用这些结果证明了Mesh图和Tours-图均满足全色数猜想．特别,几乎所有的Mesh-图都是第一类图．     

广义Mycielski图的邻强边色数和邻点可区别全色数的两个上界

对简单图G,|V(G)|=p,n是自然数,Mn(G)被称为图G的广义Mycielski图,如果V(Mn(G))={v01,v02,…,v0p;v11,v12,…,v1p;…;vn1,vn2,…,vnp},E(Mn(G))=E(G)∪{vijv(i+1)k|v0jv0k∈E(G),1≤j,k≤p,i=0,1,…,n-1}.文中针对简单图G与它的广义Mycielski图之间的关系,给出了G的广义Mycielski图的邻强边色数和邻点可区别全色数的两个上界.     

关于扇和完全等二部图联图的边染色

得到了扇和完全等二部图联图的边色数.     

P2n和Pnn-1的均匀邻强边色数

对阶至少为3的简单连通图G的k-正常边染色法f,若对任意uv∈E(G)有C(u)≠C(v),||E|-|Ej||≤1,i,j=1,2,…,k.其中C(u)={f(uv)|uv∈E(G)},Ei={uv|f(uv)=i,uv∈E(G)},则称f为G的一k-均匀邻强边染色,简称k-EASEC.并称Xeas(G)=min{k|k-EASEC of G}为G的均匀邻强边色数.给出了图P2n与Pnn-1的均匀邻强边色数.     

图Kn和Kn,n的7—匹配设计和简单设计

本文给出图Ｋｎ和Ｋｎ，ｎ的７－匹配设计的存在性和由两个简单的（ｎ，ｋ，λ）－设计（ｉ＝１，２）构造简单的（ｎ，ｋ，λ１＋λ２）设计的条件。     

若干Mycielski图的点可区别均匀全色数

研究了一些Mycielski图的点可区别均匀全染色(VDETC),利用构造法给出了路、圈、星和扇的Mycielski图的点可区别均匀全色数,验证了它们满足点可区别均匀全染色猜想(VDETCC).     

广义图K(n,m)的全色数

1965年,M.Behzad和Vizing分别提出了著名的全着色猜想:即对于简单图G有:XT(G)≤△+2,其中△是图G的最大度.本文确定了完全图Kn的广义图K(n,m)的全色数,并利用它证明了Lm×Kn(m≥3)是第Ⅰ型的.     

一些特殊图的Mycielski图的点可区别均匀全色数

讨论了路、圈、星的Mycielski图的点可区别均匀全染色问题,得到了其点可区别均匀全色数.     

路与星联图的均匀邻强边色数

如果图G的一个正常边染色满足相邻点的色集不同,且任意两种颜色所染边数相差不超过1,则称为均匀邻强边染色,其所用最少染色数称为均匀邻强边色数.本文得到在m=1,2,3,n≥1和m=n≥4时的均匀邻强边色数.     

关于图D(Cn),C2n,C3n的星全色数

图G的一个k-全着色满足G的任何路长为2的点,边着色均不相同.我们称它为G的k-星全着色.图G的全部k-星全着色中最小的k称为图G的星全色数,记为Xn(G).讨论一些圈的星全染色问题,得到了图D(Cn)(n=0(mod 3)和n=0(mod 5)),C2n(n=0(mod 20)和n=0(mod 28))以及C3n(n=0(mod 28)和n=0(mod 36))的星全色数.     

一些联图的均匀全染色

对-个正常的全染色满足各种颜色所染元素数(点或边)相差不超过1时,称为均匀全染色,其所用最少染色数称为均匀全色数.本文证明了图在若干情况下的均匀全色数定理,得到了Cm VSn,CmVFn和CmVWn的均匀全色数.