A NOTE ON THE REACTIONS OF A RECTANGULAR PLATE SIMPLY SUPPORTED AT FOUR CORNERS

考虑一个简支于四角顶的各向同性的矩形板,如图所示.问题是要求在任意的分布作用下支座的反力.未知的支座反力有四个,而整块板的平衡条件只有三个,因此问题是一次超静定的.为了决定其中某一个反力,可以利用结构学中熟知的影响函数法.     

功能梯度材料矩形板的三维静动态响应分析

基于线弹性理论的基本方程,选用3个位移分量和3个应力分量作为状态变量,利用状态空间法建立了功能梯度矩形板的三维状态方程. 考虑四边简支的边界条件,采用打靶法数值求解了材料常数沿板厚按幂率变化的弯曲问题和自由振动问题,为求解功能梯度材料三维弹性响应提供了一种方法. 并且给出了功能梯度材料三维矩形板的静动态响应受组分材料分布以及板厚长比变化的影响规律.      

热载作用下四边简支矩形薄板解析解的商榷

基于薄板的小挠度理论,推导了各向同性薄板在横向变温作用下的平衡微分方程．通过试设满足平衡微分方程的挠度函数,采用李维解法,推导了四边简支各向同性矩形薄板在横向变温作用下的挠度方程,得出了横向变温作用下四边简支各向同性矩形薄板的解析解,从而为以后的工程计算提供了理论依据．     

基于Haar小波方法的功能梯度材料矩形板三维力学分析

利用Haar小波方法对任意材料梯度分布的四边简支功能梯度材料矩形板进行了三维力学分析.由于小波方法在求解局部奇异性问题上的优越性,对于任意材料梯度变化,甚至材料性质存在局部剧烈变化的情况,各分量的Haar小波级数解都有较好的收敛性.通过算例得到了矩形板在机械荷载作用下,平板上下表面材料性质差异以及材料不同梯度形式对其结构响应的影响.     

屈曲黏弹性矩形板的非线性振动分岔

采用Melnikov法及Galerkin原理研究了屈曲黏弹性矩形板的非线性振动分岔,并讨论分析了长宽比、板厚等因素对屈曲黏弹性矩形板发生混沌运动区域的影响。     

双向压缩简支矩形板的后屈曲性态

本文从Karman板大挠度方程出发,以挠度为摄动参数,采用直接摄动法,研究了简支矩形板在面内双向压缩作用下的后屈曲性态.本文同时考虑了板初始几何缺陷的影响.计算结果与实验结果的比较表明二者是一致的.     

非保守力作用下简支梁在屈曲附近的自由振动

对受非保守载荷的简支梁在后屈曲附近的自由振动进行了研究. 基于可伸长梁的大变形理论,建立了受沿轴线分布切向非保守力作用的简支梁后屈曲附近自由振动的几何非线性模型. 在小振幅和谐振动假设下,简化得到后屈曲梁线性振动的控制方程. 采用打靶法求解振动问题的控制方程,给出了前三阶固有频率与载荷之间的特征关系曲线. 结果表明：非保守载荷作用下梁的振动响应与保守载荷作用下梁的振动响应有着明显不同.     

THICKNESS-SHEAR VIBRATION OF A RECTANGULAR QUARTZ PLATE WITH PARTIAL ELECTRODES

We study free vibration of a thickness-shear mode crystal resonator of AT-cut quartz. The resonator is a rectangular plate partially and symmetrically electroded at the center with rectangular electrodes. A single-mode, three-dimensional equation governing the thickness-shear displacement is used. A Fourier series solution is obtained. Numerical results calculated from the series show that there exist trapped thickness-shear modes whose vibration is mainly under the electrodes and decays rapidly outside the electrodes. The effects of the electrode size and thickness on the trapped modes are examined.     

基于经典层合板理论的简支梁力学分析1)

与传统的金属材料相比,复合材料具有比强度高、比模量大,耐疲劳性、耐腐蚀性好,且热性能和电性能良好等优点。本文选择复合材料对简支梁进行铺层设计,首先从简支梁的受力分析入手,根据复合材料力学的经典层合板理论和弹性力学的基本方程,建立简支梁的数学模型;然后对简支梁进行结构设计,确定简支梁的铺层角度与铺层数目,构建复合材料结构,对复合材料简支梁进行静力学分析;最后利用蔡吴张量准则进行强度校核。     

有限长压电层合简支板自由振动的三维精确解

基于三维弹性理论和压电理论，导出了有限长矩形压电层合简支板的动力学方程及相应的边界条件，给出了一种求解压电层合板自由振动三维精确解的方法；分析了正、逆向压电效应对层合板振动频率的影响．本文所述的方法和结果对于求解其他三维动态问题，验证、比较其他简化模型、有限元计算结果以及工程应用都有指导意义．     

用杂交边界点法分析简支薄板的热弯曲问题

该文利用杂交边界点法对简支薄板的热弹性弯曲进行了分析计算.采用薄板的热弹性理论,通过薄板的修正变分原理建立了各向同性薄板的边界局部积分方程,域内变量使用基本解插值,而边界上的变量则用移动最小二乘法近似.计算时仅需边界上离散点的信息,无论变量近似还是数值积分都不需要网格,因此该方法是一种纯边界类型无网格方法.数值算例表明,杂交边界点法在分析薄板的热弯曲问题时具有效率高、精度高和收敛性好等优点.     

拱形薄壳结构的减振降噪优化设计

基于拱形薄壳结构的动力仿真, 提出结构振动噪音最小、满足重量约束的约束阻尼厚度优化
设计模型. 利用K-S函数得到结构的振动加速度级, 将其作为结构减振降噪效果的评定参数,
采用响应面方法拟合目标函数, 并对其进行误差检验, 适当缩小设计变量范围调整
误差后, 响应面曲线的拟合程度较好. 最后采用二次规划方法求解模型, 经过优化设计, 结构第一阶固
有频率增加22.97%, 振动加速度级值减小12.96%, 结构的性能得到了很大提高.     

在冲击弹体作用下梁的反直观行为研究

用数值模拟方法,分析简支梁在弹体冲击下梁的反直观行为.研究了在跨中受弹体冲击引发反直观行为时,梁的位移时程曲线、最终变形模式、能量关系及引发反直观行为对应的弹体速度范围等特性.并探讨了弹体偏离梁的中点冲击时,对梁的反直观行为的影响.研究表明:不论弹体冲击梁的中点或偏离梁的中点冲击时,梁都会发生反直观行为,并具有许多共同的动力响应特点.     

A SEMI-ANALYTICAL METHOD FOR THE VIBRATION OF AND SOUND RADIATION FROM A TWO-DIMENTIONAL BEAM-STIFFENED PLATE

A semi-analytical method based on space harmonics to investigate the vibration of and sound radiation from an infinite,fluid-loaded plate is presented.The plate is reinforced with two sets of orthogonally and equally spaced beam stiffeners,which are assumed to be line forces.The response of the stiffened plate to a convected harmonic pressure in the wave-number space is obtained by adopting the Green’s function and Fourier transform methods.Using the boundary conditions and space harmonic method,we establish the relationship between the stiffener forces and the vibration displacement of the plate.In this paper,the stiffener forces are expressed in terms of harmonic amplitudes of the plate displacement,which are calculated by using a numerical reduction technique.Finally,the Fourier inverse transform is employed to find expressions of the vibration and sound radiation in physical space.Agreements with existing results prove the validity of this approach and more numerical results are presented to show that this method converges rapidly.     

弹性地基上矩形薄板问题的Hamilton正则方程及解析解

利用辛算法求出弹性地基上矩形薄板问题的解析解,将弹性地基视为双参数弹性地基,直接从弹性矩形薄板的控制方程推导出了问题的Hamilton正则方程,为求出任意边界条件下问题的理论解奠定了基础,并且通过算例验证了文中所采用方法的正确性.     

矩形中厚板Hamilton正则方程的解析解

运用Fourier分析方法,建立了对边简支的矩形中厚板弯曲问题的完备的辛本征展开.借助于Mathematica软件的帮助,得到了来源于矩形中厚板问题的Hamilton算子的本征函数.接着证明了本征函数系的完备性,这为使用分离变量法求解相应问题提供了理论保证;进而运用完备性定理,得到了问题的解析解;一个数值算例验证了结果的正确性.     

矩形屈曲板受微扰时的浑沌现象

用Ｍｅｌｎｉｋｏ－Ｈｏｌｍｅｓ方法研究四边简支的弹性矩形薄板可能发生浑沌振动的临界条件，所提出的方法适用于具有各种边界条件和载荷工况 大量的其它类似问题。     

载荷作用区域对刚塑性简支梁动力响应的影响

本文研究了载荷作用区域大小对刚塑性简(固)支梁塑性动力响应的影响,得到了中、高载界限值的表达式,并对它进行了详细的讨论。文中还给出了中载和高载情况时各相的具体解答。     

FREE VIBRATION ANALYSIS OF SIMPLY SUPPORTED BEAM WITH BREATHING CRACK USING PERTURBATION METHOD

In this paper, a new analytical method for vibration analysis of a cracked simply supported beam is investigated. By considering a nonlinear model for the fatigue crack, the governing equation of motion of the cracked beam is solved using perturbation method. The solution of the governing equation reveals the superhaxmonics of the fundamental frequency due to the nonlinear effects in the dynamic response of the cracked beam. Furthermore, considering such a solution, an explicit expression is also derived for the system damping changes due to the changes in the crack parameters, geometric dimensions and mechanical properties of the cracked beam. The results show that an increase in the crack severity and approaching the crack location to the middle of the beam increase the system damping. In order to validate the results, changes in the fundamental frequency ratios against the fatigue crack severities are compared with those of experimental results available in the literature. Also, a comparison is made between the free response of the cracked beam with a given crack depth and location obtained by the proposed analytical solution and that of the numerical method. The results of the proposed method agree with the experimental and numerical results.     

智能板结构振动特性的半解析法

为智能板结构振动特性的分析提出了一种半解析法.根据压电材料修正后的Hellinger-Reissner变分原理,推导了压电材料的Hamiltonian等参元.智能板结构的基体板和压电块(压电传感器或驱动器)被看作独立的三维体,并用Hamiltonian等参元分别离散板和压电块.考虑到板和压电块在连接界面上广义应力和广义位移的连续性,联立板和压电块的方程得到整个结构的方程组.数值实例的分析结果证明了方法的可靠性.