可换环上一些线性李代数的扩代数

设R是任意含单位元的可换环,gl(n,R)是R上n级一般线性李代数.t表示gl(n,R)中所有上三角矩阵组成的子代数,d表示gl(n,R)中所有对角矩阵组成的子代数.本文将分别确定t在gl(n,R)中的扩代数和d在t中的扩代数.     

可换环上辛代数与一般线性李代数之间的中间李代数

本文研究了含幺可换环上一般线性李代数的子代数结构.通过构造特殊矩阵并利用这些矩阵进行计算, 得到了任意含幺可换环上辛代数与一般线性李代数之间的所有中间李代数的形式.并且有利于研究可换环上相应的典型群的子群结构.     

可换环上一般线性李代数的李三导子

本文研究了含幺可换环上一般线性李代数的李三导子.通过构造特殊矩阵并利用这些矩阵进行运算,得到了任意含幺可换环上一般线性李代数的任意一个李三导子的具体形式,从而推广了导子的概念.     

可换环上一些上三角矩阵李代数的导子

设R是任意含单位元的可换环,t是R上n×n上三角矩阵组成的李代数,b是R上迹为零的n×n上三角矩阵组成的李代数,本文明确给出了t和b的导子代数.     

环上的典型的线性李代数的理想

设Ｒ是有１的交换环，本文证明了：当ｎ〉２时，ｓｌｎ（Ｒ）的理想都是标准的。当２∈Ｒ＾＊，ｎ〉３时，ｓｐｎ（Ｒ）与ｓｏｎ（Ｒ）的理想也都是标准的。     

可换环上Abel李代数的全形的导子和自同构

决定了可换环上Abel李代数的全形的导子代数和自同构群.     

可换环上上三角矩阵李代数的局部自同构和局部导子

本文刻画了T_n(R)上的局部自同构和局部导子.利用关于T_n(R)的自同构和导子的主要结果和矩阵计算技巧,本文证明了T_n(R)上的每一个局部自同构是自同构,每一个局部导子是导子,这推广了文献关于T_n(R)的自同构和导子的主要结果.     

可换环上严格上三角矩阵李代数的BZ导子

本文研究了严格上三角矩阵李代数的BZ导子.利用BZ导子在其基上的作用,获得了严格上三角矩阵李代数的任意一个BZ导子的具体形式.对导子的概念进行了推广.     

可换环上对角子群在上三角子群中的扩群

本文研究了含幺可换环上对角子群在上三角子群中的扩群.利用构造一些集合,获得了此扩群的形式.     

交换环上特殊线性李代数的极大子代数

文章利用有单位元且2,3是单位的交换环的极大理想刻画了其上特殊线性李代数包含典范环面的极大子代数.确定了特殊线性李代数极大子代数的个数,并证明了每个极大子代数均可通过置换矩阵共轭于标准的极大子代数.     

Star ring homomorphisms between commutative Banach algebras

We consider a -ring homomorphism from a commutative Banach algebra with an involution to a commutative Banach algebra with a symmetric involution. We give the Gelfand transform of the -ring homomorphism image.