广义虚位移原理

本文假设质点系具有双面理想约束.设系统 s 中的质点 M_i(i=1,2,…,n)的质量为m_i,对于惯性系的固定点 O 的矢径为 r_i,作用于 M_i 的主动力为 F_i;r_i、F_ir 的全体记为 r、F.1.广义虚位移原理广义虚位移原理 在完整或线性非完整系统上,增加(减去)一个主动力系 F 而不改变系统运动的充要     

对严湘赣文“‘力学系统平衡的判别准则'与虚位移原理”的几点看法

1.在双面珲想约束下,D'Alembert-Lagrange原理(动力学普遍方程)有形式(?)(F_i-m_ia_i)δr_i=0 (1)其中,F_i为主动力(不是严文所说"外力").如果满足(?)m_ia_i·δa_i=0 (2)则有(?)F_i·δr_i=0 (3)这就是虚位移原理给出的质点系平衡的充要条件.因此,"力学系统平衡的判别准则"没有问题.     

平衡和虚位移原理

1981年在广州召开的全国高校工科理论力学教学经验交流会上,有关虚位移原理的文章中提出的问题之一是,若将平衡理解为"静止和匀速直线运动",那么"主动力在任何虚位移上的元功之和为零"(以下简记为∑F·δr=0)不能作为系统平衡的充分条件。一个反例就是光滑圆环上不受主动力作用(或主动力沿半径方向)的质点,它处处满足∑F·δr=0的条件,但可以沿环作匀速圆运动,而非直线运动。其实,一切光滑曲面上的质点,当无主动力作用,或主动力沿曲面 ...     

非稳定约束反力作的功

<正> 在Lagrange函数不显含时间t的条件下,对于完整、非稳定约束的保守力学系统,Lagrange方程给出了广义能量积分(Jacobi 积分),即T_(?)-T_0+V=const (1)(1)式表明:系统的机械能并不守恒,这是由于Lagrange 力学将力分为主动力和约束力,而约束力在任何虚位移中不作功,因而 Lagrange 方程中并不出     

关于非定常系统的虚功原理

近期在对虚功原理(也叫虚位移原理)的讨论中谈到的都是定常系统。如果对非定常系统的情况作一些分析,将对这个讨论有所帮助。本文阐述了非定常系统中虚位移原理的特征、证明的要点、并举例说明应用。1.非定常系统虚位移原理的特征,证明的要点虚位移原理具有理想约束的质点系在某位置平 ...     

谈虚位移原理

∑_i·δ_i是质系动能不改变的充要条件具有完整、定常、双面和理想约束的质点系,对任意的一组广义速度(?)_1,(?)_2,…,(?)_N,质点系动能不改变的必要而充分条件是:主动力(?)在体系的任何虚位移δ(?)上的元功之和等于零,即满足虚功方程 ...     

小问题

349.如图所示的细长杆正方形框架,边长为a,各杆的El相同.图1(a)和图1(b)中作用力均沿AC方向,但是作用力方向不同.问两种情况下系统失稳的临界力各是多少?(a)(b)图1统系350.亦笛二奏拉格朗日方程中.当主动力有势且拉氏函数不显含某一广义量守恒的物理意义,坐标时,存在广义动量守恒.关于广义动涌堂本蕊妹平劫时愉素纬的动量守佰竺在系统定轴转动时为系统的动量矩守恒.那么是否存在的动量与动量矩以某种组合方式出现的真正的“广义”小问题@王灿星$浙江大学力学系 @高云峰$清华大学工程力学系…     

虚位移原理在运动学中的进一步应用

文献[1]介绍的虚位移原理应用于运动学的方法,可用来分析完整、定常约束情况下的非自由质点系运动速度的几何关系,而未涉及到加速度问题.本文进一步介绍用虚位移原理来求解非自由质点系加速度几何关系的方法.文献[1]指出,在完整、定常约束的情况下,假设...     

喜读新著《非完整系统力学基础》

北京工业学院出版社出版的《非完整系统力学基础》(梅凤翔著)是一本系统的阐述分析力学的分支--非完整约束系统力学的好教材,读了这本书,受益不浅。一、是国内第一部《非完整系统力学》的教材。1788年拉格朗日发表了名著《分析力学》,从虚位移原理出发,用纯粹的数学分析方法处理力学问题,从...     

经典力学基本微分原理与不完整力学组的运动方程

本文引入坐标空间、速度空间和加速度空间三个基本空间概念,给出了各个空间所对应的约束和虚位移的定义.以此作为基础,对经典力学的三个基本微分原理(D'Alembert-Lagrange原理,Bertrand原理以及Gauss原理)给出了统一的表述.此外,又从Bertrand原理出发,导出了关于不完整力学组的一系列运动方程.     

直接有限元法求解广义磁热弹二维旋转问题

为了验证直接有限元法求解广义磁热弹耦合旋转问题的有效性及准确性,该文基于Lord和Shulman(L-S)广义热弹性理论,采用直接有限元方法,求解了置于磁场中的旋转半无限大体受热冲击作用的动态响应问题.文中给出了L-S型广义磁热弹耦合旋转问题的控制方程,建立了L-S型广义磁热弹旋转问题的虚位移原理,推导得到了相应的有限...     

非完整力学系统的广义 Nielsen 方程

其中 N 为组成系统的质点的数目,m_i 为系统中第 i 个质点的质量,(?)_i 为它的矢径,(?)_i 为它的速度,(?)为它的加速度,(?)_i 为作用其上的主动力,δ(?)_i 为“速度空间的虚位移”或速度的变分.设力学系统的位形由 n 个广义坐标 q_1,q_2,…,q_n 来确定,我们有     

非完整力学系统的广义 Nielsen 方程

其中 N 为组成系统的质点的数目,m_i 为系统中第 i 个质点的质量,(?)_i 为它的矢径,(?)_i 为它的速度,(?)为它的加速度,(?)_i 为作用其上的主动力,δ(?)_i 为"速度空间的虚位移"或速度的变分.设力学系统的位形由 n 个广义坐标 q_1,q_2,…,q_n 来确定,我们有 ...     

欠驱动空间柔性机器人动力学建模与实时仿真

研究了在轨服务欠驱动空间柔性机器人的广义递推高效动力学算法. 根据系统中铰的驱动情况分别对铰链定义为主动铰和被动铰,通过判断铰链的类型分别按照两次从系统的顶端到基座的顺序、一次从基座到顶端的顺序进行了系统铰接体惯量的递推、系统冗余力的递推和广义加速度和广义主动力的递推. 通过上述3 种方式的递推过程建立了空间机器人广义递推动力学模型,实现了高效率O(n) 次的计算效率. 然后采用线性多步积分算法,对所建立的微分-代数方程进行了快速的数值求解. 最后通过软件编制仿真验证了本研究内容的正确性和高效性.     

平面运动刚体对加速度瞬心的动量矩方程及应用

设动系o'x'y'的原点为刚体上任一定点,动系相对于定系(惯性系)oxy作平动。刚体(简化成平面图形)的质心为C;某瞬时t图形上成为加速度瞬心的点为Q;图形上任一质点M_i其质量m_i,刚体总质量M;图形转动的角速度和角加速度为ω和ε;对加速...     

相对论非线性非完整系统动力学理论

本文提出了相对论分析力学的几个新型变分原理,建立了相对论力学的广义动能和广义加速度能的定义,导出了一阶非线性非完整系统的相对论性方程、Nielsen方程和Appell方程,并讨论了线性系、完整系和保守系的相对论性分析力学方程。     

谈虚位移原理 ()

所谓"一个反例"在水平放置的光滑圆环中以速度v 运动的质点,处处满足F·δr=0,但不平衡(图1).认为这例显示虚位移原理失效了.首先我们对学生的要求是,他应该知道这是动力学问题,立式应该用动力学普遍方程:(F-ma)·...     

分析力学教材中的一个问题

周衍柏编“理论力学教程”1986年第二版中增加了一个内容,讲用广义坐标及拉格朗日乘子来求约束反力(见该书p.279—280),笔者认为是错误的.为讨论方便起见,先将该段内容摘引如下,其中重点号为笔者所加.“首先,应当利用(5.1.8)式把(5.2.12)式中3n个x、y、z 改用S 个广义坐际q_(?)(α=1,2,…s)表出,则约束方程将变为(?)(q_1,q_2,…q_(?))=0(β=1,2,…k)(5.2.22)k 为体系所受到完整约束的数目,而虚位移δq。则应     

分析力学教材中的一个问题

周衍柏编"理论力学教程"1986年第二版中增加了一个内容,讲用广义坐标及拉格朗日乘子来求约束反力(见该书p.279-280),笔者认为是错误的.为讨论方便起见,先将该段内容摘引如下,其中重点号为笔者所加."首先,应当利用(5.1.8)式把(5.2.12)式中3n个x、y、z 改用S 个广义坐际q_(?)(α=1,2,…s)表出,则约束方程将变为(?)(q_1,q_2,…q_(?))=0(β=1,2,…k)(5.2.22)k 为体系所受到完整约束的数目,而虚位移δq。则应 ...     

平板弹塑性分析的杂交应力三角形有限单元

本文提出了采取分区域混合使用虚力原理和虚位移原理的方法推导有限元杂交模型,并用这种方法具体导出了一种增量型的杂交应力分层三角形板单元.本单元,导出时用了作者们早先给出的正交各向异性体增量型的塑性应力应变关系,并且以E.Reissner 厚板理论为基础,可用于对工程上各种厚度的板(壳)进行弹塑性分析.文中提出的混合使用虚力原理和虚位移原理的方法可使许多无变分原理的问题直接建立杂交模型.